初一英语知识点归纳总结有哪些

初一英语知识点归纳总结有哪些（五篇）。

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初一英语知识点归纳总结有哪些 篇1

本册的介词较少，主要用在介词短语里面，如

on：onsale(销售)onweekends(在周末)onApril8th,(在四月八日)onthedesk(在桌子上)onTV(在电视上)

in：inEnglish(用英语)intheafternoon(在下午)inthecase(在盒子里)

T-shirtinred(红色T恤)beinthemovie(出演这部电影)inSeptember(在九月)

beinourschoolmusicfestival(参加我们学校的音乐节)

at：callsb.at3356(拨打3356找某人)atyourschool(在你们学校里)atHuaxingClothesStore(在华兴服装店)ataverygoodprice(以非常优惠的价格)atsix(六点钟)

havealookat(看一看)

of：asetof(一串…)thephotoofyourfamily(你的全家照)lotsof=alotof(许多)

dateofbirth(birthday)(生日)

with：withsb.(同某人一起)begoodwith(和…相处得好)helpsb.withsth.(帮助某人做某事)

for：thanksfor=thankyoufor(谢谢某人的….)bagforsports(运动包)pantsfor$30(卖30元的裤子)seeforyourself(亲自看看)forgirls(对女孩子来说)likesth.forlunch(喜欢吃……当作午餐)

about：aboutChinesehistory(有关中国历史)

under：underthedesk(在桌子下面)

初一英语知识点归纳总结有哪些 篇2

重点语法There be句型和方位介词短语。

重点句型There are two bedrooms and a a small study.

There is a lamp,a computer,some books and so on.

-Is there a computer in your study?-Yes,there is.

Dont put them here.Put them away.

重点讲解

1、 It s on the second floor.

在哪一层楼，用介词on。on表示在上面。second是序数词，前面要用定冠词the,意为第二(的)。

巧辩异同two与second

two是基数词，second是序数词，第二或第二的，指排列顺序。

2、 in在里面，是方位介词。in the box in the classroom

Is there?表示某地存在吗?其肯定回答是:Yes,there is.否定回答No,there isn t.它的复数形式为Are there?其肯定回答是:Yes,there are.否定回答No,there aren t.

3、巧辩异同there be与have

(1)there be有，指(某地)存在有。

(2)have有，指人或某物拥有。The is a dog in the picture.The dog has two big eyes.

注:there be遵循就近原则。be用is还是are，取决于离该动词最近的那个名词。如果该名词是单数或不可数名词就用is，如果是复数就用are。

4、 have a look看看。后面接名词时要用at.如have a look at your watch.

5、 talk about谈论，议论，后接名词或动名词。

talk with/to与某人交谈

6、用来询问某地有某物，其结构为:What s+介词短语，回答时应用there be句型。

play with和玩耍，玩play with sb.与某人一起玩

put away把放好

look after保管，照顾，相当于take care of.

lo、ok at看look like看起来像look for寻找look the same看起来一样

巧辩异同in the tree与on the tree

(1)in the tree指外来物体在树上。

(树叶等。

巧辩异同like doing与like to do

like doing表示经经常性或习惯性的兴趣、爱好。与love doing相似。

like to do表示偶尔的、一次性的喜欢。与love to do相似。

I m very glad to get a letter from you.我很高兴收到你的来信。

get a letter from sb.收到某人的来信=hear from sb.

Topic2

重点语法There be句型Wh-questions

重点句型What s your home like?What s the matter?

Sorry,I can t hear you.I ll get someone to check it right now.

There is something wrong with my kitchen fan.

重点讲解

house with three bedrooms.有三间卧室的房子。with有，带有。

With还可以意为和(某人/某物)在一起

2、 apartment for a family of two.适合两口之家的公寓。

(1)for表示给表示目的或功能。后接物主代词或名词，但通常带s.或者后接表示无生命物体的名词。Here is a letter for you.

(2)of的含义为属于某人/某事物。She is a friend of Lily s.=Shes is Lily s friend.

What s the matter?怎么了?该句常用来询问某或某物出了什么什么问题或毛病;询问具体某人或某物出了什么问题时，还可以表达为:What s the matter with sb./sth.某人或某物出了什么毛病。What s the matter?=What s wrong?

4、 I hear you playing the piano.我听见你在弹钢琴。

hear doing sth.听见在做某事，强调正在进行的动作。

hear do sth.听见做了某事，强调全过程。

hear about sth.听到关于某事物的消息hear from sb.接到某人的来信、电话等

hear of sb./sth.听到或知道某人或某事物的情况

5、 a lot of=lots of许多后接可数名词，相当于many;后接不可数名词，相当于much,用于肯定句中;但是注意:如果是否定句，刚常用many或much.

6、 be far from离远(抽象距离)be away from离远(具体距离)

My school is not far from the bookstore.The sea is 2 miles away from the hotel.

7、 There is something wrong with sb./sth.某人或某物出问题/有毛病了。

I ll get someone to check it right now.我马上派人去检查。

get sb.to do sth.使某人做某事someone=somebody某人

right now=at once=right away马上，立刻

语法讲解There be(表示有)用法

1.There+be+主语+地点状语表示某处有某物;地点状语也可放在句首，有时可用，与后面的部分隔开。There are some pictures on the wall.=On the wall,there are some pictures.

2.它的疑问形式是将be提到there之前。Are thery any books on the desk?

3.它的否定形式是在be后加not.

4.There be如果后面接两个名词作主语，那么be的人称和数与邻近的名词一致。

Topic3

重点语法特殊疑问句和问路、指路的`方式。

重点句型-Excuse me,how can I get to-Go along and turn left at the first street.

Be careful!Dont play on the street.

重点讲解

go up沿着走与它相近的词有go along/down

get to到达，后接地点名词get to=reach=arrive in/at

与get有关的短语:get in收获get on上车get off下车

get out出去get out of从出来get up起床

3、 across from在对面

It s good to help children and old people to cross the road.帮助孩子和老人过马路是一种助人为乐的行为。It s good to do sth.做某事是助人为乐的行为。

5、 on the corner of=at the corner of在拐角处，表示在某一地方或建筑物外面的拐角处。in the corner of表示在某一建筑物内的拐角处。

6、有关come的短语

come to来到come form来自于come on加油，赶快come in进来

初一英语知识点归纳总结有哪些 篇3

this，that和it用法

(1)this和that是指示代词，it是人称代词。

(2)距离说话人近的人或物用this, 距离说话人远的人或物用that。如：

This is a flower. 这是一朵花。(近处)That is a tree. 那是一棵树。(远处)

(3)放在一起的两样东西，先说this, 后说that。如：

This is a pen. That is a pencil. 这是一支钢笔。那是一支铅笔。

(4)向别人介绍某人时说This is…, 不说That is…。如：

This is Helen. Helen, this is Tom. 这是海伦，海伦，这是汤姆。

(5)This is 不能缩写, 而That is可以缩写。如：

This is a bike. That’s a car. 这是一辆自行车。那是一辆轿车。

(6)打电话时，介绍自己用this, 询问对方用that。如：

—Hello! Is that Miss Green? 喂，是格林小姐吗?

—Yes, this is. Who’s that? 是的，我是，你是谁?

注意：虽然汉语中使用“我”和“你”，但英语中打电话时绝不可以说：I am…, Are you…?/Who are you?

初一英语知识点归纳总结有哪些 篇4

一、一般疑问句及特殊疑问句

1、一般疑问句：能用Yes或No来回答的问句。一般疑问句句尾读升调。

2、特殊疑问句：不能用Yes或No来回答的问句。特殊疑问句句尾读降调。

二、可数名词变复数

可数名词变复数时，有规则变化和不规则变化两种。

1、规则变化：

1)一般情况直接在词尾加“-s ”，如：cake-cakes, bag-bags, day-days, face-faces, orange-oranges等;

2)以s, x, sh, ch结尾的词，要在词尾加“-es ”，如：bus-buses, watch-watches, box-boxes等;

3)以辅音字母加y结尾的'词，变y为i再加“-es ”，如：baby-babies, country-countries, family-families等;

4)部分以f (e)结尾的词，变f (e)为“ves ”，如：knife-knives, half-halves等;

5)以o结尾的词，加“-s ”或“-es ”，如：zoo-zoos, photo-photos, tomato-tomatoes, potato-potatoes等。记忆口诀：除了“英雄”hero外，凡是能吃的，加“-es ”，不能吃的加“-s ”。

2、不规则变化：

1)改变单数名词中的元音字母：man-men, woman-women, foot-feet, tooth-teeth等;

2)单、复同形：sheep-sheep, Chinese-Chinese, Japanese-Japanese等;

3)其他形式：mouse-mice, child-children等。

初一英语知识点归纳总结有哪些 篇5

1、动词的种类(四类)

系动词如be(isamare);情态动词如can、may、need;助动词(dodoes);行为动词如take、bring、eat、have(has)、like、sell、buy、sale、play、see、find、go、watch、thank、think等

2、动词的第三人称单数(与名词的复数一样)

如eat(eats)take(takes)buy(buys)play(plays)have(has)are(is)

3、动词的时态(一般现在时)

(1)含有系动词的

I’maChineseboy.

Sheistwelve.

HeisTim’sbrother.

HermotherisanEnglishteacher.

含有系动词的句子在变一般疑问句时只将“主语和系动词交换位置”，上面句子变成一般疑问句时分别为

AreyouaChineseboy?(注意第一人称通常变为第二人称)

Isshetwelve?

IsheTim’sbrother?

IshermotheranEnglishteacher?

含有系动词的句子在变否定句时只须“在系动词的后边加上not”，前面的几个了陈述句变否定句分别为

I’mnotaChineseboy.

Sheisn’ttwelve.

HeisnotTim’sbtother.

Hermotherisn’tanEnglishteacher.

(2)含有情态动词的句子(can),

Shecanplaybasketball.

Hismother’scousincansingmanyEnglishsongs.

含有情态动词的句子在变一般疑问句时只须将“主语和情态动词交换位置”，上面两句变一般疑问句分别为

Cansheplaybasketball?

Canhismother’scousinsingmanyEnglishsongs?

含有情态动词的句子在变否定句时直接在情态动词的后边加上not,上面两个陈述句变否定句分别为

Shecannotplaybasketball.

Hismother’scousincannotsingmanyEnglishsongs.

(3)含有行为动词的句子

Wehavemanyfriends.

TheywatchTVat7intheevening.

Thestudentstaketheirbookstoschool.

Ihavelunchatschool.

Youhaveasister.

1含有行为动词的句子在变一般疑问句时要在原句子的前面加do.上面的句子变成一般疑问句分别为

Doyouhavemanyfriends?

DotheywatchTVat7intheevening?

Dothestudentstaketheirbookstoschool?

Doyouhavelunchatschool?

Doyouhaveasister?

2含有行为动词的句子在变否定句时只须在行为动词前加don’t.上述五个陈述句变否定句分别为

Wedon’thavemanyfriends.

Theydon’twatchTVat7intheevening.

Thestudentsdon’ttaketheirbookstoschool.

Idon’thavelunchatschool.

Youdon’thaveasister.

3含有行为动词的句子，当主语是第三人称单数时，行为动词要加s(或es)如：

Shehasaredpen.

Hehaseggsforbreakfast.

Hermotherbuysaskirtforher.

Shelikesthrillers.

MybrotherwatchesTVeveryevening.

Hewantstogotoamovie.

含有行为动词的句子，当主语是第三人称单数时，变一般疑问句要“在原句子的前面加上does,同时行为动词要还原”。上面的句子变成一般疑问句分别为：

Doesshehavearedpen?

Doeshehaveeggsforbreakfast?

Doeshermotherbuyaskirtforher?

Doesshelikethrillers?

DoesyourbrotherwatchTVeveryevening?

Doeshewanttogotoamovie?

含有行为动词的句子，当主语是第三人称单数时，变否定句时“在行为动词前面加does’nt,同时原行为动词要还原”。上面的句子变否定句分别为：

Shedoesn’thavearedpen.

Hedoesn’thaveeggsforbreakfast.

Hermotherdoesn’tbuyaskirtforher.

Shedoesn’tlikethrillers.

Mybrotherdoesn’twatchTVeveryevening.

Hedoesn’twanttogotoamovie.

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初一英语知识点归纳总结有哪些(热门4篇)

初一英语知识点归纳总结有哪些 篇1

1、基数词one two three four five six seven eight nine ten eleven twelve thirteen fourteen

2、序数词first second third fourth fifth sixth seventh eighth ninth tenth

初一英语知识点归纳总结有哪些 篇2

能用作宾语补足语的过去分词一般都是及物动词,表示被动意义或已完成意义,有时候两者兼而有之。作宾语补足语的过去分词与宾语有逻辑上的动宾关系,即宾语是过去分词动作的对象。

She found the door broken in when she came back.她回来时发现有人破门而人。

My grandfather had his old house rebuilt.我爷爷找人重修了一下他的旧房子。

少数不及物动词的过去分词用作宾补时,强调动作完成后的状态.

They found all the guests gone when they woke up.当他们醒来时,发现所有的客人都走了。

动词-ed形式作宾语补足语的.基本用法

动词的-ed形式可以在“主语+谓语+宾语+宾语补足语”句型中充当宾语补足语。在这一结构中,动词-ed形式和它前面的宾语构成逻辑上的被动关系。如果这种句子改为被动语态,原来的宾语补足语变成了主语补足语。

1. I must get my bike repaired.我必须请人修理自行车。(宾语补足语)

2. The girl was found beaten black and blue.人们发现那女孩被打得青一块紫一块。(主语补足语)

(1)动词-ed形式可作表示感觉和心理状态的动词的宾语补足语,这类动词包括see, hear, watch, notice, feel, find, think, suppose, consider等。

We thought the game lost.我们认为球赛输了。

I have never heard him spoken ill of others.我从未听过有人说他的坏话。

They considered the matter settled.他们认为这问题解决了。

(2)动词-ed形式可作使役动词的宾语补足语,这类动词包括make, get, have, keep, leave, hold等。

I have my hair cut once a month.我每个月理一次发。

He was trying to make himself understood.他正努力使别人听懂自己。

“have+宾语+done”结构有三个含义：

①(请人)把某事做完。She had her house repaired.她请人把屋子修好了。

Where did you have your hair cut?你在哪儿理的发?

②遭遇某种意外情况。He had his hat blown away on his way home.在回家的路上他的帽子被吹掉了。

She had her wallet stolen yesterday.昨天她的钱包被偷了。

③完成某事(自己也可能参与)。I have had all my spelling mistakes corrected.我把所有的拼写错误都改正了。

He has had one thousand yuan saved this year.他今年已存了1000元。

(3)动词-ed形式可作表示希望、要求、命令等动词的宾语补足语，这类动词包括like，want, wish, expect, order等”这一类动词的后面作宾语补足语。

He won’t like such questions discussed at the meeting.他不喜欢在会议上讨论这样的问题。

The students wish the TV serial plays continued.学生们希望电视连续剧继续播下去。

(4)过去分词用在“with+宾语+宾补”这一结构中,过去分词与宾语之间是动宾关系。

The thief was brought in with his hands tied behind his back.小偷被带进来了,双手被反绑在后面。

初一英语知识点归纳总结有哪些 篇3

1. this/that/these/those

(1)this常常用来指在时间、地点上更接近讲话人的人和事，these是this的复数形式。that常常用来指在时间、地点上离讲话人更远一点的人和事，those时that的复数形式。例如：You look in this box and I’ll look in that one over there.你看看这个盒子，我去看那边的那个盒子。

I want this car, not that car.我想要这辆小汽车，不是那一辆。

Take these books to his room, please.请把这些书拿到他房间去。

This is mine; that’s yours.这个是我的，那个是你的。

These are apples; those are oranges.这些是苹果，那些是橘子。

(2)在打电话的用语中，this常常指的是我，that常常指的是对方。例如：

This is Mary speaking. Who’s that?我是玛丽。你是谁?

2. in/on

在表示空间位置时，in表示在某个空间的范围以内，on表示在某一个物体的表面之上。

例如：There is a bird in the tree.树上有只鸟。There is a picture on the wall.墙上有张图。

3. There be/ have

There be "有"，其确切含意为"某处或某时存在某人或某物。"其结构是：There be +某人或某物+表示地点或时间的状语。There be后面的名词实际上是主语，be动词的形式要和主语在数上保持一致，be动词后面的名词是单数或不可数名词时用is，名词是复数时用are。例如：

(1) There is a big bottle of coke on the table.桌上有一大瓶子可乐。

(2) There is a doll in the box.那个盒子里有个娃娃。

(3) There are many apples on the tree.那树上有许多苹果。

总之，There be结构强调的是一种客观存在的"有"。have表示"拥有，占有，具有"，即：某人有某物(sb. have / has sth.)。主语一般是名词或代词，与主语是所属关系。例如：

(4) I have two brothers and one sister.我有两个兄弟，一个姐姐。

(5) That house has four rooms.那所房子有四个房间。

4. look/ see/ watch

(1)look表示“看、瞧”，着重指认真看，强调看的动作，表示有意识地注意看，但不一定看到，以提醒对方注意。，如：

Look! The children are playing computer games.瞧!孩子们在玩电脑游戏。

Look! What’s that over there?看!那边那个是什么?

单独使用是不及物动词，如强调看某人/物，其后接介词at，才能带宾语，如：

He’s looking at me。他正在看着我。

(2)see强调“看”的结果，着重的是look这个动作的结果，意思是“看到”，see是及物动词，后面能直接跟宾语。如：

What can you see in the picture?你能在图上看到什么?

Look at the blackboard. What did you see on it?看黑板!你看到了什么?

(3)watch“观看，注视”，侧重于场面，表示全神贯注地观看、观察或注视某事务的活动，强调过程，常用于“看电视、看足球、看演出”等。如：

Yesterday we watched a football match on TV.昨天我们从电视上看了一场足球比赛。

5. house/ home/family

house：“房子”，指居住的建筑物; Home: “家”，指一个人同家人共同经常居住的地方; Family: “家庭“，“家庭成员”。例如：Please come to my house this afternoon.今天下午请到我家来。

He is not at home.他不在家。My family all get up early.我们全家都起得很早。

6. fine, nice, good, well

四者都可用作形容词表示"好"之意，但前三者既可作表语又可作定语，而后者仅用作表语。主要区别在于：

(1) fine指物时表示的是质量上的"精细"，形容人时表示的是"身体健康"，也可以用来指"天气晴朗"。例如：Your parents are very fine.你父母身体很健康。

Thats a fine machine.那是一台很好的机器Its a fine day for a walk today.今天是散步的好时候。

(2)nice主要侧重于人或物的外表，有"美好"，"漂亮"的意思，也可用于问候或赞扬别人。

例如：Lucy looks nice.露西看上去很漂亮。These coats are very nice.那些裙子很好看。

Nice to meet you.见到你很高兴。Its very nice of you.你真好。

(3)good形容人时指"品德好"，形容物时指"质量好"，是表示人或物各方面都好的普通用语。例如：Her son is a good student.她儿子是一个好学生。

The red car is very good.那辆红色小汽车很好。

(4)well只可用来形容人的"身体好"，但不能作定语，它也能用作副词作状语，多放在所修饰的动词之后。例如：Im very well, thanks.我身体很好，谢谢。

My friends sing well.我的朋友们歌唱得好。

7. Thats right./ That‘s all right./ All right.

That’s right意为“对的”，表示赞同对方的意见、看法或行为，肯定对方的答案或判断。例如："I think we must help the old man.""我想我们应该帮助这位老人。"

"Thats right."或"Youre right.""说得对"。

That’s all right.意为“不用谢”、“没关系”，用来回答对方的致谢或道歉。例如：

"Many thanks." "Thats all right." "Sorry. Its broken." "Thats all right."

All right.意为“行了”、“可以”，表示同意对方的建议或要求。有时还可以表示“身体很好”

"Please tell me about it." "请把此事告诉我。" "All right.""好吧。"

Is your mother all right?你妈身体好吗?

8. make/do

这两个词都可以解释为“做”，但含义却不同，不能混用。make指做东西或制东西，do指做一件具体的事。Can you make a paper boat for me?你能为我做个纸船吗?

He’s doing his homework now.他正在做他的作业。

9. say/speak/talk/tell

say：是最口语化的最普通的一个词，意为“说出”、“说道”，着重所说的话。如：

“I want to go there by bus” , he said .他说，“我要坐汽车到那里去。”Please say it in English .请用英语说。

speak : “说话”，着重开口发声，不着重所说的内容，一般用作不及物动词(即后面不能直接接宾语) 。如：Can you speak about him?你能不能说说他的情况?I don’t like to speak like this.我不喜欢这样说话。

speak作及物动词解时，只能和某种语言等连用，表达在对话中恰当使用词汇的能力。

如：She speaks English well.她英语说得好。

talk :与speak意义相近，也着重说话的动作，而不着重所说的话，因此，一般也只用作不及物动词，不过，talk暗示话是对某人说的，有较强的对话意味，着重指连续地和别人谈话。如：I would like to talk to him about it .我想跟他谈那件事。Old women like to talk with children.老年妇女喜欢和孩子们交谈。

tell : “告诉”,除较少情况外，一般后面总接双宾语。如：He’s telling me a story.他在给我讲故事。

tell a lie撒谎tell sb. to do sth. /tell sb. not to do sth如：.Miss Zhao often tells us to study hard.

10. do cooking/ do the cooking

do cooking作“做饭”解，属泛指。do the cooking特指某一顿饭或某一家人的饭。cooking为动名词，不能用作复数，但前面可用some, much修饰。从do some cooking可引出许多类似的短语：do some washing洗些衣服do some shopping买些东西do some reading读书do some writing写些东西do some fishing钓鱼

从以上短语可引申出另一类短语，不能用some, much或定冠词。

go shopping去买东西go fishing去钓鱼go boating去划船go swimming去游泳

11. like doing sth./ like to do sth.

like doing sth.与like to do sth.意思相同，但用法有区别。前者强调一般性的爱好或者表示动作的习惯性和经常性;后来表示一次性和偶然性的动作。例如：

He likes playing football, but he doesn‘t like to play football with Li Ming.他喜欢踢足球，但是他不喜欢和李明踢。

12. other/ others/ the other/ another

other表其余的，别的，如：Have you any other questions?你还有其他问题吗?

others别的人，别的东西.如：In the room some people are American, the others are French.在屋子里一些人是美国人,其他的是法国人。

the other表另一个(二者之中)one…，the other…如：One of my two brothers studies English, the other studies Chinese.我两个哥哥中的一个学习英文,另一个学中文。

another表三者以上的另一个，另一些如：There is room for another few books on the shelf.书架上还可以放点书。

13. in the tree/ on the tree

in the tree与on the tree.译成中文均为"在树上"但英语中有区别。in the tree表示某人、某事(不属于树本身生长出的别的东西)落在树上，表示树的枝、叶、花、果等长在树上时，要使用on the tree.如：There are some apples on the tree.那棵树上有些苹果。There is a bird in the tree.那棵树上有只鸟。

14. some/ any

some和any既可修饰可数名词，也可修饰不可数名词。但有以下两点需要注意。

(1)some常用于肯定句中，any常用于否定句和疑问句中。如：

There is some water in the glass.Is there any water in the glass?There isnt any water in the glass.

(2)在说话者希望得到肯定答复的一般疑问句中，或在表示请求，邀请的疑问句中，我们依然用some。如：Would you like some tea?

15. tall/ high

(1)说人，动物，树木等有生命的东西，主要用tall，不用high，例如a tall woman一个高个子妇女a tall horse一个高大的马

(2)说一个不与地面接触的人和物的高时，要用high，而不用tall，比如人站在桌子上时，飞机飞上天时，例如：He is high up in the tree.他高高地爬在树上。 The plane is so high in the sky.飞机在空中这么高。

(3)指建筑物、山时要tall或high都可以，不过high的程度比tall高。

(4)high可作副词，tall不能。

(5)tall的反义词为short, high的反义词为low.

16. can/ could

(1) can表示体力和脑力方面的能力，或根据客观条件能做某种动作的"能力"。例如：

Can you ride a bike?你会骑自行车吗?What can I do for you?要帮忙吗?Can you make a cake?你会做蛋糕吗?

(2) can用在否定句和疑问句中时有时表示说话人的"怀疑""猜测"或不肯定。例如：

Where can he be?他会在什么地方呢?Can the news be true?这个消息会是真的吗?

It surely cant be six oclock already?不可能已经六点钟了吧?

You cant be hungry so soon，Tom，youve just had lunch.汤姆，你不可能饿得这么快，你刚吃过午饭。

What can he mean?他会是什么意思?

在日常会话中，can可代替may表示"允许"，may比较正式。例如：You can come in any time.你随时都可以来。

--- Can I use your pen?我能用你的钢笔吗?--- Of course，you can.当然可以。

You can have my seat，Im going now.我要走了，你坐我的座位吧。

(3) could

could是can的过去式，表示过去有过的能力和可能性(在否定和疑问句中)。例如：

The doctor said he could help him.(能力)医生说他能帮助他。

Lily could swim when she was four years old.(能力)当丽丽四岁的时候她就会游泳。

At that time we thought the story could be true.(可能性)那时我们以为所说的可能是真的。

could可代替can表示现在时间的动作，但语气较为婉转。例如：

Could I speak to John，please?我能和约翰说话吗?

Could you?在口语中表示请求对方做事。例如：Could you wait half an hour?请你等半个小时好吗?Could you please ring again at six?六点钟请你再打电话好吗?

(4) can的形式

只有现在式can和过去式could两种形式。能表示一般现在和一般过去两种时态，有时也能表示将来。所有其他时态(包括将来时)须用be able to加动词不定式来表示。

例如：They have not been able to come to Beijing.他们没有能到北京来。

17. look for/ find

look for意为“寻找”，而find意为“找到，发现”，前者强调“找”这一动作，并不注重“找”的结果，而后者则强调“找”的结果。例如：She can’t find her ruler.她找不到她的尺子啦。

Tom is looking for his watch，but he can’t find it.汤姆正在寻找他的手表，但没能找到。

18. be sleeping/ be asleep

be sleeping表示动作，意思是“正在睡觉”;be asleep表示状态，意思是“睡着了”。

如：---What are the children doing in the room?孩子们在房间里做什么?---They are sleeping.他们正在睡觉。

The children are asleep now.现在孩子们睡着了。

19. often/ usually/sometimes

often表示"经常"，sometimes表示"有时候"，在表示发生频率上often要高于usually，usually要高于sometimes。这三个词表示的是经常性，一般性的动作或情况，常与一般现在时连用，常位于主要谓语动词的前面，其他谓语动词(be动词，情态动词和助动词)的后面，有时也可位于句尾。如果要加强语气，则放在句首。

We usually play basketball after school.我们通常放学后打篮球。Sometimes I go to bed early.有时，我睡觉很早。

He often reads English in the morning.他经常在早晨读英语。

20. How much/ How many

how much常用来询问某一商品的价格，常见句式是How much is / are…?

How much is the skirt?这条裙子多少钱?How much are the bananas?这些香蕉多少钱?

how much后加不可数名词，表示数量，意为“多少“，how many后加可数名词的复数形式。

How much meat do you want?你要多少肉呀?How many students are there in your class?你们班有多少人?

21. be good for/ be good to/ be good at

be good for表示"对……有好处"，而be bad for表示"对……有害";be good to表示"对……友好"，而be bad to表示"对……不好";be good at表示"擅长，在……方面做得好"，而be bad at表示"在……方面做得不好"。

如：Doing eye exercises is good for your eyes.做眼保健操对你的眼睛有好处。

Eating too much is bad for you health.吃的太多对你的身体有害。

Miss Li is good to all of us.李老师对我们所有的人都很友好。

The boss is bad to his workers.这个老板对他的工人不好。

Li Lei is good at drawing, but Im bad at it.李雷擅长画画，但是我不擅长。

22. each/ every

each和every都有"每一个"的意思，但含义和用法不相同。each从个体着眼，every从整体着眼。each可用于两者或两者以上，every只用于三者或三者以上。

如：We each have a new book.我们每人各有一本新书。There are trees on each side of the street.街的两旁有树。

He gets up early every morning.每天早晨他都起得早。

each可以用作形容词、副词和代词;every只能用作形容词。如：Each of them has his own duty.他们各人有各人的'义务。They each want to do something different.他们每个人都想做不同的事情。

23.一般现在时/现在进行时

一般现在时表示经常性的或习惯性的动作或存在的状态，也表示说话者的能力，还有自然现象;而现在进行时表示正在进行或发生的动作(构成方式为am/is /are/+doing)。

I do my homework in the evening.我在晚上做作业。Im doing my homework now.我现在正在做作业。

现在进行时常与now, these days, at the moment或Look, listen等词连用;而一般现在时常与often, always, sometimes, usually, every day, in the morning, on Mondays等连用。

We often clean the classroom after school.我们经常放学后打扫教室。

Look! They are cleaning the classroom .看!他们正在打扫教室呢。

24. put on/ / in

put on意为“穿上，戴上”。主要指“穿上”这一动作,后面接表示服装、鞋帽的名词。

in是介词，表示“穿着”强调状态。在句中可以做定语、标语和状语。如：

It’s cold outside, put on your coat.外面冷，穿上你的外衣。

He puts on his hat and goes out.他戴上帽子，走了出去。

The woman in a white blouse is John’s mother.穿白色衬衣的那个妇女是John的妈妈。

初一英语知识点归纳总结有哪些 篇4

1、speak的用法speak与say不同：speak表示“说”的动作，不表示“说”的内容；say则表示“说”的内容。speak后面除了能接“语言”外，不能直接接东西，后面加了to则表示“对。说”。

help sb.with sth.(帮助某人做/补习、want to do sth.(想要做某事、would like to do all(一点都不、;Not at all.(没关系/别介意、like...a lot=like...very much

2、some和any的.区别：口诀：some用于肯定句，否定、疑问变any。例如：I have some money.I dont have any money.Do you have any money?

3、have a seat=take a seat(请随便坐、

4、祈使句(表示命令或请求的句子、祈使句一般都省略了主语You，所以其否定句直接用Dont开头。例如：Dont go there!

5、问职业：What does sb.do?What is sb.?Whats sb.s job?

6、work与job的区别：work是未必有报酬的“工作”，例如homework,housework;而job则一定是有报酬的“工作”。

7、on指在物体的。表面，不论这个面是否水平的，例如：on the desk/wall/farm/play ground 8、in hospital(住院、;in the hospital(在医院里、look after(照料/照顾/照看、help oneself(请自便/随便吃、

9、表示“建议”的句型：“做某事如何？”Whatabout(doing)sth.?

英式英语、Howabout(doing)sth.?

美式英语、Whydontyoudosth.?=Whynotdosth.?

10、“吃”一日三餐要用have：have breakfast/lunch/supper have...forbreakfast/lunch/supper take ones order be kind to sb.

初一数学知识点归纳总结（9篇）

我们都想成为一个有个性的人，性格各异的人会使用不同的个性句子，个性的话语可以让别人更好地了解自己，个性文案中哪一句话激起了你的兴趣？欢迎大家阅读小编为大家收集整理的《初一数学知识点归纳总结（9篇）》。

初一数学知识点归纳总结(篇1)

相交线

对顶角相等。

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（简单说成：垂线段最短）。

平行线

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

1、直线平行的条件

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。

两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。

两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。

2、平行线的性质

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

二元一次方程组

方程中含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。

把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

消元

将未知数的个数由多化少、逐一解决的'想法，叫做消元思想。

不等式

用小于号或大于号表示大小关系的式子，叫做不等式。

使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

能使不等式成立的x的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集。

不等式的性质

不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。

不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

以上是小编整理的数学重要的知识点，希望能帮到你。

初一数学知识点归纳总结(篇2)

有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。

几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。

两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

ab=ba

三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

(ab)c=a(bc)

一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

a(b+c)=ab+ac

数字与字母相乘的书写规范：

⑴数字与字母相乘，乘号要省略，或用

⑵数字与字母相乘，当系数是1或—1时，1要省略不写。

⑶带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。

用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x+3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。

一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即

ax+bx=(a+b)x

上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。

去括号法则：

括号前是+，把括号和括号前的+去掉，括号里各项都不改变符号。

括号前是—，把括号和括号前的—去掉，括号里各项都改变符号。

括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同;括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。

初一数学知识点归纳总结(篇3)

相交线与平行线

一、知识网络结构

二、知识要点

1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。

2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交;如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。

3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是

邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示， 与 互为邻补角，

与 互为邻补角。 + = 180°; + = 180°; + = 180°;

+ = 180°。

4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示， 与 互为对顶角。 = ;

= 。

5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是 直角或90°时，称这两条直线互相垂直，

其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当 = 90°时， ⊥ 。

垂线的性质：

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

性质3：如图2所示，当 a ⊥ b 时， = = = = 90°。

点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。

6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：

①在两条直线(被截线)的 同一方 ，都在第三条直线(截线)的 同一侧 ，这样

的两个角叫 同位角 。图3中，共有 对同位角： 与 是同位角;

与 是同位角; 与 是同位角; 与 是同位角。

②在两条直线(被截线) 之间 ，并且在第三条直线(截线)的 两侧 ，这样的两个角叫 内错角 。图3中，共有 对内错角： 与 是内错角; 与 是内错角。

③在两条直线(被截线)的 之间 ，都在第三条直线(截线)的 同一旁 ，这样的两个角叫 同旁内角 。图3中，共有 对同旁内角： 与 是同旁内角; 与 是同旁内角。

初一数学知识点归纳总结(篇4)

1.数轴

(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.

数轴的三要素：原点，单位长度，正方向.

(2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数.)

(3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大.

2.相反数

(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等.

(3)多重符号的化简：与+个数无关，有奇数个﹣号结果为负，有偶数个﹣号，结果为正.

(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加﹣，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号.

3.绝对值

(1)概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值.

①互为相反数的两个数绝对值相等;

②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数.

③有理数的绝对值都是非负数.

(2)如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：

①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a;

②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a;

③当a是零时，a的绝对值是零.

即|a|={a(a0)0(a=0)﹣a(a0)

4.有理数大小比较

(1)有理数的大小比较

比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大);也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小.

(2)有理数大小比较的法则：

①正数都大于0;

②负数都小于0;

③正数大于一切负数;

④两个负数，绝对值大的其值反而小.

【规律方法】有理数大小比较的三种方法

1.法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.

2.数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数.

3.作差比较：

若a﹣b0，则ab;

若a﹣b0，则a

若a﹣b=0，则a=b.

5.有理数的减法

(1)有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.即：a﹣b=a+(﹣b)

(2)方法指引：

①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号;

②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号(减号变加号);二是减数的性质符号(减数变相反数);

【注意】：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换;因为减法没有交换律.

减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算.

6.有理数的乘法

(1)有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.

(2)任何数同零相乘，都得0.

(3)多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正.②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.

(4)方法指引：

①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘.

②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单.

7.有理数的混合运算

(1)有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减;同级运算，应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号，要先做括号内的运算.

(2)进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化.

【规律方法】有理数混合运算的四种运算技巧

1.转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算.

2.凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解.

3.分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算.

4.巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便.

8.科学记数法表示较大的数

(1)科学记数法：把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法.【科学记数法形式：a10n，其中1a10，n为正整数.】

(2)规律方法总结：

①科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1;按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n.

②记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示，实质上绝对值大于10的负数同样可用此法表示，只是前面多一个负号.

9.代数式求值

(1)代数式的：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值.

(2)代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.

题型简单总结以下三种：

①已知条件不化简，所给代数式化简;

②已知条件化简，所给代数式不化简;

③已知条件和所给代数式都要化简.

10.规律型：图形的变化类

首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题.

11.等式的性质

(1)等式的性质

性质1、等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式;

性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式.

(2)利用等式的性质解方程

利用等式的性质对方程进行变形，使方程的形式向x=a的形式转化.

应用时要注意把握两关：

①怎样变形;

②依据哪一条，变形时只有做到步步有据，才能保证是正确的.

12.一元一次方程的解

定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.

把方程的解代入原方程，等式左右两边相等.

13.解一元一次方程

(1)解一元一次方程的一般步骤：

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化.

(2)解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号.

(3)在解类似于ax+bx=c的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即(a+b)x=c.使方程逐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想.将ax=b系数化为1时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时;二要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负.

14.一元一次方程的应用

(一)、一元一次方程解应用题的类型有：

(1)探索规律型问题;

(2)数字问题;

(3)销售问题(利润=售价﹣进价，利润率=利润进价100%);

(4)工程问题(①工作量=人均效率人数时间;②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量);

(5)行程问题(路程=速度时间);

(6)等值变换问题;

(7)和，差，倍，分问题;

(8)分配问题;

(9)比赛积分问题;

(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).

(二)、利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答.

列一元一次方程解应用题的五个步骤

1.审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系.

2.设：设未知数(x)，根据实际情况，可设直接未知数(问什么设什么)，也可设间接未知数.

3.列：根据等量关系列出方程.

4.解：解方程，求得未知数的值.

5.答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句.

15.专题：正方体相对两个面上的文字

(1)对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象.

(2)从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键.

(3)正方体的展开图有11种情况，分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面.

初一数学知识点归纳总结(篇5)

2.1从算式到方程

2.1.1一元一次方程

含有未知数的等式叫做方程。

只含有一个未知数(元)，未知数的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是数学解决实际问题的一种方法。

解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

2.1.2等式的性质

等式的性质1 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

等式的.性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

2.2从古老的代数书说起--一元一次方程的讨论⑴

把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

2.3从买布问题说起--一元一次方程的讨论⑵

方程中有带括号的式子时，去括号的方法与有理数运算中括号类似。

解方程就是要求出其中的未知数(例如x)，通过去分母、去括号、移项、合并、系数化为1等步骤，就可以使一元一次方程逐步向着x=a的形式转化，这个过程主要依据等式的性质和运算律等。

去分母：

⑴具体做法：方程两边都乘各分母的最小公倍数

⑵依据：等式性质2

⑶注意事项：①分子打上括号

②不含分母的项也要乘

初一数学知识点归纳总结(篇6)

1、某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?

2、某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件?

3、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅.经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐;同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐.

(1)求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐;

(2)若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐?请说明理由.

4、甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将家服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装成本各是多少元?

初一数学知识点归纳总结(篇7)

第一章有理数

1、大于0的数是正数。

2、有理数分类：正有理数、0、负有理数。

3、有理数分类：整数(正整数、0、负整数)、分数(正分数、负分数)

4、规定了原点，单位长度，正方向的直线称为数轴。

5、数的大小比较：

①正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

②两个负数比较，绝对值大的反而小。

6、只有符号不同的两个数称互为相反数。

7、若a+b=0，则a，b互为相反数

8、表示数a的点到原点的距离称为数a的绝对值

9、绝对值的三句：正数的绝对值是它本身，

负数的绝对值是它的相反数，

0的绝对值是0。

10、有理数的计算：先算符号、再算数值。

11、加减：①正+正②大-小③小-大=-(大-小)④-☆-О=-(☆+О)

12、乘除：同号得正，异号的负

13、乘方：表示n个相同因数的乘积。

14、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

15、混合运算:先乘方，再乘除，后加减，同级运算从左到右，有括号的先算括号。

16、科学计数法：用ax10n表示一个数。(其中a是整数数位只有一位的数)

17、左边第一个非零的数字起，所有的数字都是有效数字。

初一数学知识点归纳总结(篇8)

1.数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度;数轴上的点与实数是一一对应的。

2.相反数实数a的相反数是-a;若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然;几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。

3.倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。

4.绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0;

几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.

5.科学记数法：，其中。

6.实数大小的比较：利用法则比较大小;利用数轴比较大小。

7.在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。

初一数学知识点归纳总结(篇9)

1、缺步解答

初一数学考试中如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，尚未成功不等于失败。特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半，这叫大题拿小分，确实是个好主意。

2、跳步答题

初二数学解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向;如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一卡壳处。

由于考试时间的限制，卡壳处的攻克来不及了，那么可以把前面的写下来，再写出证实某步之后，继续有一直做到底，这就是跳步解答。

也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面，事实上，某步可证明或演算如下，以保持卷面的工整。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作已知，先做第二问，这也是跳步解答。

3、退步解答

以退求进是一个重要的解题策略。如果你不能解决所提出的问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从较强的结论退到较弱的结论。总之，退到一个你能够解决的问题。为了不产生以偏概全的误解，应开门见山写上本题分几种情况。这样，还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发。

4、辅助解答

一道题目的完整解答，既有主要的实质性的步骤，也有次要的辅助性的步骤。实质性的步骤未找到之前，找辅助性的步骤是明智之举，既必不可少而又不困难。如：准确作图，把题目中的条件翻译成数学表达式，设应用题的未知数等。

书写也是辅助解答。书写要工整、卷面能得分是说第一印象好会在阅卷老师的心理上产生光环效应：书写认真学习认真成绩优良给分偏高。

有些选择题，大胆猜测也是一种辅助解答，实际上猜测也是一种能力。

初一下册地理知识点归纳(模板18篇)

初一下册地理知识点归纳 篇1

(一)13、(1)地轴 北 南 (2)6 371 等于 (3)赤道 0度 40 00014、

(1)因为地球太大了，人们无法看到地球的全貌，于是人们仿照地球的形状，并且按照一定的比例将它缩小，制成的地球模型——地球仪。(2)在地球仪上，人们用不同的颜色、不同的符号和文字来表示陆地、海洋、山脉、河湖、国家、城市等地理事物的名称、位置、形状等，地球仪可以给我们的工作、生活和学习提供方便。(3)略

(二)14、(1)可信。因为地球在自转的同时，还围绕着太阳不停地公转，1年转过1周。(2)50岁。因为地球公转一周所需的时间是1年，转过50周就是50年。

(三)14、可利用《大蜀山导游图》寻找明显标志物确定方向，也可以根据植物向阳性确定方向，即植物生长茂盛的山坡是向阳的南坡。(开放性题目，答案只要合理即可)

(四)14、如：科学家在我国什么地方发现大洋地壳残片?在河北遵化发现大洋地壳残片说明了什么?华北地区在远古时期是什么样子?华北地区的陆地是怎样形成的?等等。(只需提出两个问题)

(五)14、有可能。因为根据测量，亚洲和非洲之间的红海在不断扩张，位于欧洲和非洲之间的地中海在不断缩小。

(六)(1)(2)(3)(4)

(七)11、(1)多 2 000 (2)大于 (3)小于 (4)雨极 干极13、A地：终年多雨，年降水量大。B地：降水季节变化大，呈现明显的旱、雨两季。(八)12、(1)A (2)印度洋 (3)0(十)13、(1)⑥ (2)② ① (3)殖民主义扩张 国际贸易活动的扩展(十二)12、(1)邻国 公海 (2)A() B(√) (3)山脉 纬线 经线 纬线 湖泊

一、单项选择题(本大题共20小题， 每小题2分，共40分，七年级上册地理寒假作业答案详解。在每小题所列出的四个选项中，只有一项是正确的。请将正确选项前的字母代号依次填在下面答题栏内)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1 8 19 20

答案1.下列一些自然现象，由地球自转造成的是A.昼夜长短的变化 B.四季变化现象C.昼夜现象 D.昼夜交替现象2.太阳直射最北、最南的界线是A.南回归线和北极圈 B.北极圈和南极圈C.北回归线和南极圈 D.北回归线和南回归线3.下面是同样图幅的地图，你若采用最大比例尺的地图是A.建平县行政图 B.朝阳市行政图C.辽宁省行政图 D.中国行政图

4.下列山脉为两个大洲分界线的是A.阿尔卑斯山脉 B.喜马拉雅山脉C.乌拉尔山脉 D.大分水岭5.东半球的经度范围是A.0°和180°之间 B.20°E和160°W之间C.20°W以西到160°E D.20°W以东到160 °E6.关于地球上海陆分布的说法，正确的是A.世界海陆分布很不均匀 B.南半球陆地多于北半球C.西半球陆地多于东半球 D.陆半球陆地多于海洋7.地球上，海洋所占的比例是：A.71% B.29% C.50% D.39%8.世界上跨经度最广的大洋是A.太平洋 B.大西洋C.印度洋 D.北冰洋9.下列词语中，描述 天气的是A.风和日丽 B.长夏无冬C.四季如春 D.常年湿润10.如果你爸爸今天要到南非出差(南半球)，你将会建议带A.春装 B.夏装C.秋装 D.冬装

11.2019年8月13日台风“查理”袭击美国，下列天气符号中,表示台风的是:

12.赤道地区全年高温多雨，南极大陆终年严寒少雨且温差大，导致两地气候差异的主要因素是A.地形因素 B.海陆因素C.洋流因素 D.纬度位置13.下列地区中多地形雨的是A.沿海地区 B.长江三角洲C.喜马拉雅山北坡 D.喜马拉雅山南坡

14.中央气象台天气预报：青岛3月17日气温为2～8℃，2℃是指一天中什么时候的气温A.午夜 B.日出前后C.日落之后 D.早晨8 时15.造成世界气候地区差异的原因是A.各地区社会经济条件不同 B.各地区风俗习惯不同C.各地农业发展水平不同 D.影响气候的因素不同16.人口的分布状况与地理环境有着密切联系，比较适合人类居住的地区是A.干旱的沙漠 B.原始的热带雨林

第一章 让我们走进地理第一节 我们身边的地理知识课堂练习：单项选择题1.D(订正：“1.奥运会于2019年7月28日当地时间21时在 开幕，我们应该在 收看”改为“1.奥运会于当地时间2019年7月27日21时在 开幕，我们应该在7月28日 收看”，选项“D.英国伦敦 下午”改为“D.英国伦敦 上午”，地理七年级上册寒假作业答案解析。) 2.A 3.B 4.C 5.D 6.A 7.B 8.A 9.B 10.B 11.B 12.A 13.D 14.C

15.B课后巩

1.企鹅 北极熊 (订正：“它们生活”改为“它们生活在”)南极地区 北极地区 背景冰天雪地;企鹅、北极熊身上有厚厚的羽毛和绒毛;从电视或网上得到的知识，寒假作业答案《地理七年级上册寒假作业答案解析》。(只要合理即可)

2.荷兰　风车主要用来将堤坝内海湾的海水抽到外海，使河流带来的泥沙淤积，围海造田;此外，还磨面粉。

3.①晒盐A.土地 ②采伐木材B.海洋 ③建设工厂C.森林 ④放牧⑤捕鱼4.A.赛马 ①滨海地区B.登山 ②我国东北地区(冬季)C.冲浪 ③河湖地区D.溜冰 ④山地地区E.赛龙舟 ⑤草原地区

第二节 我们怎样学地理课堂练习1.B　2.A　3.B　4.A

5.D　6.D　7.B 8.D　9.A　10.B　11.B 12.A13. D 14.A 15.A 16. B 17.A 18.B课后巩固1.⑴ 1∶80000000 (2)② ① ② ① (3)小 详细2.沙漠 时令河 长城 铁路 水电站 山峰 湖泊 公路3.缩小 图上距离 数字式 线段式 文字式 北 南北 东西 北 南 西 东 地图上的文字说明或数字标注4.略单元测验一、单项选择1.B 2.B 3.B 4.B 5.C 6.C 7. B 8.C 9.C 10.A 11.D 12.A 13.D 14.B 15.A 16.D 17.C 18.D 19.D 20.B二、综合题21.(1)经纬网 指向标 (2)指向标 正北 (3)西南-东北 正东 (4)南 北(5)东南文字式 线段式 数字式图上l厘米代表实地距离 50千米图上1厘米代表实地距离800千米 1:80 000 0001:10 000 000

初一下册地理知识点归纳 篇2

一、选择题(每题只有一个正确选项，每题1分，共16分)

1.地球自转一周的时间是( )

A、12小时 B、24小时 C、6小时 D、48小时

2.在等高线地形图上，坡陡的地方等高线 ( )

A、相交 　B、稀疏 　 C、密集 　D、平行

3.世界上人口最多的国家是( )

A、印度 　B、巴基斯坦 C、俄罗斯 D、中国

4. 地图上表示各种地理事物的符号叫做( )

A、图例 　 B、说明 　 C、注解 　 D、注记

5.大陆某旅游团到中国台湾观光，选择最合适的地图是( )

A、中国台湾地形图 B、中国台湾交通旅游图 C、中国地图 D、世界地图

6.板块构造学说认为 ( )xKb1 .Co m

A、板块张裂地区常常形成山脉 B、板块是不会移动的

C、板块碰撞地区火山地震活动频繁 D、全球地壳共分七大板块

7.下面有关赤 道的说法中，不正确的一项是 ( )

A、赤道是最长的纬线 B、赤道是南北半球的分界线

C、赤道就是0°纬线 　 D、赤道指示南北方向

8.家乡营口白昼时间最长出现在夏至日，这一天太阳光直射在( )

A、40°N B、南回归线 C、北回归线 D、赤道

9.一天中最高气温出现在( )

A、午后2点左右 B、日出前后C、正午12点左右 D、2点左右

10.一年中去南极洲考察最好的时间为：( )

A、2月 B、1月C、8月 D、7月

11.青藏高原纬度较低，但年平均气温在0°以下，主要的影响因素是( )

A、纬度因素　B、海陆因素 　C、洋流因素　 D、地形因素

12.中国的泰山海拔1524米，吐鲁番盆地海拔-155米，计算泰山与吐鲁番盆地的相对高度是多少米　( )

A、1369米 B、1524米 　C、1679米 D、1834米

13.蒙古包和四合院是我国哪两个地区的特色民居( )

A、南方地区和北方地区 B、黄土高原和内蒙古高源

C、黄土高原和北京地区 D、内蒙古高原和北京地区

14.欧洲的居民主要是　( )

A、黄色人种 B、白色人种C、黑色人种 D、混血人种

15.季风气候最显著的大洲是( )

A、亚洲 B、欧洲C、北美洲 D、南美洲

16.划分发达国家和发展中国家的依据是( )

A、国家领土面积大小B、国家历史长短

C、国家经济发展水平D、国家人口多少

二、填表题(3分)

将世界三大宗教的代表性建筑名称填入下面表格中。

宗教 代表性建筑

基督教

伊斯兰教

得 分

评卷人

三、连线题(6分)

将世界上主要语言及分布地区一一对应，用线连起来

A汉语①俄罗斯

B俄语 　②中国以及东南亚部分国家

C英语③西亚

D西班牙语 ④欧、美

美、大洋洲

E法语⑤西班牙、拉丁美洲

得 分

评卷人

F阿拉伯 语⑥法国

四、读图题(20分)：

1.读东西半球图，回答下列问题(10分)

(1)将图中数字所代表的大洲，大洋的名称填写在下面空格内：

①　;③　;⑤　;⑦　。

A　;D　。

(2)赤道穿过了　洲的北部和　洲的中部。

(3)④与⑤两大洲之间的分界线，其中 有图中E处的　山;

③与⑤两 大洲之间的分界线是　运河。

2.读“我国春季某日东部地区部分城市天气预报图”(如右图)回答下列问题。(10分)。

(1)广州的天气是　，　℃;

(2)武汉的天气是　，　℃;

(4)北京的灾害性天气是　，造成华北

地区这种灾害性天气现象频发的原因很多，既有自然原

因，又有人为原因。

下列选项中属于人为原因的是()

A、降水较少，土地干旱沙化B、人类过度垦荒放牧

C、春季干燥多风　D、本地区霜冻时间过 长

(5)哈尔滨出现的天气是　，对该城市　方面带来不利影响。

五、探索题(5分)

读右图，回答下列问题。

(1)此图反映了什么问题?

(2)人口的过度增长带来许多问题，除了右图中反映

的问题之外，还有哪些问题?

写出你所知道的三种。

(3)漫画反映的问题，我们应采取的主要措施是

七年级地理试题参考答案

A①

B 　②

C③

D④

E⑤

F⑥

四、读图题(20分)

1、(每空1分，共10分)

(1)　①北美洲　③非洲　⑤亚洲　⑦南极洲

A、北冰洋D、印度洋

(2)南美洲　非洲

(3)乌拉尔　苏伊士

初一下册地理知识点归纳 篇3

教育教学工作的首要任务是学生的德育工作。班级授课制是学校教育的基本形式，因而搞好班级德育工作对学校工作的有效开展十分重要。如何搞好班级德育工作呢?这个问题一直困扰着教育界的同仁，人们也探索出了许多有效的措施。但是面对当今复杂多变的教育环境，面对当前学生思想十分活跃的特点，德育工作出现了许多困境，许多教师感叹：当今的学生难教难管啊!一个“难”字，包含了德育工作的许多困惑和尴尬。

当今时代，科学技术突飞猛进，世界已经进入信息时代和网络时代，网络已经成为信息传播的重要途径，学生接触社会，接受教育的途径越来越广，越来越难以控制，学生思想越来越活跃，给德育工作带来前所未有的困难。出路在哪里呢?与时俱进，大胆创新。德育工作的对象是人，人是有思想的、有感情的，人都有潜在的向上性。我在实践中发现，通过班级文化建设来促进班级德育工作，不失为一条好的途径，学生乐学乐做，学生融入了健康的文化氛围之中，学生在活动中自觉不自觉地受到了教育，规范了自己的行为。具体做法是：

一、办好班级学习园地。由学习委员负责，班长协调，把全班学生分成四个小组，给每个小组开辟一块园地，每月做一次，评比一次，请其他班级的学习委员和班长与本班全体同学共同打分，请的评委与本班同学打分各占五十分，根据结果，给各组分别加操行分，并且总结各组学习园地的特点，在全班交流。

二、开展手抄小报比赛。全班每个同学每月做一份手抄报，定时在全班悬挂出来，全班同学来评，也请任课教师来参与评比，根据内容、形式等方面评选出单项优胜者和总评优胜者，给获胜者加操行分，发给笔记本一个或者圆珠笔一支等奖品。三、开展多项体育活动。我们以小组为单位开展拔河、篮球、乒乓球等体育类比赛，也以个人为单位开展棋类比赛，还与其他班级开展体育友谊比赛。

四、举办形式多样的文娱活动。我们经常举办一些主题文娱活动，主题有庆祝教师节、庆祝中秋节、庆祝本月同学的生日等。除了我们自己组织开展的文化建设活动，凡是学校开展的各项文化活动，我们都要在班内进行初赛选拔，鼓励同学为班集体争荣誉，不管成功与否，我们都要表扬和庆祝，让每位同学感到集体的温暖，自觉维护集体荣誉。为了搞好这些活动，在每学期开学初，我们都会在全班讨论本期的活动，然后制定计划。各项工作由相关干部负责组织，班长和团支书负责协调工作，做到有计划，有总结，有评比，有鼓励，让人人参与，人人有收获，人人感到有事情做，人人感到班集体少不了自己。通过这些文化建设活动，将抽象的学生守则和日常行为规范具体化、生动化、趣味化，容易被学生接受。这些活动使班级德育工作建设有声有色，每位学生都在活动中得到了锻炼，学到了知识，受到了正确的人生观、价值观的教育，具有了竞争意识、合作意识，班级凝聚力很强，对形成良好的班集体起到了重要作用。我班从第一学期开始连续几期蝉联先进班集体，与我们重视班级文化建设不无关系。

在班级文化建设中渗透德育，符合当今时代学生的思想特点，将给学校德育工作带来生机与活力，使德育工作走出“难”的困境，也符合素质教育思想和当前的课改精神，给德育工作带来希望。

初一下册地理知识点归纳 篇4

一、我国的农业

1、农业取得的成就

⑴、我国农业生产发展较快。粮食、肉类、棉花、花生、油菜籽、水果等产量居世界前列，其中棉花人均占有量超过世界水平。

⑵、农业生产条件日益改善。（生态条件较差，基础设施较薄弱）

⑶、农业生产的地区布局趋于合理。

2、粮食作物的分布

⑴、北方—小麦春小麦：东北平原（三江平原、松嫩平原）冬小麦：华北平原、渭河平原。

⑵、南方—水稻洞庭湖平原、鄱阳湖平原、成都平原。

3、主要经济作物的分布

⑴、特点：①、经济价值高。②、技术要求高。③、商品性强。

⑵、分布：

①、棉花：黄河、长江中下游地区。新疆是我国长绒棉主产区。

②、油菜籽：长江流域

③、花生：山东、河南是主产区。

④、甘蔗：四川盆地、广东、广西、福建、中国台湾等。广西是产区。

⑤、甜菜：黑龙江、吉林、内蒙吉和新疆的西北部。

⑥、荼叶：泰岭、淮河以南的丘陵、山地是主产区。其中闽、浙、滇最多。

⑦、天然橡胶：海南省、雷州半岛和西双版纳等。

4、新型农业

⑴、外向型农业：以出口创汇为主。主要基地有：山东半岛、太湖平原、珠江三角洲、闽南等。

⑵、旅游农业（观光农业）。

⑶、生态农业和精确农业。

5、畜牧业分布

⑴、主要牧区及优良畜种：

①、内蒙古牧区——三河马、三河牛

②、新疆牧区——新疆细毛羊

③、青海牧区和西藏牧区——牦牛

④、宁夏牧区——滩羊

⑵、商品生猪的主要产区：湘、川、豫。

二、中国的工业

1、影响工业布局的因素：自然资源条件、人口和劳动力状况、市场因素及现有经济基础等。

2、我国的煤炭、钢铁、棉布、电视机、电冰箱等产量居世界首位。

3、能源工业的布局

⑴、煤炭是我国第一能源。山西省煤炭产量居全国首位。

⑵、石油是我国第二大能源。大庆油田是我国的石油工业基地。专家预测，未来十年内，新疆将成为我国石油生产的“龙头”。（要了解“西气东输”工程的基本情况）

⑶、电力工业：水力——主要在南方各大河的上游。如湖北省的电力工业等。

火力——主要分布在北方地区。如山西的电力工业。

4、钢铁工业的分布

⑴、大型钢铁工业基地：

①、东部沿海：鞍本、京津唐、上海。

②、长江沿岸：马鞍山、武汉、重庆、攀枝花。

③、黄河流域：包头、太原。

⑵、分析武钢和宝钢建立钢铁工业基地的有利条件。（略）

5、机械工业的分布：辽宁、上海—南京、北京—天津。（全国大型的工业基地）

6、纺织工业的分布：我国以的棉纺织工业为主。

主要棉纺织工业基地：上海、天津、青岛、石家庄、郑州、西安、武汉等。

7、高技术产业

⑴、形成高技术产业的条件：技术发达、知识密集、人才聚集等。

⑵、我国的高技术产业带：长江三角洲、珠江三角洲、环渤海地区等。

⑶、高技术产业四大密集区。（见教材P18—19面的说明）

初一下册地理知识点归纳 篇5

一、指导思想

积极培育和践行社会主义核心价值观，扎实推进学校课堂教学改革，加强教学精细化管理，提升全体教师执教能力，提高课堂教学效率，加强校园文化建设，全面提高素质教育质量。

二、工作要点

（一）、扎实推进课程改革

1、构建学习保障制度。利用学校每周一的教师集中学习的时间系统组织学习区、校教学常规管理等活动内容；各教研组利用分组研讨时间，分散组织学习与学科相关的新课程标准等理论性文章；继续要求各中青年教师每学期至少发表一篇教学类文章；充分利用各级各类各学科的市、区、校等竞赛的展示平台开展潜力教师岗位练兵；推荐优秀教师参与各级专业培训和参加竞赛。

2、全面把握课程目标。紧紧围绕学习新课程，构建新课程，尝试新教法的目标，不断更新教学观念，指导教学。每一位教师要注重把学习新课程标准与构建新理念有机地结合起来，尤其要在实践中反思，解放思想，更新观念，丰富知识，提高能力。

3、加强校本课程建设。根据三级课程设置要求和特色建设需要，继续在校本课程培训和开发上加大力度，形成学校特色。在校本课程中，充分发挥教师的专业特长和优势，积极开展校本课程培训，开发校本教材，为有天赋和有特长的学生发展提供所需要的环境，让学生通过特色活动发现自己的兴趣和爱好，促进学生特长发展。进一步通过对特色课程的案例研究鼓励教师大胆拓展和创新，形成个性化的教学方式，凸现校本课程的亮点。

（二）、落实教学常规管理工作

4、抓实教学常规工作。使教师做到认真备课、认真上课、认真布置和批改作业、认真辅导、认真组织考核评价。第一，对教师的教学工作进行细致的检查，每月进行一考核，认真地做好记录（记好成绩、问题，提出改进措施），及时反馈。加强总结反思工作，各项检查都要定量定性公正公平地评价教师的工作，充分调动广大教师的工作积极性，为教师评优、职称晋升奠定基础。第二，组织教学常规检查：检查教学计划的制定；检查兼任科目的备课；检查全部学科作业情况；检查所有学科的备课情况；检查语数外学科阶段评价情况；检查培优辅困情况；检查课堂教学情况。期间，将不定期组织常规的交流活动。深入教学第一线，加强对教学常规工作的调研和评估，总结实践经验，发掘先进典型，促进学校教学常规工作的扎实开展。要把教学常规作为教学评价和教师培养的重要标准，在评选先进教研组、评比骨干教师和学科带头人等活动中，都要以教学常规为必要条件。

5、有效落实各类活动开展。本学期，要做好一年级常规验收工作、学生体质测评达标运动会、区体质测评验收工作。做到四有：有计划，有组织，有安排，有效果，步步跟进，落实到位。组建校篮球队加强训练，为明年春季区篮球竞赛做准备。同时要抓好毽球队训练，力争出好成绩。

6、推进教科研工作。学校瞄准教改进程中的教学热点、难点问题，把问题转化为课题，以“健康课堂”和“三生教育”课题为抓手，以教研组为单位，合力攻关，把研究做实、做深、做优，做出成效和影响。继续深入开展课堂教学改革研究，通过校级展示课研讨、课例研究、撰写论文等多种形式的研讨，提高教师的执教能力。各教研组在开学初期落实教师校级展示课的内容，认真计划，做好安排，结合科研专题开展课堂改革教学尝试。教师要充分认识到听课是一次难得的学习机会，在听课过程中要认真记录，用心思考，与上课教师、学生、内容产生思维的碰撞，在过程中提升个人对课程的理解。在教科研学习中，要大力提倡跨教研组、跨学科听课，利于学科之间的整合。

（三）、加快教师队伍建设

7、规范师德建设。学校教师带头倡导学校礼仪教育的德育建设，认真组织教师深入学习新的《教师职业道德规范》，从自身点滴做起，用自己良好的言行对学生进行言传身教、潜移默化的引导，让礼仪之花在校园四季常开，在社会中树立教师群体形象、强化师德意识、规范师生行为，创建“美的校园”特色。

8、分层管理，促进发展。结合我校教师结构现状，积极参与区学科教师梯队建设，分层制定教师管理要求。一方面，青年教师是学校发展的未来，要多为青年教师搭建成长的平台，更关注青年教师教学理念、教学能力的综合提升，以系统的理论学习帮助教师不断获取“源头活水”。本学期的重点放在“三新”教师（新教师、新班主任、新转行教师）的培训上。首先，制定“携手互助，促新成长”的“三新”教师培训方案，从师德、课堂教学、班级管理等方面加大“三新”教师的培养力度。其次，加强老教师听课指导、上课引领的落实，来促进学校“三新”教师的成长。另一方面，充分关心老教师的身心健康，发挥他们工作的积极性；充分发挥他们丰富的教学经验和良好的工作态度以此来影响指导“三新”教师和青年教师成长。最后，继续推进“青蓝工程”计划，深化骨干教师的发展工程，在情感上鼓励，在政策上倾斜；加强校际交流，选拔青年教师参加各级各类的培训、学习交流和学科竞赛，提高教师课堂教学艺术。

9、着力课堂教学研究，打造品牌课堂。要想真正落实阳光减负，必须要向课堂四十分钟要质量，每一位教师要把好课堂教学关，正确把握课堂教学目标，多探索课堂教学的新方法、新思路、新形式，要多研究学生课堂的表现，提高教师在课堂教学中的适应能力与随机应变能力，让课堂真正成为学生发展的主阵地。指导教师开展课堂教学个案（案例）及有关论文的评选，鼓励教师主动撰写教学经验、体会，择优向上推荐，争出教研成果，多出精品（精品课、优质论文、高质案例）。积极参与市级、区级各类活动，加强对各学科课型的研究，围绕课堂高耗低效的热点问题，加强实践研究，提炼个人上课特色，推出校级品牌课，带动本校学科课堂教学有效的发展。

（四）、促进学生全面发展

10、全面实施素质教育。学生的综合能力在其未来的发展中起着决定性作用。学校要继续严格按宜昌市课程设置方案要求开设活动课程，组织好学校阳光大课间活动。做到：一要保证时间，准时开始，不提前结束；二是精心准备活动内容和形式，使活动真正成为学生强生健体展示个性特长的舞台；三要加强组织管理，防止课间“放羊”现象。继续结合各种法定假日、传统节日、重要历史人物和重大历史事件纪念日，积极开展丰富多彩的实践活动，为有特长的学生搭建展示锻炼的舞台。

11、坚持常规为本，狠抓行为规范。从学生听课、发言、作业、卫生习惯、爱护公物、课间跑步规范等细节入手，周周有重点，每月训练学生养成一个好习惯，通过常规性、主题性、系列性的行为规范教育活动，在细节上育人，在细节上做事，在细节上铸德，培养学生良好的生活习惯、行为习惯、学习习惯和道德品质。

（五）、加强校园文化建设，营造良好育人环境

12、建立健全校园文化管理制度，成立相关考核小组，把校园文化建设纳入常规考核内容，促进各种制度落实。以活动为载体，丰富校园文化内涵。利用学校网站、校园广播、展示栏、黑板报等校园文化设施，充分发挥其宣传作用，使校园到处充满文明和谐健康向上的人文气息和学术氛围，以丰富多彩的师生实践活动为载体，立足于课堂校园，延伸至课余校外，来着手落实校园文化建设。在教育教学中坚持开展丰富多彩的校园文化活动，让校园成为学生学习、成长、张扬个性、发展特长的乐园。本学期重点强化师生书法教育，抓实师生书法竞赛，提升师生素质。

（六）做好指导服务工作

13、规范学籍管理工作。在高新区教育局基教科的指导下，要加强学生学籍管理，及时建立学生学籍档案，按规定办理学生的新生、异动生入学、转学手续。

14、做好家长培训工作。定期组织家长学习，指导家长教育孩子的方法。加强家校联系，及时了解沟通信息，通过短信平台家校联系本等形式共同教育引导好学生。

15、做好资料整理工作。要整理好教学中开展的各项教学活动资料，要把一个活动从通知到结果的过程性资料地收集整理，更好地服务于教学，服务于教师。整理好各种教学相关的图书、影像资料，利用“校内办公平台”和校内局域网加强管理，建立学校教学资源库，为教师的优质教学提供保证。

三、具体工作安排

九月

1、开学典礼。

2、开学教学常规检查。

3、迎接区“开学工作检查”。

4、新生、异动生学籍上报国网。

5、“三新”教师培训启动，美术教师赴武汉参加“国培”计划。

6、课堂教学督导

7、师生书法作品竞赛.

8、筹备组建校毽球队和篮球队，开展训练。

9、科技节筹备活动

10、各学科完善教师梯队建设，参与建立区教学教研核心组。

11、参与区教研中心相关学科教学研讨活动

12、教师月工作考核

十月

1、教学常规巡查。

2、一年级常规验收工作。

3、新教师汇报课。

4、筹备校级“风采杯“课内比教学

5、迎接区教研员入校听课，调研教研组活动。

6、参加区级教研组建设专题培训活动。

7、参加湖北省各学科教师专业素养（技能）大赛观摩学习。

8、组织参与宜昌市第十三届青少年科技节。

9、参加区学科课题研讨活动（艺术、英语）。

10、师生书法作品竞赛

11、教师月工作考核。

十一月

1、一年级常规巡查、督导。

2、参加区语文、数学学科中期抽测。。

3、学校语、数、英学科中期评价。

4、参加区组织的体育、科学、思品学科课题研讨活动。

5、参加区组织的语、数学科园区教师交流课活动。

6、学生体质健康测评运动会。

7、教学常规巡查。

8、校“风采杯”课内比教学活动。

9、师生书法作品竞赛

10、教师月工作考核。

十二月

1、教学常规巡查。

2、新教师教学基本功验收。

3、参加区语、数学科园区教师交流课活动。

4、各学科“健康课堂”课题阶段性小结。

5、语、数、英各学科学生竞赛。

6、师生书法作品竞赛

7、教师月工作考核。

一月

1、教学常规巡查。

2、师生书法作品竞赛

3、参加区语文学科三至六年级学生易错字听写大赛。

4、期末学业测评、教学质量分析。

5、总结学期工作，资料整理归档。

初一下册地理知识点归纳 篇6

一、完成教学计划

本学期初一地理以新课程理念进行教学，初中教学中从传授知识为重点，转变从能力的培养中获取知识，做到能力和知识并重，同时还要重视学生情感目标的评价。完成初一年上册共有五章。

注重导学案的应用和系列练习的编写，导学案注意培养学生的自学能力，强调学生学习过程的情感体验；系列练习以新课程标准为指导，做到不遗漏重点，不全面铺开，做到少而精。教学中加强了地图知识的讲解和地图的应用。全面完成本学期的教学计划。

二、备课组常规活动

加强集体备课，每一周举行一次集体备课，根据教材和教法确定教学目标，特别注重能力目标和情感目标的确定，以达到完成知识目标。根据教学目标共同探讨教学中的重点和难点，分析加强重点的学习和突破难点的教法和学法，应用何种教学手段激活课堂。

在学校公开课周认真听初中地理课和其他学科的课，了解各个教师上课的特点和吸收其优点，了解各学科之间的相互关系和知识渗透。

听其他学校的课，比较其他学校的地理课教学进度和教学方法，学习众教师各种优良的教学方法为我们所用，衡量自己在淄川区地理教师中的水平地位，树立信心，超越他人和超越自己。

三、备课组的教研活动

继续进行初一、初二地理中进行网络教学的研究，完善情境教学的课题研究，分析初中教学中重点和难点如何用情境教学的方法进行强化和突破，分析教材中的那些内容可以应用情境教学激活课堂，为今后建立情境教学资源库提供理论基础和方向。参加初中科技创新活动，指导学生撰写创新论文，成绩不理想。

四、参加学校地理教研组的一切活动

全校地理教研组一盘棋，初中地理备课组是学校地理教研组团队的一部份，参加本学期学校地理教研组的全部教学教研活动，共同完成学校领导给地理教研组的任务。

初一下册地理知识点归纳 篇7

一、本册教材分析

这一册教材包括下面一些内容：认识更大的数、乘法、除法、生活中的负数、线与角、图形的变换、方向与位置统计等教学内容。

1、第一单元认识更大的数。本单元是在第一学段学生认识万以内数的基础上，进一步认识亿以内的数在实际生活中的意义，掌握大数读写的方法，认识近似数及其作用。

2、第三单元乘法。本单元学习的内容主要有：三位数乘两位数，对一些较大的数进行估计，认识计算器以及运用计算器探索一些数学规律。

3、第五单元除法。本单元的学习是小学阶段整数运算的最后一个章节内容。本单元学习的内容主要有：三位数除以整十数，三位数除以两位数，速度、时间与路程的数量关系，探索商的运算规律以及整数四则混合运算。

4、第七单元生活中的负数。本单元主要是使学生认识生活中一些常见的负数，对此学生已经积累了比较多的生活经验。

5、第二单元线与角。本单元学习的内容主要有：直线、线段、射线的认识，平行线与垂线的认识，平角、周角的认识，以及用量角器量角与画角。

6、第四单元图形的变换。在第一学段的学习中，学生初步感受了生活中的平移与旋转的现象，能在方格纸上作简单图形平移后的图形。本单元是在上述基础上的进一步发展，通过具体实例的展示，使学生体会一个简单图形经过旋转、平移，可以设计出一个美丽图案。

7、第六单元方向与位置。本单元学习的主要内容有：在方格纸上用数对表示某一点的位置，根据方向(任意方向)和距离确定物体的位置。在第一学段中，学生已经认识了8个方向和简单的路线等知识，这些知识的学习为本单元的学习打下了基础。而本单元的学习则又是第一学段学习的发展，它对提高学生的空间观念，认识周围的环境，都有较大的作用。

8、第八单元统计。本单元学习的主要内容有：1格表示多个单位的条形统计图，复式条形统计图以及简单的折线统计图。

二、学情分析

四年级学生已经从中年级迈向高年级，他们的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维，对周围事物的认识较以前上升了一个层次，已经会用归纳概括的方法认识事物及解决问题，学生已经具备了初步的数学知识，为学好本册教材打下了良好的基础。学生经过三年的学习，已经基本掌握了小学第一学段的学习方法，师生之间也由陌生到熟悉。大部分学生学习常规好，喜欢学习数学，对所学知识掌握较好，并初步学会运用所学知识解决生活中的实际问题。但是学生的心理特征及思维发展也就不一致，这就需要教师在教学中，在面向全体学生的同时，更要注意因材施教。

三、教学目标

1、学生将经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，并能体验大数的实际意义;认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系，并会正确读、写;能比较亿以内数的大小;掌握万、亿为单位表示大数的方法;认识近似数，能求一个数的近似数，能对大数进行估计。

2、学生将理解三位数乘两位数乘法的计算方法，并能正确计算，会运用所学知识解决一些实际问题;能对生活中具体事物的数量用不同的方法进行估计;掌握计算器的运用方法，会利用计算器探索一些数学规律。

3、学生将理解除数是两位数除法的计算方法，并能进行正确地计算;在实际情境中，理解速度、时间与路程之间的关系，并能解决生活中的简单问题;经历探索商的变化规律的过程，初步掌握探索的方法，并能运用发现的规律解决实际问题;体会中括号运用在计算中的必要性，并能正确计算带有中括号的三步整数四则混合运算。

4、学生能认识负数在日常生活中的意义，会用负数表示一些日常生活中的现象。

5、学生将能识别直线、线段与射线，会用字母表示直线、线段与射线;认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画平行线、垂线，知道两点确定一条直线，两点间所有连线中线段最短;理解平角、周角;会用量角器量(画)指定度数的角。

6、学生将经历一个简单图形经过变换制作美丽图形的过程，并能在方格纸上将简单图形旋转90能在方格纸上进行图形变换的操作活动，说出图形变换中的平移或旋转的过程。

7、学生将能在具体的情境中，用数对来表示物体位置;在具体的情境中，用方向和距离表示物体的位置。

8、学生将体会统计图中1格表示多个单位的必要性，并进一步理解条形统计图的特点;理解复式统计图的实际意义，并能把生活中的一些数据绘制成复式统计图;认识单式折线统计图的特点，能将生活中的一些数据，绘制成折线统计图，并能从折线统计图上预测事物变化的趋势。

四、教学措施。

1、从学生的生活经验出发引导学生学习数学，感受生活中处处有数学。

2、加强直观演示和实践操作，引导学生积极参与知识的形成过程，感受成功的体验。

3、引导学生揭示知识间的联系，探索规律。

4、激发学生学习数学的兴趣，注重培养自主学习的意识和习惯，尊重学生个体差异，鼓励学生选择适合自己的学习方式，引导学生在实践中学会学习。

5、注重培养学生的思维灵活性和创新意识。

6、注重让学生参与小组合作学习，培养学生的合作、交流意识。

7、遵循学生的身心发展规律和数学学习规律，选择教学策略。

8、加强导优辅差工作，特别是差生的辅导，努力使他们迎头赶上。

初一下册地理知识点归纳 篇8

(一)13、(1)地轴 北 南 (2)6 371 等于 (3)赤道 0度 40 00014、

(1)因为地球太大了，人们无法看到地球的全貌，于是人们仿照地球的形状，并且按照一定的比例将它缩小，制成的地球模型——地球仪。(2)在地球仪上，人们用不同的颜色、不同的符号和文字来表示陆地、海洋、山脉、河湖、国家、城市等地理事物的名称、位置、形状等，地球仪可以给我们的工作、生活和学习提供方便。(3)略

(二)14、(1)可信。因为地球在自转的同时，还围绕着太阳不停地公转，1年转过1周。(2)50岁。因为地球公转一周所需的时间是1年，转过50周就是50年。

(三)14、可利用《大蜀山导游图》寻找明显标志物确定方向，也可以根据植物向阳性确定方向，即植物生长茂盛的山坡是向阳的南坡。(开放性题目，答案只要合理即可)

(四)14、如：科学家在我国什么地方发现大洋地壳残片?在河北遵化发现大洋地壳残片说明了什么?华北地区在远古时期是什么样子?华北地区的陆地是怎样形成的?等等。(只需提出两个问题)

(五)14、有可能。因为根据测量，亚洲和非洲之间的红海在不断扩张，位于欧洲和非洲之间的地中海在不断缩小。

(六)(1)(2)(3)(4)

(七)11、(1)多 2 000 (2)大于 (3)小于 (4)雨极 干极13、a地：终年多雨，年降水量大。b地：降水季节变化大，呈现明显的旱、雨两季。(八)12、(1)a (2)印度洋 (3)0(十)13、(1)⑥ (2)② ① (3)殖民主义扩张 国际贸易活动的扩展(十二)12、(1)邻国 公海 (2)a() b(√) (3)山脉 纬线 经线 纬线 湖泊

一、单项选择题(本大题共20小题， 每小题2分，共40分，七年级上册地理寒假作业答案详解。在每小题所列出的四个选项中，只有一项是正确的。请将正确选项前的字母代号依次填在下面答题栏内)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1 8 19 20

答案1.下列一些自然现象，由地球自转造成的是a.昼夜长短的变化 b.四季变化现象c.昼夜现象 d.昼夜交替现象2.太阳直射最北、最南的界线是a.南回归线和北极圈 b.北极圈和南极圈c.北回归线和南极圈 d.北回归线和南回归线3.下面是同样图幅的地图，你若采用最大比例尺的地图是a.建平县行政图 b.朝阳市行政图c.辽宁省行政图 d.中国行政图

4.下列山脉为两个大洲分界线的是a.阿尔卑斯山脉 b.喜马拉雅山脉c.乌拉尔山脉 d.大分水岭5.东半球的经度范围是a.0°和180°之间 b.20°e和160°w之间c.20°w以西到160°e d.20°w以东到160 °e6.关于地球上海陆分布的说法，正确的是a.世界海陆分布很不均匀 b.南半球陆地多于北半球c.西半球陆地多于东半球 d.陆半球陆地多于海洋7.地球上，海洋所占的比例是：a.71% b.29% c.50% d.39%8.世界上跨经度最广的大洋是a.太平洋 b.大西洋c.印度洋 d.北冰洋9.下列词语中，描述 天气的是a.风和日丽 b.长夏无冬c.四季如春 d.常年湿润10.如果你爸爸今天要到南非出差(南半球)，你将会建议带a.春装 b.夏装c.秋装 d.冬装

11.XX年8月13日台风“查理”袭击美国，下列天气符号中,表示台风的是:

12.赤道地区全年高温多雨，南极大陆终年严寒少雨且温差大，导致两地气候差异的主要因素是a.地形因素 b.海陆因素c.洋流因素 d.纬度位置13.下列地区中多地形雨的是a.沿海地区 b.长江三角洲c.喜马拉雅山北坡 d.喜马拉雅山南坡

14.中央气象台天气预报：青岛3月17日气温为2～8℃，2℃是指一天中什么时候的气温a.午夜 b.日出前后c.日落之后 d.早晨8 时15.造成世界气候地区差异的原因是a.各地区社会经济条件不同 b.各地区风俗习惯不同c.各地农业发展水平不同 d.影响气候的因素不同16.人口的分布状况与地理环境有着密切联系，比较适合人类居住的地区是a.干旱的沙漠 b.原始的热带雨林

第一章 让我们走进地理第一节 我们身边的地理知识课堂练习：单项选择题1.d(订正：“1.奥运会于XX年7月28日当地时间21时在 开幕，我们应该在 收看”改为“1.奥运会于当地时间XX年7月27日21时在 开幕，我们应该在7月28日 收看”，选项“d.英国伦敦 下午”改为“d.英国伦敦 上午”，地理七年级上册寒假作业答案解析。) 2.a 3.b 4.c 5.d 6.a 7.b 8.a 9.b 10.b 11.b 12.a 13.d 14.c

15.b课后巩

1.企鹅 北极熊 (订正：“它们生活”改为“它们生活在”)南极地区 北极地区 背景冰天雪地;企鹅、北极熊身上有厚厚的羽毛和绒毛;从电视或网上得到的知识，寒假作业答案《地理七年级上册寒假作业答案解析》。(只要合理即可)

2.荷兰　风车主要用来将堤坝内海湾的海水抽到外海，使河流带来的泥沙淤积，围海造田;此外，还磨面粉。

3.①晒盐a.土地 ②采伐木材b.海洋 ③建设工厂c.森林 ④放牧⑤捕鱼4.a.赛马 ①滨海地区b.登山 ②我国东北地区(冬季)c.冲浪 ③河湖地区d.溜冰 ④山地地区e.赛龙舟 ⑤草原地区

第二节 我们怎样学地理课堂练习1.b　2.a　3.b　4.a

5.d　6.d　7.b 8.d　9.a　10.b　11.b 12.a13. d 14.a 15.a 16. b 17.a 18.b课后巩固1.⑴ 1∶80000000 (2)② ① ② ① (3)小 详细2.沙漠 时令河 长城 铁路 水电站 山峰 湖泊 公路3.缩小 图上距离 数字式 线段式 文字式 北 南北 东西 北 南 西 东 地图上的文字说明或数字标注4.略单元测验一、单项选择1.b 2.b 3.b 4.b 5.c 6.c 7. b 8.c 9.c 10.a 11.d 12.a 13.d 14.b 15.a 16.d 17.c 18.d 19.d 20.b二、综合题21.(1)经纬网 指向标 (2)指向标 正北 (3)西南-东北 正东 (4)南 北(5)东南文字式 线段式 数字式图上l厘米代表实地距离 50千米图上1厘米代表实地距离800千米 1:80 000 0001:10 000 000

初一下册地理知识点归纳 篇9

一、分利用课堂教学，打好学生基本功

充分利用课堂教学，研究教材，研究学生，从高三学生学习一年半物理的实际情况出发，着重把握好"预习指导--导入新课--讲受新课--小结--评阅作业---章节复习--考核"几个有机的环节，结合实验精讲概念、定理、定律，做到让学生在轻松、愉快气氛当中当堂或在考核过程中掌握、消化所学知识，力争精心设计好每一堂课，扎扎实实上好每一堂课，认认真真巩固好每一堂课，使物理教学真正落到实处。在讲授新课当中，做到突出重点，抓住关键，突破难点，精选精讲例题、习题，由浅入深，循序渐进，在课堂上充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，让本来很有趣味的物理课堂真正成为学生学习的乐园。

二、加强实验教学，增强学生实践能力

遵循物理教学规律和物理学科的特点，以实验启动物理概念、定理、定律的教学。在演示实验中，引导学生有目的的观察，启发积极思维，提示物理现象的本质。组织好学生实验，充分发挥学生的主动性，培养学生独立操作的能力、团结协作的精神和学生自主创新的能力。此期除做完、做好教学所要求的实验外，还利用电化教学设备和多媒体教学手段及远程教学设备开展物理实验的教学。经过一个学期的努力，大部分学生能从实验现象中分析出实验目的、本质，高步具备了物理的思维品质和独立操作的能力，50%的学生能独立完成此期书本所要求的实验，6%的学生能创造性地运用实验设备设计实验解决实际问题。

三、研究学生，因材施教，整体性提高学生素质

学生智力、素质的参差必然导致教学的不统一性，在教学的过程中注意兼顾全体学生，难易有度，激励先进学生，鼓励后进生。一期来，在培养好尖子生的同时，还利用课余时间辅导、帮助、鼓励基础差的学生赶上先进生，让差生在老师的激励、关心下不断取得进步。一学期下来，好几个同学都在最后有了明显提高。

四、重视德育渗透，培养科学态度

在物理教学过程中，不断地向学生渗透辩证唯物主义教育、爱国主义教育、道德品质教育和科学态度教育。着重介绍了我国科学家热爱祖国的事迹，介绍了我国历史上和现代科技成就，大大增强了学生学习物理的兴趣，培养了其严肃认真、实事求是、团结协作的作风。

五、大胆、稳妥探求教学改革

着眼于素质教育，为达到最终培养学生能力的目的，针对传统封闭、固定化的教学模式的弊端，寻求、思考新的更好的教学方法。

该期尝试了"教师设疑--学生阅读--归纳整理--探求发现--查找准备----讨论辩论--专题讲座--课外实践--心得体会"的教学程式，还结合愉快教学法、陶治情感法、强化训练法，和谐地展开双边活动，此法不仅能赐其以鱼，还赐其以网，授之以渔。教学实践表明，此教学模式较常规教学更易增强学生的自主自学能力，调动学生学习的积极性，发挥学生的主动性和主体性。该教法的特点是强调教师的指导，学生自主的学习。从此期的评估检测与上期的对比来看，成绩均提高了2.5个百分点。但由于各种因至少，此法不能长期实用。

六、加强政治学习和业务学习，提高自身思想修养和业务素质

为了更好的把教学工作搞好，坚持了每周一次的政治学习和业务学习，自始至终把"学高为师，身正为范"作为自己的行为准则。每天坚持收看新闻，翻阅报刊，关心教育改革动态，熟读教育学、心理学、教法等丛书，猎涉国内外教育专家及有关人士的教学、教研、科研论文，虚心向有经验的教师请教，以适应以新更旧的教育状况的需要，坚持以校为家，以教为乐，做到乐业、敬业、勤业，力争精业。

此学期的物理教学尽管取得了一定的成绩，但在课堂纪律的组织上，教学经验的积累上欠缺了点，教学改革的胆子小了点，改革的步子小了点。为了把今后的教学工作搞得更好，应主要在教学改革上、教学组织上、经验积累上多做文章。

初一下册地理知识点归纳 篇10

1. 三权广场：

巴西标志性建筑之一，也是巴西旅游必到景点之一。 广场周围环绕众议会，参议会，国家大法院，总统府，外交部，国家民族独立纪念馆，劳动者纪念碑等众多建筑。每两周一次的升降国旗仪式也常常吸引众多游客。

2. 巴西利亚大教堂：

该教堂为双曲线形的透明建筑，内顶悬挂巨型天使塑像。教堂的特珠之处，在于它的主体建筑被设计师巧妙的建在了地下，人们只能通过地下通道进出。大教堂内部高达36米，悬挂着3个天使的移动雕像。这三个天使和圣殿入口处的四个信徒雕塑一样，都是出自雕塑大师赛西阿提之手。国家元首经常在此举行一些重大活动

总结：在此国家元首经常举行一些重大活动，教皇佩德罗二世访问巴西时曾在这里宣讲。

世界人口的增长：

人口的增长速度在世界特别各洲是不同的，非洲是世界人口增

长速度最快的大洲，其次是南美洲，欧洲的人口增长速度最慢。欧洲为2%；亚洲为15%；

北美洲为10%；南美洲为17%；大洋洲为14%；非洲为27%。

铁煤石油的分布：

世界上铁、煤、石油的分布情况如下：

（1）世界上的铁矿主要分布在俄罗斯、马西、国、澳大利亚、印度、加拿大和美国。

这七个国家的铁的储量约占世界的90%。

（2）煤主要分布在北半球亚欧大陆和北美洲中部，在世界各国中，煤储量居世界前列

的有中国、美国、俄罗斯等国。

（3）世界上石油资源的分布很集中，中东地区约占世界石油储量的一半还多。主要输往日本、欧洲和北美洲等地。

大自然的总调度室：

森林有调节大气成分、净化空气、含蓄水源、增加空气湿度、防风护田、保持水土等作用。所以，人们把森林叫做“大自然的总调节室”。世界有森林面积40 亿公顷，主要在以针叶林和阔叶林为主。全球森林资源绝大部分分布在北半球。

地球上水资源的分布：

地球上的水主要有海洋水、陆地水和大气水三种存在形式。

陆地水又有冰川水、地下水、湖泊水、沼泽水、河水和生物水等多种存在形式。地球上的水

总量很多，但是 96%以上的是海洋水。在淡水资源中，冰川中储存的水量最多，现在人们大量利用的淡水资源，主要是河水、湖泊水（淡水湖的水）和部分地下水。保护水资源，主要途径有：节约和合理用水，减少对水资源的浪费；防止和治理水污染；植树造林，防止水土流失；淡化海水，扩大淡水来源。

土地资源

土地的利用类型：

土地的利用类型可分为耕地、林地、草地、建筑用地等类型。

土地资源的分布：

温带湿润的平原地的地势平坦，气候温暖，适宜发展农业，是世界耕地的主要分布地区。

气候冷湿的亚寒带地区和炎热多雨的热带地区，保留了大片的针叶林和雨林。热带和温带半干旱地区草地面积广阔，是世界畜牧业的主要分布区。

初一下册地理知识点归纳 篇11

第八章

【第二节 欧洲西部】

1、发达国家集中的地区：欧洲西部指欧洲的西半部，占欧洲面积的一半多，人口稠密，国家众多，绝大部分是发达国家。本区形成了一个区域性的国际组织欧洲联盟(欧盟)。欧盟进出口居世界首位，是世界贸易大的地区，目前其成员国有27个，多是发达国家，欧盟在世界经济领域和国际政治舞台上发挥着重要的作用。人们使用统一的货币叫 欧元。

2、欧洲西部的工业——制造业为主 (制造业是指将原料进行加工，制造成各种各样产品的工业部门。)欧洲西部从事制造业的人口比例很高。工业中心多，分布密集，呈“十”字形分布。自英国向东到波兰境内，自斯堪的纳维亚半岛南部到意大利，形成了世界上的工业密集地带。

3、欧洲西部的农业——畜牧业为主。

畜牧业发展的条件：

(附：温带海洋性气候特点——全年温和多雨;平原为主的地形——中部有西欧平原、波德平原。)

●欧洲畜牧业发达的原因是：气候——地处中纬度大陆西岸，属温带海洋性气候，全年温和多雨，形成多汁的牧草;地形——地势低平，以平原为主.致使草场广布 。欧洲西部的人称牧草为“绿色的金子”。因此欧洲西部的畜牧业发达。如英国、法国、德国。荷兰、丹麦等国是世界上主要的乳畜大国。

4、欧洲西部的地形特点是：地势低平，以平原为主，南北多山地，中部平原广大。平原分布在中部，以莱茵河为界，以西为西欧平原，以东为波德平原。山地主要分布在南部和北部半岛上。北部有斯堪的纳维亚山脉，南部有阿尔卑斯山脉。阿尔卑斯山脉呈东西走向，有利于大西洋暖湿流深入内陆。(参考P64图8.23，记住：斯堪的纳维亚山脉、比利牛斯山脉、亚平宁山脉、阿尔卑斯山脉、喀尔巴阡山脉、西欧平原、波德平原、斯堪的纳维亚半岛、伊比利亚半岛、亚平宁半岛、巴尔干半岛、大不列颠岛、冰岛、多瑙河下游平原、大西洋、地中海、黑海、北海、波罗的海、直布罗陀海峡、英吉利海峡)

5、繁荣的旅游业：欧洲西部的自然和人文旅游资源异常丰富。南欧阳光灿烂的地中海海边风景区和沙滩浴场，北欧曲折、幽深的峡湾，引人入胜;中部高耸的阿尔卑斯山，是登山和滑雪运动的好场所;独特的风土人情，古老的城堡，庄严的教堂、为数众多的博物馆，使欧洲西部成为世界旅游业发达的地区。法国、西班牙和意大利成为欧洲的三大旅游国。主要的旅游地其所在国家：伦敦塔桥(英国)，风车(荷兰)，北欧峡湾风光(挪威)，阿尔卑斯山滑雪(瑞士)，巴黎埃菲尔铁塔(法国)，西班牙斗牛，地中海沿岸风光(意大利)，雅典巴特农神庙(希腊)。

6、英国的首都是伦敦，法国的首都巴黎;德国的首都柏林，意大利首都罗马。

【第三节 撒哈拉以南的非洲】

1、 位置：撒哈拉以南的非洲位于世界上大的沙漠-----撒哈拉沙漠以南，东临印度洋，西临大西洋，处于低纬度地区。 地形：由东南向西北倾斜，以高原为主。(图8.26：印度洋、大西洋、埃塞俄比亚高原、东非高原、南非高原、刚果盆地、几内亚湾、撒哈拉沙漠、尼罗河、好望角、乞力马扎罗山—非洲高峰 ，称为赤道雪峰) 气候以热带草原气候为主，在热带草原地区的国家常受到旱灾的威胁。

本区90%以上是黑种人，是黑种人的故乡，故撒哈拉以南的非洲又有“黑非洲”之称。非洲黑人的原始居住地主要分布在几内亚湾沿岸和刚果盆地，即主要分布在本区的西部。

2、“单一商品为主的经济”：

● 单一商品为主的经济：出口物品主要有矿产、森林、畜产等初级产品：进口物品为机械、汽车等工业制成品。这样的经济特点使非洲许多国家失去了市场主动权 。

①概念：过分依赖某一种或几种产品生产的经济;

②弊端：初级产品价格低廉，工业制成品价格昂贵，制约了本国经济的发展;

③形成原因：长期受到殖民主义者的统治和控制;

④出路：发展多样化农业，振兴民族工业，建立出口加工区，发展旅游业，以改变本国经济依赖单一产品的局面。

3、严重的“人口、粮食与环境”问题：

① 人口问题② 粮食问题 ③ 环境问题

●非洲的人口自然增长率在世界各大洲中居首位，(为2.2%,撒哈拉以南的非洲更高达3.0%)，人口增长过快，超过粮食及经济增长速度，已构成了日益严重的人口问题和粮食问题。由于殖民主义的长期统治和控制，本区科学技术落后，农牧业生产水平很低，粮食始终不能自给。而人口增长过快，需要更多的粮食和肉类，于是人们砍伐森林，开垦草原，以扩大耕地面积，或过度放牧，导致土壤肥力下降、草原退化，加剧了土地荒漠化，使生态环境逐步恶化。解决措施：控制人口数量;提高农牧业生产水平;保护自然环境。

●本区气候以热带气候为主，因此是很多热带经济作物的故乡，如咖啡、可可。

●本区很多矿产资源在世界中占有有重要地位，如金刚石、铜。

1.尼罗河——非洲、世界长河

2.撒哈拉沙漠——非洲、世界大沙漠

3.刚果盆地——非洲、世界大盆地

4.东非裂谷带——非洲、世界裂谷带

5.乞力马扎罗山——非洲高峰

6.几内亚湾——非洲大的海湾

7.维多利亚湖——非洲大的湖泊

8.坦葛尼喀湖——非洲深的湖泊

9.马达加斯加岛——大的岛

【第四节 澳大利亚】

●澳大利亚的四个别称：世界活化石的博物馆、独占一块大陆的国家、骑在羊背上的国家、坐在矿车上的国家。

1、“世界活化石博物馆” ：特有动物有袋鼠、考拉、鸭嘴兽、鸸鹋等。有很多古老生物的`原因：①几千万年前就同其他大陆分离，孤立存在，演化缓慢;②无豺狼虎豹等大型天敌;③气候温和，生存条件没有大的改变;④人类开发晚，人口稀疏。

2、“骑在羊背上”的国家：澳大利亚是世界上绵羊数和出口羊毛多的国家。还是世界上重要的牛肉、小麦出口国。澳大利亚地广人稀，农牧业生产机械化程度高，耗用劳动力很少。澳大利亚利用不同地区的自然条件，因地制宜地发展农业，形成了四个不同的农牧业区。(P74图8.37，了解农牧业带的分布。)

●澳大利亚的地形：东部是山地，中部以平原为主，西部以高原为主。东部有自北向南纵贯的大分水岭。全国大的河流墨累河，从大分水岭西侧发源，向西南注入印度洋。东北部沿海有世界的大堡礁。西部广阔的低矮高原，占全国面积的一半左右。中部是大面积的平原，地势低处有北艾尔湖。平原上河流很少，但地下水丰富，在平原中部地势低的地区凿井，地下水可以自动流出地面，成为自流井，因此人们也把那里叫做“大自流盆地”。(在P75图中了解主要地理事物：大分水岭、墨累河、澳大利亚盆地、北艾尔湖、太平洋、印度洋、塔斯马尼亚岛。)

●澳大利亚的气候：南回归线穿过澳大利亚大陆的中部，澳大利亚位于热带和南温带，热带草原气候和热带沙漠气候分布广。(P76图8.39 指导理解澳大利亚的气候类型及分布)

●地形与农牧业：西部海拔不足1000米的广阔的低高原，中部是大面积的平原，地下水丰富，牧草优良，没有大型肉食动物，适合露天围栏放牧。

●气候与农牧业：澳大利亚的中、西部和北部地区为广大的热带沙漠气候和热草原气候区，较为干燥，适宜牲畜过冬和繁殖。东南部夏季高温多雨，冬季温和湿润;西南部地区冬季温和湿润，夏季高温干燥，这样的气候特点既适宜畜牧业也同样适宜耕作业，因此这些地区发展了混合农业。

●澳大利亚70%以上的羊只，集中在东南部和西南部沿海的混合经营地带，其它广大地区放养的羊只相对较少。因为东南部和西南部地区地形较为平坦，西南部地区气候适宜，降水相对于其它地区较为丰富，东南部地区虽然处于大分水岭的雨影区，但引水灌溉可以满足其小麦种植和畜牧业的利用，因此这个地区发展混合农业比较有利。

3、坐在矿车上的国家：澳大利亚矿产资料十分丰富，许多矿产储量居世界前列：如西部的铁矿，东部沿海的煤矿和东北部的铝土矿。澳大利亚矿产品的开采和出口也在世界上占有重要地位。澳大利亚开采的矿石有一半以上用于出口，是世界矿产品的主要出口国之一。目前服务业成为澳大利亚的经济支柱产业。(P77图8.40知道几种矿产在图中的位置)

4、澳大利亚的城市和人口主要分布在东南沿海地区。首都堪培拉，悉尼是全国大的工业中心和港口城市，墨尔本是全国第二大城市。(P77图8.40记住主要城市在图中的位置)

初一下册地理知识点归纳 篇12

1、热带气候：

类型地表景观气候特征主地分布地区

热带雨林气候热带雨林全年高温多雨亚马孙平原、刚果盆地、马来群岛

热带季风气候热带

季雨林全年高温,一年分雨季(6—10月)和旱季(11月—次年5月)印度半岛和中南半岛

热带草原气候热带草原全年高温,一年分干季(11—次年5月)和湿季(6月—10月)热带雨林气候的南北两侧如:非洲大陆

热带沙漠气候热带沙漠全年炎热干燥西亚和北非、

澳大利亚中部

2、亚热带季风气候：

类型地表景观气候特征主地分布地区

亚热带季风气候亚热带常绿阔叶林夏季高温多雨，四季分明中国、美国、巴西等国东南部

地中海气候亚热带常绿硬叶林冬季暖和多雨，夏季炎热干燥南北纬30°—40°大陆西部，地中海沿岸最典型

3、温带气候：

类型地表景观气候特征主地分布地区

温带季风气候温带落叶阔叶林冬季寒冷干燥，夏季暖和多雨，雨热同期中国东北部，俄罗斯东南部，朝鲜半岛及附近地区等

温带海洋性气候温带草原冬暖夏凉，年降水量较多，季节分配较均匀中纬度地区的大陆西岸。如：欧洲西部大西洋沿岸等

温带大陆性气候森林草原、荒漠冬冷夏热，年降水量较多，夏季多雨亚欧大陆和北美大陆内陆地区

亚寒带针叶林气候耐寒的针叶林冬长而严寒，夏短而暖和，降水较少俄罗斯和加拿大

4、寒带气候：

⑴、高山高原气候：主要分布在中低纬度的山地高原，气温较低，降水较少，自然景观的垂直变化显著为基本特色。

⑵、极地气候：苔原气候：亚欧大陆和北美洲的北冰洋沿岸，终年严寒，分布有苔藓和地衣等。

②、冰原气候：终年严寒。主要分布北极地区和南极洲，无植物生长。

初一下册地理知识点归纳 篇13

1.巴西概况：

⑴巴西是拉丁美洲人口最多，面积的国家。国土面积居世界第四位。

⑵位置：海陆位置――濒临大西洋，是一个临海国。

纬度位置――巴西绝大部分国土位于南回归线和赤道之间，地处热带，是一个热带国家。

2.巴西地形特点：主要是平原和高原

巴西气候特点：以热带气候为主，主要的气候类型有热带雨林气候和热带草原气候。

植被特点：热带雨林和热带草原分布广泛。

⑴亚马孙平原：世界面积的平原，该地区是常年高温多雨的热带雨林气候。这里有世界上的热带雨林区(被称为地球之肺)，有世界动植物王国之称。

⑵巴西高原：世界上面积的高原，该地区是热带草原气候。

⑶亚马孙河：由西向东注入大西洋，是世界上第二长河，也是世界上水量、流域面积最广的河流。

3.发展中的工农业大国：

⑴是南美洲经济实力的国家。

⑵巴西主要工业部门和分布：巴西有较完整的工业体系，工业发展水平较高，钢铁、机械、食品工业较发达。

工业分布：巴西的重工业多分布在东南部邻近铁矿和海上交通便利的圣保罗，里约热内卢地区，工业分布不平衡。农业区主要分布在东南沿海地区。

分布在东南沿海的原因：气候温和湿润、交通便利，人口集中，有充足的劳动力，开发较早。

⑶农业机械化程度较高：是世界的咖啡生产国和出口国;蔗糖、香蕉、剑麻的产量居世界首位，牛肉大量出口。

⑷丰富的资源：铁矿丰富;水能资源丰富(世界水电站---尹泰普水电站)。

4.热带雨林的危机：

⑴亚马孙热带雨林的作用：

A、调节全球气候;

B、为全球提供新鲜的空气;

C、涵养水源，保护淡水资源;

D、保护土壤，防止水土流失;

E、提供良好生境，维护生物多样性;F、提供木材。———被称为“地球之肺”、“空气净化机”

⑵.亚马孙热带雨林遭受破坏的原因及产生的后果：

破坏的原因：

A、为了兴建亚马逊横断公路等数条干线公路，许多受雇于外国公司的伐木者，把公路沿线的优良木材席卷而去。

B、为了发展采矿业，开辟大型农牧场，人们不惜把大片的森林化为乌有;

C、本国垦荒的贫苦农民，采用原始的刀耕火种的方法，在公路两旁肆意砍倒数木，开垦种地。

产生的后果：森林遭受破坏，水土严重流失，珍贵的野生动物遭劫，全球生态环境受到严重威胁。

初一下册地理知识点归纳 篇14

一、水资源时空分布不均

1、水资源及其存在形式

淡水资源只占全球水资源的2.5%

可直接利用的淡水资源只占全球淡水资源的0.3%

水资源是有限的

各国水资源比较

2、我国水资源的时空分布：

A)时间分配不均：夏秋多，冬春少;且年份变化大

B)空间分布不均：南多北少，东多西少

二、合理开发和利用水资源

1、利用水资源中的突出问题：

水资源浪费、污染严重

严重过度开采地下水

2、合理开发利用水资源的措施

A)节约用水

B)防止污染，保护水源

C)兴修水利，跨流域调水

初一下册地理知识点归纳 篇15

新年伊始，又是一个新学期，本学期本人担任七年级六个班的地理教学任务，所使用的教材是在国家《基础教育课程改革纲要》精神和《全日制义务教育地理课程标准》的基本理念指导下编写的人教版七年级地理新教材。新课标，新教材，新环境，高要求给本人教育教学工作带来新的挑战。为顺利完成本学期的教学工作，并取得良好成绩，我根据七年级地理学科的特点，特制订计划如下：

一、指导思想

在新课标理论的指导下，以提高学生的综合素质为宗旨，以培养学生的创新精神和实践能力为核心，以课堂建设为突破口，推进三课建设工作。使每位受教育者做的自己”的“多彩教育”核心价值观，落实“尊重生命、以生为本、基于生活、生态发展”的核心育人理念，以“多彩课程”建设为载体，以“多彩课堂”构建为着力点，以课题研究为手段，构建多元的、满足学生需要的课程体系，发展多样的、适合学生学习的教与学方式，生成开放的、独具二七标识的“多彩课堂文化”，努力实现“多彩教育”的发展目标。

二、教学目标

1、使学生能够运用自己的语言说出世界主要国家的自然地理和人文地理特征、人类活动和自然环境的关系，初步掌握学习区域地理的基本方法。

2、使学生初步学会运用地图，能够查找出世界各地地理事物的分布，学会分析区域地理特征和地理事物的内在联系，从而发展地理思维能力，并且学会阅读地理景观图和地理统计图表。

3、使学生懂得人类共同生活在一个地球上，必须共同保护地球。初步知道世界一些国家在开发利用自然资源方面的经验和问题，增强可持续发展以及对外开放意识，培养全球观念。

三、学情分析

七年级学生有一定的地理初步知识，但大多数学生空间概念缺乏，比较零碎。不善于综合分析问题，抽象思维能力差，缺乏科学的探究精神，一些学习成绩好的学生，学习积级性高，学习地理的兴趣浓厚，求知欲强，但一些学习成绩差的学生学习积级性不高，厌学情绪较重。

四、教学设想

1.构建“多彩课堂”，发展多样的、适合学生学习的教与学方式。“多彩课堂”是尊重差异、鼓励特色、释放个性、精彩纷呈的课堂。在实际操作过程中我们要注意

(1)自主开展多种形式的多彩课堂学习交流活动，统一认识，转变观念，从而推进“多彩课堂”的构建。

(2)落实新学期第一课进行课程纲要的分享，与课程标准的细化解读、基于标准的教学设计、作业建设。

3)抓住三个关键点。(学习目标、学习方式、多元评价

(4)学校要制定特色化的多彩课堂研究建设方案，坚决执行我校特色的课堂教学范式—一学二导三练模式，进行高效课堂教学

(5)开展符合地理特色的活动。

转变课堂气氛，转变学习方式，坚持以学生为主体，使学生成为学习的主体，知识的主人，加强基础，培养能力，实行启发式、探究式教学方法，培养学法，提高能力。开展地理学习兴趣小组，开展地理手抄报，知识小达人等比赛等活动

2.要争取把多媒体应用到地理教学中，优化教学过程，创设情景、解剖难点。充分利用本学期教室安装的班班通资源，运用现代教育技术，让学生通过网络资源自主学习，教师重点答疑解惑，培养学生的学习能力。努力提高学生的成绩，在月考、期中、期末考试中努力提高优秀率，提高中等成绩的比率，争取没有不及格学生。

3.认真备课，完成教案和导学案，坚持每天写授后感、心得体会和教学博客，多向有经验的老教师请教，对自己的教学进行及时反思和改进。

五、教材分析和教学进度计划

1.教材分析

1、第六章《我们生活的大洲——亚洲》

亚洲的位置、地形、气候等自然环境特点，人文环境特点。

2、第七章《我们邻近的国家和地区》

突出日本自然灾害及其形成的主要原因，及日本经济与其他国家的联系，东南亚地势变化、地形结构特点与人类活动的关系等。印度人口的特点。俄罗斯地理位置的特点。

3、第八章《东半球其它国家和地区》

中东地理位置的特点，石油资源，宗教，欧洲西部，欧盟，畜牧业，旅游，撒哈拉以南的非洲，农业生产，文化习俗。澳大利亚因地制宜发展经济。

4、第九章《西半球的国家》

美国移民国家，农业地域专业化，高新技术产业，巴西，民俗。

5、第十章《极地地区》

自然环境的特殊性，科考与环保的重要性等。

初一下册地理知识点归纳 篇16

本学期我担任的是电脑教学工作，由于初出茅庐，因此教学工作上不敢怠慢，从各方面严格要求自己，积极向老教师请教，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展，七年级信息技术教学工作总结。立足现在，放眼未来，为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作作出总结，希望能发扬优点，克服不足，总结检验教训，继往开来，以促进教训工作更上一层楼。

一、认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记。

二、增强上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，生动化，做到线索清晰，层次分明，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。

三、虚心请教其他老师。在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的'意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。

四、积极推进素质教育。目前的考试模式仍然比较传统，这决定了教师的教学模式要停留在应试教育的层次上，为此，我在教学工作中注意了学生能力的培养，把传受知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。

存在的不足是，学生的知识结构还不是很完整，不系统，再加上学生们刚上初中，自律能力不是太好，所以在抓纪律方面下了不少功夫，相对来讲预先预备的教学内容的进行有一定的难度，这些都有待以后改进。

初一下册地理知识点归纳 篇17

1、从东西半球看，中国位于东半球，从南北半球看，中国位于北半球。

2、从大洲大洋位置看，中国位于亚洲东部太平洋的西岸。

3、从纬度位置看，中国大部分位于属于中纬度地区，属于北温带，南部少部分位于热带，没有寒带。

4、我国陆地领土面积约960万平方千米，居世界第三位，仅次于俄罗斯和加拿大

5、我国大陆海岸线长18000多千米，与我国隔海相望的国家有6个，分别是日本、韩国、菲律宾、文莱、马来西亚、印度尼西亚。

6、我国濒临的海洋从北到南依次是渤海，黄海、东海、南海。

7、渤海有我国的盐场长芦盐场，东海有我国的渔场舟山渔场。

8、全国的行政区域，基本分为省、县、乡三级。

9、我国共有34个省级行政区域，包括23个省，5个自治区，4个直辖市和2个特别行政区。

10、我国总人口为13.40亿，人口特点是人口基数大，人口增长速度大,其中少数民族最多的是壮族。

11、为了使人口数量的减少，同社会经济发展和资源环境条件相适应，我政府把实行计划生育作为一项基本国策。

12、我国人口分布不均，东部地区人口密度大，特别是东南沿海更大，西部地区人口密度小。

13、我国人口分界线是黑龙江省黑河市到云南省腾冲市。

14、在我国各民族中，汉族人口最多，少数民族中人口最多的是壮族。

15、汉族的分布遍布全国各地，以东部和中部最为集中，少数民族的主要分布在西南、西北、东北地区。

初一下册地理知识点归纳 篇18

第五章中国的地理差异

一、地理差异显著

1.自然环境差异显著：

（1）气温：自南往北，纬度逐渐升高，气温逐渐降低。海南岛长夏无冬，黑龙江长冬短夏。

（2）降水：自东南沿海向西北内陆，距海越来越远，降水越来越少。东南沿海山清水秀，西北内陆沙漠、戈壁广布。

（3）地势：自西向东，呈阶梯状分布，逐级下降。第一级阶梯上的青藏高原地高天寒，雪峰连绵；第三级阶梯上的长江三角洲地势低平，温暖湿润。

2.人文环境差异显著：

（1）人类活动差异显著。例如，农业具有西牧东耕、南稻北麦的分布特点；人口、城市、交通线表现为东密西疏的分布特点；经济发展水平东部高，西部低。

1.不同类型的地理区域：如自然区、经济区、文化区等。

2.四大地理区域：

（1）划分依据：综合地理位置、自然地理、人文地理的特点划分为四大地理区域。

【名师点睛】

理解地理区域界线确定的主导因素是学习并掌握各区域地理差异尤其是相邻地理区域差异的前提。

【名师点睛】

1月份0℃等温线是暖温带和亚热带、冬季河流是否结冰的分界线。800毫米年等降水量线是湿润地区和半湿润地区、水田和旱

第六章北方地区

一、自然特征

1.黑土地、黄土地：

（1）位置：北方地区大体位于大兴安岭、青藏高原以东，内蒙古高原以南，秦岭-淮河以北，东临渤海和黄海。

（2）地形：以平原和高原为主。东北平原被称为“黑土地”，华北平原和黄土高原被称为“黄土地”。

（3）气候：地跨我国中温带和暖温带，大部分地区属于温带季风气候，属于半湿润区。

2.重要的旱作农业区：

（1）发展优势：平原面积大，土壤肥沃，耕地集中连片。（2）农作物

粮食作物：小麦、玉米、谷子经济作物：甜菜、棉花、大豆

（1）春季少雨；（2）春季升温快，蒸发量大；（3）春季正值华北地区冬小麦返青和玉米、棉花出苗，农业用水量较大。

二、“白山黑水”——东北三省

1.自然环境

（1）位置、范围：东北三省位于我国的东北部，包括黑龙江省、吉林省、辽宁省。

（2）地形：以山地和平原为主。人们常用“山环水绕、沃野千里”来形容东北三省的山河大势。

（3）气候：冷湿。大部分地区冬季漫长严寒，夏季短促温暖；降水集中在夏季，冬季降雪较多

2.

（1）发展条件有利：地势平坦，土壤肥沃，雨热同期的气候不利：春秋季节易发生低温冻害

（2）作物熟制：一年一熟。

（3）主要农作物：盛产小麦、玉米、大豆、水稻等，是我国机械化程度最高、提供商品粮最多的粮食生产基地。

（4）问题与措施：垦荒扩大耕地，造成湿地面积锐减、生态环境恶化，为此停止开荒、建立自然保护区。

3.

（1）资源条件：矿产资源种类多、储量大，特别是煤、铁、石油等在全国有重要的地位。

（2）完整的重工业体系：以钢铁、机械、石油、化学工业为主导，包括煤炭、电力、建材、森林等工业部门。

（3）分布特点：工业主要分布在矿产地附近和铁路沿线地区。

三、世界最大的黄土堆积区——黄土高原

1.文明的摇篮：

（1）位置、范围：致以长城为界），南抵秦岭；主要包括山西省和陕西省的大部分，宁夏回族自治区的南部，甘肃省的东南部。

（2）富有特色的“黄土风情”：如传统民居是窑洞；信天游是富有地方民俗特色的陕北民歌等

2.风吹来的黄土：

（1）黄土的来源：多种假说中得到广泛认同的是“风成说”，黄土来自中亚、蒙古高原和我国西北部内陆地区。

（2）黄土地貌景观：黄土塬、黄土峁、黄土梁

3.严重的水土流失：

泥沙下泄导致河流含沙量剧增，淤塞下游河床、水库，给防洪及河道整治造成困难。

【名师点睛】

（1）黄土高原的地表景观（千沟万壑、支离破碎）主要是长期的水土流失造成的；

（2）黄土高原是风力搬运堆积而形成的。

4.水土保持：

（1）生物措施：植树种草

（2）工程措施：建梯田、修挡土坝。

（3）合理安排生产活动。例如，陡坡地退耕还林、还草，合理放牧。

初二数学知识点总结归纳（8篇）

总结在一个时期、一个年度、一个阶段对学习和工作生活等情况加以回顾和分析的一种书面材料，它能帮我们理顺知识结构，突出重点，突破难点，是时候写一份总结了。那么你真的懂得怎么写总结吗？下面是小编为大家收集的初二数学知识点总结，仅供参考，欢迎大家阅读。

初二数学知识点总结归纳 篇1

运算定律、法则

1.分式的`加、减、乘、除、乘方、开方法则

2.分式的质

⑴基本质：=(m0)

⑵符号法则：

⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种)

3.整式运算法则(去括号、添括号法则)

4.幂的运算质：①o=;②③=;④=;⑤

技巧：

5.乘法法则：⑴单⑵单⑶多多。

6.乘法公式：(正、逆用)

(a+b)(a-b)=

(ab)=

7.除法法则：⑴单⑵多单。

8.因式分解：⑴定义;⑵方法：a.提公因式法;b.公式法;c.十字相乘法;d.分组分解法;e.求根公式法。

9.算术根的质：=;;(a0);(a0)(正用、逆用)

10.根式运算法则：⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：a.;b.;c..

初二数学知识点总结归纳 篇2

一、实数的概念及分类

1、实数的分类

一是分类是：正数、负数、0;

另一种分类是：有理数、无理数

将两种分类进行组合：负有理数，负无理数，0，正有理数，正无理数

2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

(1)开方开不尽的数，如等;

(2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等;

(3)有特定结构的.数，如0.1010010001…等;

(4)某些三角函数值，如sin60o等

二、实数的倒数、相反数和绝对值

1、相反数

实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

2、绝对值

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。(|a|≥0)。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。

3、倒数

如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

4、数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。

解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

初二数学知识点总结归纳 篇3

一.定义

1.一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.a叫做被开方数.

2.一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根,求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.

3.一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.求一个数的立方根的运算,叫做开立方.

4.任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.

5.无限不循环小数又叫无理数.

6.有理数和无理数统称实数.

7.数轴上的点与实数一一对应.平面直角坐标系中与有序实数对之间也是一一对应的.

二.重点

1.平方与开平方互为逆运算.

2.正数的平方根有两个,它们互为相反数,其中正的平方根就是这个数的算术平方根.

3.当被开方数的小数点向右每移动两位,它的算术平方根的小数点就向右移动一位.

4.当被平方数小数点每向右移动三位,它的立方根小数点向右移动一位.

5.数a的相反数是-a[a为任意实数],一个正实数的绝对值是它本身,一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

三.注意

1.被开方数一定是非负数.

2.0,1的算术平方根是它本身;0的平方根是0,负数没有平方根;正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0.

3.带根号的无理数的整数倍或几分之几仍是无理数;带根号的数若开之后是有理数则是有理数;任何一个有理数都能写成分数的形式.

以上就是数学网为大家提供的初二数学知识点总结：实数希望能对考生产生帮助，更多资料请咨询数学网中考频道。

初二数学知识点总结归纳 篇4

实数

无理数：无限不循环小数叫无理数

平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

相信通过上面的学习，同学们对实数知识点可以很好的掌握了，希望同学们在考试中取得好成绩。

初中数学知识点总结：平面直角坐标系

下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。

平面直角坐标系

平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合

三个规定：

①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

初中数学知识点：平面直角坐标系的构成

对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。

平面直角坐标系的构成

在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。

初中数学知识点：点的坐标的性质

下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。

点的坐标的性质

建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

对于平面内任意一点C，过点C分别向Ｘ轴、Ｙ轴作垂线，垂足在Ｘ轴、Ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。

一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。

初中数学知识点：因式分解的一般步骤

关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。

因式分解的一般步骤

如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，

通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。

相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。

初中数学知识点：因式分解

下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。

因式分解

因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④

因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)

公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

提取公因式步骤：

①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。

分解因式注意；

①不准丢字母

②不准丢常数项注意查项数

③双重括号化成单括号

④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

⑤相同因式写成幂的形式

⑥首项负号放括号外

⑦括号内同类项合并。

通过上面对因式分解内容知识的讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。

初二数学知识点总结归纳 篇5

三角形知识点

1、全等三角形的对应边、对应角相等。

2、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

3、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

4、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

5、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等。

6、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

7、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

8、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。

9、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。

10、等腰三角形的.性质定理等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）。

函数与方程知识点

1、一次函数也叫做线性函数，一般在X，Y坐标轴中用一条直线来表示，当一次函数中的一个变量的值确定的情况下，可以用一元一次方程来解答出另一个变量的值。

2、任何一个一元一次方程都可以转化成ax+b=0(a，b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值（从数的角度）；从图像上来看，就相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴的交点横坐标的值（从形的角度）。

3、利用函数图像解方程：-2x+2=0，可以转化为求一次函数y=-2x+2与x轴交点的横坐标。而y=-2x+2与x轴交点的横坐标为1，所以方程-2x+2=0的解为x=1。

注意：解一元一次方程ax+b=0(a≠0)与求函数y=ax+b(a≠0)的图像与x轴交点的横坐标是同一个问题。不同的是前者从数的角度来解决问题，后者从形的角度来解决问题。

4、每个二元一次方程组都对应两个一次函数，从数的角度来看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数是何值；从形的角度来看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标，从而使方程组得出答案。

5、解答一次函数的作法最简单的就是列表法，取一个满足一次函数表达式的两个点的坐标，来确定另一个未知数的值。还有一个描点法。一般取两个点，根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。通常情况下y=kx+b(k≠0)的图象过(0，b)和(-b/k，0)两点即可画出。

初二数学知识点总结归纳 篇6

平方根与立方根知识点

平方根:

概括1：一般地，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根(或二次方根)。就是说，如果x=a,那么x就叫做a的平方根。如：23与-23都是529的平方根。

因为(±23)=529，所以±23是529的平方根。问：(1)16，49，100，1100都是正数，它们有几个平方根?平方根之间有什么关系?(2)0的平方根是什么?

概括2：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根。

概括3：求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平方。

开平方运算是已知指数和幂求底数。平方与开平方互为逆运算。一个数可以是正数、负数或者是0，它的平方数只有一个，正数或负数的平方都是正数，0的平方是0。但一个正数的平方根却有两个，这两个数互为相反数，0的平方根是0。负数没有平方根。因为平方与开平方互为逆运算，因此我们可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。

一、算术平方根的概念

正数a有两个平方根(表示为?根，表示为a。0的平方根也叫做0的算术平方根，因此0的算术平方根是0，即0。”是算术平方根的符号，a就表示a的算术平方根。a的意义有两点：a，我们把其中正的平方根，叫做a的算术平方

(1)被开方数a表示非负数，即a≥0;

(2)a也表示非负数，即a≥0。也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即a

如：=3，8是64的算术平方根，6无意义。9既表示对9进行开平方运算，也表示9的正的平方根。

二、平方根与算术平方根的区别在于

①定义不同;

②个数不同：一个正数有两个平方根,而一个正数的算术平方根只有一个;③表示方法不同：正数a的平方根表示为?a,正数a的算术平方根表示为a;④取值范围不同：正数的算术平方根一定是正数,正数的平方根是一正一负.⑤0的平方根与算术平方根都是0.

三、例题讲解：

例1、求下列各数的算术平方根：

(1)100;

(2)49;

(3)0.8164

注意：由于正数的算术平方根是正数，零的算术平方根是零，可将它们概括成：非负数的算

术平方根是非负数，即当a≥0时，a≥0(当a

用几何图形可以直观地表示算术平方根的意义如有一个面积为a(a应是非负数)、边长为

的正方形就表示a的算术平方根。

这里需要说明的是，算术平方根的符号“”不仅是一个运算符号，如a≥0时，a表示对非负数a进行开平方运算，另一方面也是一个性质符号，即表示非负数a的正的平方根。

3、立方根

(1)立方根的定义：如果一个数x的立方等于a，这个数叫做a的立方根(也叫做三次方根)，即如果x?a，那么x叫做a的立方根

(2)一个数a的立方根，读作：“三次根号a”，其中a叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。

(3)一个正数有一个正的立方根;0有一个立方根，是它本身;一个负数有一个负的立方根;任何数都有的立方根。

(4)利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数。

初二数学知识点总结归纳 篇7

一、在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。

二、平面直角坐标系及有关概念

1、平面直角坐标系

在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x轴和y轴上的点(坐标轴上的点)，不属于任何一个象限。

3、点的坐标的概念

对于平面内任意一点P，过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标。

点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有，分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。

平面内点的与有序实数对是一一对应的。

4、不同位置的点的坐标的特征

(1)、各象限内点的坐标的特征

点P(x，y)在第一象限：x0

点P(x，y)在第二象限：x0

点P(x，y)在第三象限：x0

点P(x，y)在第四象限：x0

(2)、坐标轴上的点的特征

点P(x，y)在x轴上，y=0，x为任意实数

点P(x，y)在y轴上，x=0，y为任意实数

点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上，x，y同时为零，即点P坐标为(0，0)即原点

(3)、两条坐标轴夹角平分线上点的'坐标的特征

点P(x，y)在第一、三象限夹角平分线(直线y=x)上，x与y相等

点P(x，y)在第二、四象限夹角平分线上，x与y互为相反数

(4)、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征

位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。

位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。

(5)、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征

点P与点p关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P(x，y)关于x轴的对称点为P(x，-y)

点P与点p关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P(x，y)关于y轴的对称点为P(-x，y)

点P与点p关于原点对称横、纵坐标均互为相反数，即点P(x，y)关于原点的对称点为P(-x，-y)

(6)、点到坐标轴及原点的距离

点P(x，y)到坐标轴及原点的距离：

(1)点P(x，y)到x轴的距离等于|y|;

(2)点P(x，y)到y轴的距离等于|x|;

(3)点P(x，y)到原点的距离等于根号

三、坐标变化与图形变化的规律：

坐标(x，y)的变化

图形的变化

x a或y a

被横向或纵向拉长(压缩)为原来的a倍

x a，y a

放大(缩小)为原来的a倍

x (-1)或y (-1)

关于y轴或x轴对称

x (-1)，y (-1)

关于原点成中心对称

x +a或y+ a

沿x轴或y轴平移a个单位

x +a，y+ a

沿x轴平移a个单位，再沿y轴平移a个单

初二数学知识点总结归纳 篇8

第一章勾股定理

1、探索勾股定理

①勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2

2、一定是直角三角形吗

①如果三角形的三边长a b c满足a2+b2=c2，那么这个三角形一定是直角三角形

3、勾股定理的应用

第二章实数

1、认识无理数

①有理数：总是可以用有限小数和无限循环小数表示

②无理数：无限不循环小数

2、平方根

①算数平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算数平方根

②特别地，我们规定：0的算数平方根是0

③平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a。那么这个数x就叫做a的平方根，也叫做二次方根

④一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根

⑤正数有两个平方根，一个是a的算数平方，另一个是—，它们互为相反数，这两个平方根合起来可记作±

⑥开平方：求一个数a的平方根的运算叫做开平方，a叫做被开方数

3、立方根

①立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫三次方根

②每个数都有一个立方根，正数的立方根是正数；0立方根是0；负数的立方根是负数。

③开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数

4、估算

①估算，一般结果是相对复杂的小数，估算有精确位数

5、用计算机开平方

6、实数

①实数：有理数和无理数的统称

②实数也可以分为正实数、0、负实数

③每一个实数都可以在数轴上表示，数轴上每一个点都对应一个实数，在数轴上，右边的点永远比左边的点表示的数大

7、二次根式

①含义：一般地，形如（a≥0）的式子叫做二次根式，a叫做被开方数

② =（a≥0，b≥0），=（a≥0，b>0）

③最简二次根式：一般地，被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式

④化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式时最简二次根式

第三章位置与坐标

1、确定位置

①在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据

2、平面直角坐标系

①含义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系

②通常地，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或者横轴，竖直的数轴叫y轴和纵轴，二者统称为坐标轴，它们的公共原点o被称为直角坐标系的原点

③建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示

④在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆时针方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐标轴上的点不在任何一个象限

⑤在直角坐标系中，对于平面上任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应

3、轴对称与坐标变化

①关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数

第四章一次函数

1、函数

①一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数其中x是自变量

②表示函数的方法一般有：列表法、关系式法和图象法

③对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a的函数值

2、一次函数与正比例函数

①若两个变量x，y间的对应关系可以表示成y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数，特别的，当b=0时，称y是x的正比例函数

3、一次函数的图像

①正比例函数y=kx的图像是一条经过原点（0，0）的直线。因此，画正比例函数图像是，只要再确定一点，过这个点与原点画直线就可以了

②在正比例函数y=kx中，当k>0时，y的值随着x值的增大而减小；当k

③一次函数y=kx+b的图像是一条直线，因此画一次函数图像时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了。一次函数y=kx+b的图像也称为直线y=kx+b

④一次函数y=kx+b的图像经过点（0，b）。当k>0时，y的值随着x值的增大而增大；当k

4、一次函数的应用

①一般地，当一次函数y=kx+b的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程kx+b=0的解，从图像上看，一次函数y=kx+b的图像与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0

第五章二元一次方程组

1、认识二元一次方程组

①含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程

②共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组

③二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解

2、求解二元一次方程组

①将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的`方法称为代入消元法，简称代入法

②通过两式子加减，消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法

3、应用二元一次方程组

①鸡兔同笼

4、应用二元一次方程组

①增减收支

5、应用二元一次方程组

①里程碑上的数

6、二元一次方程组与一次函数

①一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图像与相应的一次函数的图像相同，是一条直线

②一般地，从图形的角度看，确定两条直线相交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解，解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线交点的坐标

7、用二元一次方程组确定一次函数表达式

①先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法。

8、三元一次方程组

①在一个方程组中，各个式子都含有三个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程

②像这样，共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组

③三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解。

第六章数据的分析

1、平均数

①一般地，对于n个数x1x2.....xn，我们把（x1+x2+···+xn）叫做这n个数的算数平均数，简称平均数记为。

②在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而在计算，这组数据的平均数时，往往给每个数据一个权，叫做加权平均数

2、中位数与众数

①中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数

②一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数

③平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量

④计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但他容易受极端值影响。

⑤中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据的信息

⑥各个数据重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义

3、从统计图分析数据的集中趋势

4、数据的离散程度

①实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况。一组数据中最大数据与最小数据的差，（称为极差），就是刻画数据离散程度的一个统计量

②数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画

③方差是各个数据与平均数差的平方的平均数

④其中是x1x2......xn平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根

⑤一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。

第七章平行线的证明

1、为什么要证明

①实验、观察、归纳得到的结论可能正确，也可能不正确，因此，要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有根有据的证明

2、定义与命题

①证明时，为了交流方便，必须对某些名称和术语形成共同的认识，为此，就要对名称和术语的含义加以描述，做出明确的规定，也就是给它们的定义

②判断一件事情的句子，叫做命题

③一般地，每个命题都由条件和结论两部分组成。条件是已知的选项，结论是已知选项推出的事项。命题通常可以写成“如果....那么....”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论

④正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题

⑤要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例

⑥欧几里得在编写《原本》时，挑选了一部分数学名词和一部分公认的真命题作为证实其他命题的出发点和依据。其中数学名词称为原名，公认的真命题称为公理，除了公理外，其他命题的真假都需要通过演绎推理的方法进行判断

⑦演绎推理的过程称为证明，经过证明的真命题称为定理，每个定理都只能用公理、定义和已经证明为真的命题来证明

a.本套教科书选用九条基本事实作为证明的出发点和依据，其中八条是：两点确定一条直线

b.两点之间线段最短

c.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

d.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行（简述为：同位角相等，两直线平行）

e.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

f.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

g.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

h.三边分别相等的两个三角形全等

⑧此外，数与式的运算律和运算法则、等式的有关性质，以及反映大小关系的有关性质都可以作为证明的依据

⑨ 定理：同角（等角）的补角相等

同角（等角）的余角相等

三角形的任意两边之和大于第三边

对顶角相等

3、平行线的判定

① 定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，简述为：内错角相等，两直线平行

② 定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，简述为：同旁内角互补，两直线平行。

4、平行线的性质

① 定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。简述为：两直线平行，同位角相等

② 定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。简述为：两直线平行，内错角相等

③ 定理：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。简述为：两直线平行，同旁内角互补

④ 定理：平行于同一条直线的两条直线平行

5、三角形内角和定理

① 三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°

② 定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

定理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

③ 我们通过三角形的内角和定理直接推导出两个新定理。像这样，由一个基本事实或定理直接推出的定理，叫做这个基本事实或定理的推论，推论可以当定理使用。

初二数学上册知识点汇总

（一）运用公式法：

我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：

a2—b2=（a+b）（a—b）

a2+2ab+b2=（a+b）2

a2—2ab+b2=（a—b）2

如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

（二）平方差公式

1.平方差公式

（1）式子： a2—b2=（a+b）（a—b）

（2）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。

（三）因式分解

1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。

2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

（四）完全平方公式

（1）把乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2 和 （a—b）2=a2—2ab+b2反过来，就可以得到：

a2+2ab+b2 =（a+b）2

a2—2ab+b2 =（a—b）2

这就是说，两个数的平方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的平方。

把a2+2ab+b2和a2—2ab+b2这样的式子叫完全平方式。

上面两个公式叫完全平方公式。

（2）完全平方式的形式和特点

①项数：三项

②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。

③有一项是这两个数的积的两倍。

（3）当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。

（4）完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。

（5）分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。

（五）分组分解法

我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。

如果我们把它分成两组（am+ an）和（bm+ bn），这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式。

原式=（am +an）+（bm+ bn）

=a（m+ n）+b（m +n）

做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义。但不难看出这两项还有公因式（m+n），因此还能继续分解，所以

原式=（am +an）+（bm+ bn）

=a（m+ n）+b（m+ n）

=（m +n）×（a +b）。

这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。

（六）提公因式法

1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式。当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式。

2. 运用公式x2 +（p+q）x+pq=（x+q）（x+p）进行因式分解要注意：

1.必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数。

2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：

① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况；

②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数。

3.将原多项式分解成（x+q）（x+p）的形式。

（七）分式的乘除法

1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。

2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式。

3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式。如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分。

4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x—y=—（y—x），（x—y）2=（y—x）2，（x—y）3=—（y—x）3。

5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按—1的偶次方为正、奇次方为负来处理。当然，简单的分式之分子分母可直接乘方。

6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减。

（八）分数的加减法

1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形。约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来。

2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变。

3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备。

4.通分的依据：分式的基本性质。

5.通分的关键：确定几个分式的公分母。

通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

6.类比分数的通分得到分式的通分：

把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。

8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减。

9.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号。

10.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分。

11.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化。

12.作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式。

（九）含有字母系数的一元一次方程

1.含有字母系数的一元一次方程

引例：一数的a倍（a≠0）等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程 ax=b（a≠0）

在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。

含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零

初中数学圆的知识点归纳总结（九篇）

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初中数学圆的知识点归纳总结【篇1】

一、圆及圆的相关量的定义

1、平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。

2、圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。

3、顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

4、过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。

5、直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有2个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。

6、两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有2个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。

7、在圆上，由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。

二、有关圆的基本性质与定理

1、点P与圆O的位置关系（设P是一点，则PO是点到圆心的距离）：P在⊙O外，PO>r；P在⊙O上，PO=r；P在⊙O内，PO2、圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。3、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。4、在同圆或等圆中，如果2个圆心角，2个圆周角，2条弧，2条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。5、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。6、直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。7、不在同一直线上的3个点确定一个圆。8、一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形3个顶点距离相等；内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形3边距离相等。9、直线AB与圆O的位置关系（设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距离）：AB与⊙O相离，PO>r；AB与⊙O相切，PO=r；AB与⊙O相交，PO。10、圆的切线垂直于过切点的直径；经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。11、圆与圆的位置关系（设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P）：外离P>R+r；外切P=R+r；相交R—r。三、圆的方程1、圆的标准方程在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是：（x—a）^2+（y—b）^2=r^22、圆的一般方程把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0和标准方程对比，其实D=—2a，E=—2b，F=a^2+b^2。相关知识：圆的离心率e=0、在圆上任意一点的曲率半径都是r。四、圆的定理1、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧。推论1：①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。2、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。3、推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。4、定理：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆。5、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。

初中数学圆的知识点归纳总结【篇2】

多项式除以单项式

一、单项式

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

4、单独一个数或一个字母也是单项式。

5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

7、单独的一个非零常数的次数是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

9、单项式的系数包括它前面的符号。

10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

二、多项式

1、几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。

三、整式

1、单项式和多项式统称为整式。

2、单项式或多项式都是整式。

3、整式不一定是单项式。

4、整式不一定是多项式。

5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。

四、整式的加减

1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤：

(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

(2)按去括号法则去括号。

(3)合并同类项。

4、代数式求值的一般步骤：

(1)代数式化简。

(2)代入计算

(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

五、同底数幂的乘法

1、n个相同因式(或因数)a相乘，记作an，读作a的n次方(幂)，其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。

2、底数相同的幂叫做同底数幂。

3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。

4、此法则也可以逆用，即：am+n=am﹒an。

5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。

六、幂的乘方

1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。(am)n表示n个am相乘。

2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。(am)n=amn。

3、此法则也可以逆用，即：amn=(am)n=(an)m。

初中数学知识点总结-矩形

1、矩形的概念

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2、矩形的性质

(1)具有平行四边形的一切性质(2)矩形的四个角都是直角

(3)矩形的对角线相等(4)矩形是轴对称图形

3、矩形的判定

(1)定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形(2)定理1：有三个角是直角的四边形是矩形

(3)定理2：对角线相等的平行四边形是矩形

4、矩形的面积S矩形=长×宽=ab

初中数学圆的知识点归纳总结【篇3】

一、基本知识

一、数与代数

A、数与式：

1、有理数：①整数→正整数，0，负整数；

②分数→正分数，负分数

数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：带上符号进行正常运算。

加法：

①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数或指数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数

无理数

无理数：无限不循环小数叫无理数，例如：π=3.1415926…

平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

③一个正数有2个平方根；0的平方根为0；负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：①实数分有理数和无理数。

②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样；

③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

3、代数式

代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。

③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

4、整式与分式

整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。

②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

幂的运算：

A^M+A^N=A^（M+N）

（A^M）^N=A^（MN

）

（A/B）^N=A^N/B^N

除法一样。

整式的乘法：

①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。

②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的.积相加。

③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

公式两条：平方差公式：A^2-B^2=(A+B)(A-B)；

完全平方公式：(A+B)^2=A^2+2AB+B^2；(A-B)^2=A^2-2AB+B^2。

整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。

②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。

方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。

分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。

②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。

分式的运算：

乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。

加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。

分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。

②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。

B、方程与不等式

1、方程与方程组

一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。

②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。

解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。

解二元一次方程组的方法：代入消元法；加减消元法。

一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程：ax^2+bx+c=0；

1）一元二次方程的二次函数的关系

大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y=0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图像与X轴的交点。也就是该方程的解了

2）一元二次方程的解法

大家知道，二次函数有顶点式（-b/2a

，4ac-b^2/4a），这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解

(1）配方法

利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解

(2)分解因式法

提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解

(3)公式法

这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={-b+√[b^2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b^2-4ac)]}/2a

3）解一元二次方程的步骤：

（1）配方法的步骤：

先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式

(2)分解因式法的步骤：

把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式

(3)公式法

就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c

4）韦达定理

利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a

也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用

5）一元二次方程根的情况

利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diao

ta”，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：

I当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；

II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；

III当△B，则A+C>B+C；

在不等式中，如果减去同一个数（或加上一个负数），不等式符号不改向；

例如：如果A>B，则A-C>B-C；

在不等式中，如果乘以同一个正数，不等式符号不改向；

例如：如果A>B，则A*C>B*C（C>0）；

在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向；

例如：如果A>B，则A*C

如果不等式乘以0，那么不等号改为等号；

所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘的数就不等于0，否则不等式不成立；

3、函数

变量：因变量Y，自变量X。

在用图像表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。

一次函数：①若两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B（B为常数，K不等于0）的形式，则称Y是X的一次函数。

②当B=0时，称Y是X的正比例函数。

一次函数的图像：

①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图像。

②正比例函数Y=KX的图像是经过原点的一条直线。

③在一次函数中，当K〈0，B〈O时，则经234象限；

当K〈0，B〉0时，则经124象限；

当K〉0，B〈0时，则经134象限；

当K〉0，B〉0时，则经123象限。

④当K〉0时，Y的值随X值的增大而增大，当X〈0时，Y的值随X值的增大而减少。

二空间与图形

A、图形的认识

1、点，线，面

点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。

②面与面相交得线，线与线相交得点。

③点动成线，线动成面，面动成体。

展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。

②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱，上下底面就是N边形。

截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。

视图：主视图，左视图，俯视图。

多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。

弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。

②圆可以分割成若干个扇形。

2、角

线：①线段有两个端点。

②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。

③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。

④经过两点有且只有一条直线。

比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间直线最短。

②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。

②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。即：60分为1度，60秒为1分。

角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。

②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角，180。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角,360。

③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。

垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。

③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。

垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后（关于画法，后面会讲）一定要把线段穿出2点。

垂直平分线定理：

性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；

判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上；

角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。

定义中有几个要点要注意一下的：角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角的角平分线就是到角两边距离相等的点的集合。

性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等；

判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上；

正方形：一组邻边相等的矩形是正方形

性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质

判定：1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形

二、基本定理

1、过两点有且只有一条直线

2、两点之间线段最短

3、同角或等角的补角相等

——补角=180-角度。

4、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。

5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9、同位角相等，两直线平行

10、内错角相等，两直线平行

11、同旁内角互补，两直线平行

12、两直线平行，同位角相等

13、两直线平行，内错角相等

14、两直线平行，同旁内角互补

15、定理

三角形两边的和大于第三边

16、推论

三角形两边的差小于第三边

17、三角形内角和定理：

三角形三个内角的和等于180°

18、推论1

直角三角形的两个锐角互余

19、推论2

三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20、推论3

三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21、全等三角形的对应边、对应角相等

22、边角边公理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23、角边角公理(

ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的

两个三角形全等

24、推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25、边边边公理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等

26、斜边、直角边公理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27、定理1

在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28、定理2

到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30、推论1

等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

31、推论2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，即三线合一；

32、推论3

等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

33、等腰三角形的判定定理

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

34、等腰三角形的性质定理

等腰三角形的两个底角相等

(即等边对等角）

35、推论1

三个角都相等的三角形是等边三角形

36、推论

有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39、定理

线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40、逆定理

和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42、定理1

关于某条直线对称的两个图形是全等形

43、定理

如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44、定理3

两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45、逆定理

如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

46、勾股定理

直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2

47、勾股定理的逆定理

如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形

48、定理

四边形的内角和等于360°

49、四边形的外角和等于360°

50、多边形内角和定理

n边形的内角的和等于（n-2）×180°

51、推论

任意多边的外角和等于360°

52、平行四边形性质定理1

平行四边形的对角相等

53、平行四边形性质定理2

平行四边形的对边相等

54、推论

夹在两条平行线间的平行线段相等

55、平行四边形性质定理3

平行四边形的对角线互相平分

56、平行四边形判定定理1

两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57、平行四边形判定定理2

两组对边分别相等的四边

形是平行四边形

58、平行四边形判定定理3

对角线互相平分的四边形是平行四边形

59、平行四边形判定定理4

一组对边平行相等的四边形是平行四边形

60、矩形性质定理1

矩形的四个角都是直角

61、矩形性质定理2

矩形的对角线相等

62、矩形判定定理1

有三个角是直角的四边形是矩形

63、矩形判定定理2

对角线相等的平行四边形是矩形

64、菱形性质定理1

菱形的四条边都相等

65、菱形性质定理2

菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

67、菱形判定定理1

四边都相等的四边形是菱形

68、菱形判定定理2

对角线互相垂直的平行四边形是菱形

69、正方形性质定理1

正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

71、定理1

关于中心对称的两个图形是全等的

72、定理2

关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

73、逆定理

如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

74、等腰梯形性质定理

等腰梯形在同一底上的两个角相等

75、等腰梯形的两条对角线相等

76、等腰梯形判定定理

在同一底上的两个角相等的梯

形是等腰梯形

77、对角线相等的梯形是等腰梯形

78、平行线等分线段定理

如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

79、推论1

经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

80、推论2

经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边

81、三角形中位线定理

三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

82、梯形中位线定理

梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半

L=（a+b）÷2

S=L×h

83、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc

如果

ad=bc,那么a:b=c:d

84、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

85、(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

86、平行线分线段成比例定理

三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例

87、推论

平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例

88、定理

如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，

所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

90、定理

平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似

91、相似三角形判定定理1

两角对应相等，两三角形相似（ASA）

92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

93、判定定理2

两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）

94、判定定理3

三边对应成比例，两三角形相似（SSS）

95、定理

如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似(HL)

96、性质定理1

相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

97、性质定理2

相似三角形周长的比等于相似比

98、性质定理3

相似三角形面积的比等于相似比的平方

99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值sin(a)=cos(90-a)，cos(a)=sin(90-a)

(a

100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值tan(a)=cot(90-a)，cot(a)=tan(90-a)

101、圆是定点的距离等于定长的点的集合

102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

104、同圆或等圆的半径相等

105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线

107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

109、定理

不在同一直线上的三点确定一个圆。

110、垂径定理

垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

111、推论1

①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧（直径）

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

112、推论2

圆的两条平行弦所夹的弧相等

113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114、定理

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

115、推论

在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

116、定理

一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

117、推论1

同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

118、推论2

半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径

119、推论3

如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

120、定理

圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

121、①直线L和⊙O相交

0

②直线L和⊙O相切

d=r

③直线L和⊙O相离

d＞r

122、切线的判定定理

经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

123、切线的性质定理

圆的切线垂直于经过切点的半径

124、推论1

经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

125、推论2

经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

126、切线长定理

从圆外一点引圆的两条切线相交与一点，它们的切线长相等

，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

127、圆的外切四边形的两组对边的和相等

128、弦切角定理

弦切角等于它所夹的弧对的圆周角？

129、推论

如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

130、相交弦定理

圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

131、推论

如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

132、切割线定理

从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项？

133、推论

从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条

割线与圆的交点的两条线段长的积相等

134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

135、①两圆外离

d＞R+r

②两圆外切

d=R+r

③两圆相交

R-r＜d＜R+r(R＞r)

④两圆内切

d=R-r(R＞r)

⑤两圆内含

d＜R-r(R＞r)

136、定理

相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

137、定理

把圆平均分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

138、定理

任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

139、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n

140、定理

正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

141、正n边形的面积Sn=pn*rn／2

p表示正n边形的周长

142、正三角形面积√3a^2／4

a表示边长

143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4

144、弧长计算公式：L=n兀R／180——》L=nR

145、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2

146、内公切线长=d-(R-r)

外公切线长=d-(R+r)

初中数学圆的知识点归纳总结【篇4】

一、一次函数图象y=kx+b

一次函数的图象可以由k、b的正负来决定：

k大于零是一撇(由左下至右上，增函数)

k小于零是一捺(由右上至左下，减函数)

b等于零必过原点;

b大于零交点(指图象与y轴的交点)在上方(指x轴上方)

b小于零交点(指图象与y轴的交点)在下方(指x轴下方)

其图象经过(0，b)和(-b/k,0)这两点(两点就可以决定一条直线)，且(0，b)在y轴上，(-b/k,0)在x轴上。

b的数值就是一次函数在y轴上的截距(不是距离，有正、负、零之分)。

二、不等式组的解集

1、步骤：去分母(后分子应加上括号)、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。

2、解一元一次不等式组时，先求出各个不等式的解集，然后按不等式组解集的四种类型所反映的规律，写出不等式组的解集：不等式组解集的确定方法，若a

A的解集是解集小小的取小

B的解集是解集大大的取大

C的解集是解集大小的小大的取中间

D的解集是空集解集大大的小小的无解

另需注意等于的问题。

三、零的描述

1、零既不是正数也不是负数，是介于正数和负数之间的数。零是自然数，是整数，是偶数。

A、零是表示具有相反意义的量的基准数。

B、零是判定正、负数的界限。

C、在一切非负数中有一个最小值是0;在一切非正数中有一个最大值是0。

2、零的运算性质

A、乘方：零的正整数次幂都是零。

B、除法：零除以任何不等于零的数都得零;零不能作除数;0没有倒数。

C、乘法：零乘以任何数都得零。ab=0a、b中至少有一个是0。

D、加法a、b互为相反数a+b=0

E、减法(比较大小用)a-b=0a=b;a-b0ab;a-b0a

3、在近似数中，当0作为有效数字时，它表示不同的精确度，不能省略。

四、因式分解分解方法

首先提取公因式，然后依次用公式，十字相乘，分组分解法，若都不行，再拆项添项试一试。必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止

1、提公因式法

首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式。当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式。

2、公式

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2，还立方差和及其他公式

3、十字相乘

运用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解。

将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：

①列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况;

②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数。

4、分组分解法

多项式am+an+bm+bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式、十字相乘法分解因式。如果把它分成两组(am+an)和(bm+bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式。

原式=(am+an)+(bm+bn)

=a(m+n)+b(m+n)

再提公因式(m+n)

a(m+n)+b(m+n)

=(m+n)?(a+b)。

可见如把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。

初中数学圆的知识点归纳总结【篇5】

1.一元一次方程：

只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的标准形式：

ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。

3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件：

(1)它是等式；

(2)分母中不含有未知数；

(3)未知数最高次项为1；

(4)含未知数的项的系数不为0.

4.等式的性质：

等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。

等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。

等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。

解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。

5.合并同类项

(1)依据：乘法分配律

(2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项；常数计算后合并成一项

(3)合并时次数不变，只是系数相加减。

6.移项

(1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。

(2)依据：等式的性质

(3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。

7.一元一次方程解法的一般步骤：

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

一般解法：

(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；

(2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；(记住如括号外有减号的话一定要变号)

(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；移项要变号

(4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；

(5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a.

8.同解方程

如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。

9.方程的同解原理：

(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。

(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。

初中数学圆的知识点归纳总结【篇6】

锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。

正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c

余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c

正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b

余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a

正割(sec)等于斜边比邻边;secA=c/b

余割(csc)等于斜边比对边。cscA=c/a

【互余角的`三角函数间的关系】

sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,

tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.

平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

积的关系：

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

倒数关系：

tanα·cotα=1

初中数学圆的知识点归纳总结【篇7】

一、平行线的定义：在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线.

如：AB平行于CD,写作AB∥CD

二、平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.

推论（平行线的传递性）：平行同一直线的两直线平行.

∵a∥c,c∥b

∴a∥b.

三、平行线的判定

1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.

简单说成：同位角相等,两直线平行.

2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.

简单说成：内错角相等,两直线平行.

3.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.

简单说成：同旁内角互补,两直线平行.

4.在同一平面内,垂直于同一直线的.两条直线互相平行.

5、平行线间的距离,处处相等.

6、如果两个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补.

四、平行线的性质

1.两条平行被第三条直线所截,同位角相等.

简单说成：两直线平行,同位角相等.

2.两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.

简单说成：两直线平行,内错角相等.

3.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.

简单说成：两直线平行,同旁内角互补.

初中数学圆的知识点归纳总结【篇8】

归类记忆法就是根据识记材料的性质、特征及其内在联系，进行归纳分类，以便帮助学生记忆大量的知识。比如，学完计量单位后，可以把学过的所有内容归纳为五类：长度单位;面积单位;体积和容积单位;重量单位;时间单位。这样归类，能够把纷纭复杂的事物系统化、条理化，易于记忆。

歌诀记忆法就是把要记忆的数学知识编成歌谣、口诀或顺口溜，从而便于记忆。比如，量角的方法，就可编出这样几句歌诀：量角器放角上，中心对准顶点，零线对着一边，另一边看度数。再如，小数点位置移动引起数的大小变化，小数点请你跟我走，走路先要找准左和右;横撇带口是个you，扩大向you走走走;横撇加个zuo，缩小向zuo走走走;十倍走一步百倍两步走，数位不够找0拉拉钩。采用这种方法来记忆，学生不仅喜欢记，而且记得牢。

规律记忆法。

即根据事物的内在联系，找出规律性的东西来进行记忆。比如，识记长度单位、面积单位、体积单位的化法和聚法。化法和聚法是互逆联系，即高级单位的数值进率=低级单位的数值，低级单位的数值进率=高级单位的数值。掌握了这两条规律，化聚问题就迎刃而解了。规律记忆，需要学生开动脑筋对所学的有关材料进行加工和组织，因而记忆牢固。

列表记忆法就是把某些容易混淆的识记材料列成表格，达到记忆之目的。这种方法具有明显性、直观性和对比性。比如，要识记质数、质因数、互质数这三个概念的区别，就可列成表来帮助学生记忆。

重点记忆法随着年龄的增长，所学的数学知识也越来越多，学生要想全面记住，既浪费时间且记忆效果不佳。因此，要让学生学会记忆重点内容，学生在记住了重点内容的基础上，再通过推导、联想等方法便可记住其他内容了。比如，学习常见的数量关系：工作效率工作时间=工作量。工作量工作效率=工作时间;工作量+工作时间=工作效率。这三者关系中只要记住了第一个数量关系，后面两个数量关系就可根据乘法和除法的关系推导出来。这样去记，减轻了学生记忆的负担，提高了记忆的效率。

联想记忆法就是通过一件熟悉的事物想到与它有联系的另一件事物来进行记忆。

初中数学圆的知识点归纳总结【篇9】

初中数学知识点总结归纳

棱锥

棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥。

棱锥的的性质：

(1)侧棱交于一点。侧面都是三角形

(2)平行于底面的截面与底面是相似的多边形。且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方

正棱锥

正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。

正棱锥的性质：

(1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。

(3)多个特殊的直角三角形

esp：

a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

初中数学知识点总结归纳

幂函数的性质：

对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：

首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞)。因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：

排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数;

排除了为0这种可能，即对于x0的所有实数，q不能是偶数;

排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。

总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;

如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。

在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。

在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。

而只有a为正数，0才进入函数的值域。

由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的`各自情况。

可以看到：

(1)所有的图形都通过(1，1)这点。

(2)当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。

(3)当a大于1时，幂函数图形下凹;当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。

(4)当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。

(5)a大于0，函数过(0，0);a小于0，函数不过(0，0)点。

解题方法：换元法

解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这种方法叫换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。

换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。

它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式，在研究方程、不等式、函数、数列、三角等问题中有广泛的应用。

练习题：

1、若f(x)=x2-x+b，且f(log2a)=b，log2[f(a)]=2(a≠1)。

(1)求f(log2x)的最小值及对应的x值;

(2)x取何值时，f(log2x)>f(1)且log2[f(x)]

2、已知函数f(x)=3x+k(k为常数)，A(-2k，2)是函数y=f-1(x)图象上的点。

(1)求实数k的值及函数f-1(x)的解析式;

(2)将y=f-1(x)的图象按向量a=(3，0)平移，得到函数y=g(x)的图象，若2f-1(x+-3)-g(x)≥1恒成立，试求实数m的取值范围。

初中数学知识点总结归纳

一、函数的概念与表示

1、映射

(1)映射：设A、B是两个集合，如果按照某种映射法则f，对于集合A中的任一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，则这样的对应(包括集合A、B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B的映射，记作f：A→B。

注意点：(1)对映射定义的理解。(2)判断一个对应是映射的方法。一对多不是映射，多对一是映射

2、函数

构成函数概念的三要素

①定义域②对应法则③值域

两个函数是同一个函数的条件：三要素有两个相同

二、函数的解析式与定义域

1、求函数定义域的主要依据：

(1)分式的分母不为零;

(2)偶次方根的被开方数不小于零，零取零次方没有意义;

(3)对数函数的真数必须大于零;

(4)指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1;

三、函数的值域

1、求函数值域的方法

①直接法：从自变量x的范围出发，推出y=f(x)的取值范围，适合于简单的复合函数;

②换元法：利用换元法将函数转化为二次函数求值域，适合根式内外皆为一次式;

③判别式法：运用方程思想，依据二次方程有根，求出y的取值范围;适合分母为二次且∈R的分式;

④分离常数：适合分子分母皆为一次式(x有范围限制时要画图);

⑤单调性法：利用函数的单调性求值域;

⑥图象法：二次函数必画草图求其值域;

⑦利用对号函数

⑧几何意义法：由数形结合，转化距离等求值域。主要是含绝对值函数

四、函数的奇偶性

1、定义:设y=f(x)，x∈A，如果对于任意∈A，都有，则称y=f(x)为偶函数。

如果对于任意∈A，都有，则称y=f(x)为奇函数。

2、性质：

①y=f(x)是偶函数y=f(x)的图象关于轴对称,y=f(x)是奇函数y=f(x)的图象关于原点对称

②若函数f(x)的定义域关于原点对称，则f(0)=0

③奇±奇=奇偶±偶=偶奇×奇=偶偶×偶=偶奇×偶=奇[两函数的定义域D1，D2，D1∩D2要关于原点对称]

3、奇偶性的判断

①看定义域是否关于原点对称②看f(x)与f(-x)的关系

五、函数的单调性

1、函数单调性的定义：

2、设是定义在M上的函数，若f(x)与g(x)的单调性相反，则在M上是减函数;若f(x)与g(x)的单调性相同，则在M上是增函数。

初中数学知识点总结归纳

1、多面体的结构特征

(1)棱柱有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形，每相邻两个四边形的公共边平行。

正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。反之，正棱柱的底面是正多边形，侧棱垂直于底面，侧面是矩形。

(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形。

正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥。特别地，各棱均相等的正三棱锥叫正四面体。反过来，正棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。

(3)棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上下底面是相似多边形。

2、旋转体的结构特征

(1)圆柱可以由矩形绕一边所在直线旋转一周得到。

(2)圆锥可以由直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周得到。

(3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线旋转一周或等腰梯形绕上下底面中心所在直线旋转半周得到，也可由平行于底面的平面截圆锥得到。

(4)球可以由半圆面绕直径旋转一周或圆面绕直径旋转半周得到。

3、空间几何体的三视图

空间几何体的三视图是用平行投影得到，这种投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与平面图形的形状和大小是全等和相等的，三视图包括正视图、侧视图、俯视图。

三视图的长度特征：“长对正，宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽。若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法。

4、空间几何体的直观图

空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，基本步骤是：

(1)画几何体的底面

在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′=45°或135°，已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中平行于x′轴、y′轴。已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度不变，平行于y轴的线段，长度变为原来的一半。

(2)画几何体的高

在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z′轴，也垂直于x′O′y′平面，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行于z′轴且长度不变。

初中数学知识点总结归纳

1、集合的概念

集合是集合论中的不定义的原始概念，教材中对集合的概念进行了描述性说明：“一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集)”。理解这句话，应该把握4个关键词：对象、确定的、不同的、整体。

对象――即集合中的元素。集合是由它的元素确定的。

整体――集合不是研究某一单一对象的，它关注的是这些对象的全体。

确定的――集合元素的确定性――元素与集合的“从属”关系。

不同的――集合元素的互异性。

2、有限集、无限集、空集的意义

有限集和无限集是针对非空集合来说的。我们理解起来并不困难。

我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记做Φ。理解它时不妨思考一下“0与Φ”及“Φ与{Φ}”的关系。

3、集合的表示方法

(1)列举法的表示形式比较容易掌握，并不是所有的集合都能用列举法表示，同学们需要知道能用列举法表示的三种集合：

①元素不太多的有限集，如{0，1，8}

②元素较多但呈现一定的规律的有限集，如{1，2，3，…，100}

③呈现一定规律的无限集，如{1，2，3，…，n，…}

●注意a与{a}的区别

●注意用列举法表示集合时，集合元素的“无序性”。

(2)特征性质描述法的关键是把所研究的集合的“特征性质”找准，然后适当地表示出来就行了。但关键点也是难点。学习时多加练习就可以了。另外，弄清“代表元素”也是非常重要的。如{x|y=x2}，{y|y=x2}，{(x，y)|y=x2}是三个不同的集合。

4、集合之间的关系

●注意区分“从属”关系与“包含”关系

“从属”关系是元素与集合之间的关系。

“包含”关系是集合与集合之间的关系。掌握子集、真子集的概念，掌握集合相等的概念，学会正确使用“”等符号，会用Venn图描述集合之间的关系是基本要求。

●注意辨清Φ与{Φ}两种关系。

初中数学圆的知识点归纳总结（9篇）

个性并不是随波逐流，我们常常用一些个性句子做自己的签名，现代的年轻人都会用个性的句子，关于个性的文案，哪一句给你的感触最深？本站收集整理了一些“初中数学圆的知识点归纳总结（9篇）”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

初中数学圆的知识点归纳总结【篇1】

一、相交线：

性质：两条直线相交，有且只有一个交点。

二、对顶角、邻补角：

1.对顶角：如图，直线AB和CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。

说明：两个角是对顶角必需满足两个条件：（两边互为反向延长线。

OB互为反向延长线，显然它们互补。具有这种关系的两个角叫做互为邻补角。

对顶角相等；（2）互为邻补角的两个角的和等于。

三、有关垂线的概念和性质：

1.概念：如果两条直线相交所成的四个角中，有一角是直角，就说这两条直线互相垂直，其中的一条叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

说明：垂直是相交的一种特殊情况。

2.点到直线的`距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

说明：垂线是直线，而垂线段是一条线段，点到直线的距离不是指垂线段，而是指垂线段的长度。

3.平行线间的距离：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线间的距离。平行线间的距离处处相等。

互相垂直的两条直线相交所成的四个角都是直角；（连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单地说：垂线段最短；（4）平行线间的距离处处相等。

四、同位角、内错角、同旁内角：

如图，直线AB、CD被第三条直线EF所截，构成八个角，简称“三线八角”。

CD同侧，且在EF同侧。同位角呈“F”形；

CD之间，同时又各在EF两侧。内错角呈“Z”形；

CD之间，同时又在EF同侧。同旁内角呈“U”形。

说明：（内错角、同旁内角是指具有特殊位置关系的两个角；

（2）这三类角都是由两条直线被第三条直线所截形成的；

（3）同位角特征：截线同旁，被截两线的同方向；内错角特征：截线两旁，被截两线段之间；同旁内角特征：截线同旁，被截两线段之间；

（4）两条直线被第三条直线所截成的八个角中，同位角4对，内错角2对，同旁内角2对。

常见考法

（邻补角、同位角、内错角和同旁内角，在中考中必有所涉及，一般是综合其它知识一起考查；

（作图出现，主是根据要求作出垂线段或用性质解释理由。

误区提醒

（邻补角以及垂线的概念理解有误；

（内错角、同旁内角时产生遗漏或错认。

【典型例题】如图，∠BAC=个。

①点B到AC的垂线段是线段AB；

②线段AC是点C到AB的垂线段；

③线段AD是点D到BC的垂线段；

④线段BD是点B到AD的垂线段.

A．1 B．2 C．3 D．4

初中数学圆的知识点归纳总结【篇2】

一、一次函数图象y=kx+b

一次函数的图象可以由k、b的正负来决定：

k大于零是一撇(由左下至右上，增函数)

k小于零是一捺(由右上至左下，减函数)

b等于零必过原点;

b大于零交点(指图象与y轴的交点)在上方(指x轴上方)

b小于零交点(指图象与y轴的交点)在下方(指x轴下方)

其图象经过(0，b)和(-b/k,0)这两点(两点就可以决定一条直线)，且(0，b)在y轴上，(-b/k,0)在x轴上。

b的数值就是一次函数在y轴上的截距(不是距离，有正、负、零之分)。

二、不等式组的解集

1、步骤：去分母(后分子应加上括号)、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。

2、解一元一次不等式组时，先求出各个不等式的解集，然后按不等式组解集的四种类型所反映的规律，写出不等式组的解集：不等式组解集的确定方法，若a

A的解集是解集小小的取小

B的解集是解集大大的取大

C的解集是解集大小的小大的取中间

D的解集是空集解集大大的小小的无解

另需注意等于的问题。

三、零的描述

1、零既不是正数也不是负数，是介于正数和负数之间的数。零是自然数，是整数，是偶数。

A、零是表示具有相反意义的量的基准数。

B、零是判定正、负数的界限。

C、在一切非负数中有一个最小值是0;在一切非正数中有一个最大值是0。

2、零的运算性质

A、乘方：零的正整数次幂都是零。

B、除法：零除以任何不等于零的数都得零;零不能作除数;0没有倒数。

C、乘法：零乘以任何数都得零。ab=0a、b中至少有一个是0。

D、加法a、b互为相反数a+b=0

E、减法(比较大小用)a-b=0a=b;a-b0ab;a-b0a

3、在近似数中，当0作为有效数字时，它表示不同的精确度，不能省略。

四、因式分解分解方法

首先提取公因式，然后依次用公式，十字相乘，分组分解法，若都不行，再拆项添项试一试。必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止

1、提公因式法

首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式。当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式。

2、公式

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2，还立方差和及其他公式

3、十字相乘

运用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解。

将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：

①列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况;

②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数。

4、分组分解法

多项式am+an+bm+bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式、十字相乘法分解因式。如果把它分成两组(am+an)和(bm+bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式。

原式=(am+an)+(bm+bn)

=a(m+n)+b(m+n)

再提公因式(m+n)

a(m+n)+b(m+n)

=(m+n)?(a+b)。

可见如把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。

初中数学圆的知识点归纳总结【篇3】

一、基本知识

一、数与代数

A、数与式：

1、有理数：①整数→正整数，0，负整数；

②分数→正分数，负分数

数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：带上符号进行正常运算。

加法：

①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数或指数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数

无理数

无理数：无限不循环小数叫无理数，例如：π=3.1415926…

平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

③一个正数有2个平方根；0的平方根为0；负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：①实数分有理数和无理数。

②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样；

③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

3、代数式

代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。

③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

4、整式与分式

整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。

②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

幂的运算：

A^M+A^N=A^（M+N）

（A^M）^N=A^（MN

）

（A/B）^N=A^N/B^N

除法一样。

整式的乘法：

①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。

②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的.积相加。

③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

公式两条：平方差公式：A^2-B^2=(A+B)(A-B)；

完全平方公式：(A+B)^2=A^2+2AB+B^2；(A-B)^2=A^2-2AB+B^2。

整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。

②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。

方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。

分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。

②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。

分式的运算：

乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。

加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。

分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。

②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。

B、方程与不等式

1、方程与方程组

一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。

②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。

解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。

解二元一次方程组的方法：代入消元法；加减消元法。

一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程：ax^2+bx+c=0；

1）一元二次方程的二次函数的关系

大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y=0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图像与X轴的交点。也就是该方程的解了

2）一元二次方程的解法

大家知道，二次函数有顶点式（-b/2a

，4ac-b^2/4a），这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解

(1）配方法

利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解

(2)分解因式法

提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解

(3)公式法

这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={-b+√[b^2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b^2-4ac)]}/2a

3）解一元二次方程的步骤：

（1）配方法的步骤：

先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式

(2)分解因式法的步骤：

把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式

(3)公式法

就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c

4）韦达定理

利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a

也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用

5）一元二次方程根的情况

利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diao

ta”，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：

I当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；

II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；

III当△B，则A+C>B+C；

在不等式中，如果减去同一个数（或加上一个负数），不等式符号不改向；

例如：如果A>B，则A-C>B-C；

在不等式中，如果乘以同一个正数，不等式符号不改向；

例如：如果A>B，则A*C>B*C（C>0）；

在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向；

例如：如果A>B，则A*C

如果不等式乘以0，那么不等号改为等号；

所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘的数就不等于0，否则不等式不成立；

3、函数

变量：因变量Y，自变量X。

在用图像表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。

一次函数：①若两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B（B为常数，K不等于0）的形式，则称Y是X的一次函数。

②当B=0时，称Y是X的正比例函数。

一次函数的图像：

①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图像。

②正比例函数Y=KX的图像是经过原点的一条直线。

③在一次函数中，当K〈0，B〈O时，则经234象限；

当K〈0，B〉0时，则经124象限；

当K〉0，B〈0时，则经134象限；

当K〉0，B〉0时，则经123象限。

④当K〉0时，Y的值随X值的增大而增大，当X〈0时，Y的值随X值的增大而减少。

二空间与图形

A、图形的认识

1、点，线，面

点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。

②面与面相交得线，线与线相交得点。

③点动成线，线动成面，面动成体。

展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。

②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱，上下底面就是N边形。

截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。

视图：主视图，左视图，俯视图。

多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。

弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。

②圆可以分割成若干个扇形。

2、角

线：①线段有两个端点。

②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。

③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。

④经过两点有且只有一条直线。

比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间直线最短。

②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。

②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。即：60分为1度，60秒为1分。

角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。

②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角，180。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角,360。

③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。

垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。

③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。

垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后（关于画法，后面会讲）一定要把线段穿出2点。

垂直平分线定理：

性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；

判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上；

角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。

定义中有几个要点要注意一下的：角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角的角平分线就是到角两边距离相等的点的集合。

性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等；

判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上；

正方形：一组邻边相等的矩形是正方形

性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质

判定：1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形

二、基本定理

1、过两点有且只有一条直线

2、两点之间线段最短

3、同角或等角的补角相等

——补角=180-角度。

4、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。

5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9、同位角相等，两直线平行

10、内错角相等，两直线平行

11、同旁内角互补，两直线平行

12、两直线平行，同位角相等

13、两直线平行，内错角相等

14、两直线平行，同旁内角互补

15、定理

三角形两边的和大于第三边

16、推论

三角形两边的差小于第三边

17、三角形内角和定理：

三角形三个内角的和等于180°

18、推论1

直角三角形的两个锐角互余

19、推论2

三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20、推论3

三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21、全等三角形的对应边、对应角相等

22、边角边公理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23、角边角公理(

ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的

两个三角形全等

24、推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25、边边边公理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等

26、斜边、直角边公理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27、定理1

在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28、定理2

到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30、推论1

等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

31、推论2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，即三线合一；

32、推论3

等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

33、等腰三角形的判定定理

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

34、等腰三角形的性质定理

等腰三角形的两个底角相等

(即等边对等角）

35、推论1

三个角都相等的三角形是等边三角形

36、推论

有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39、定理

线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40、逆定理

和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42、定理1

关于某条直线对称的两个图形是全等形

43、定理

如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44、定理3

两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45、逆定理

如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

46、勾股定理

直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2

47、勾股定理的逆定理

如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形

48、定理

四边形的内角和等于360°

49、四边形的外角和等于360°

50、多边形内角和定理

n边形的内角的和等于（n-2）×180°

51、推论

任意多边的外角和等于360°

52、平行四边形性质定理1

平行四边形的对角相等

53、平行四边形性质定理2

平行四边形的对边相等

54、推论

夹在两条平行线间的平行线段相等

55、平行四边形性质定理3

平行四边形的对角线互相平分

56、平行四边形判定定理1

两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57、平行四边形判定定理2

两组对边分别相等的四边

形是平行四边形

58、平行四边形判定定理3

对角线互相平分的四边形是平行四边形

59、平行四边形判定定理4

一组对边平行相等的四边形是平行四边形

60、矩形性质定理1

矩形的四个角都是直角

61、矩形性质定理2

矩形的对角线相等

62、矩形判定定理1

有三个角是直角的四边形是矩形

63、矩形判定定理2

对角线相等的平行四边形是矩形

64、菱形性质定理1

菱形的四条边都相等

65、菱形性质定理2

菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

67、菱形判定定理1

四边都相等的四边形是菱形

68、菱形判定定理2

对角线互相垂直的平行四边形是菱形

69、正方形性质定理1

正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

71、定理1

关于中心对称的两个图形是全等的

72、定理2

关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

73、逆定理

如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

74、等腰梯形性质定理

等腰梯形在同一底上的两个角相等

75、等腰梯形的两条对角线相等

76、等腰梯形判定定理

在同一底上的两个角相等的梯

形是等腰梯形

77、对角线相等的梯形是等腰梯形

78、平行线等分线段定理

如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

79、推论1

经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

80、推论2

经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边

81、三角形中位线定理

三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

82、梯形中位线定理

梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半

L=（a+b）÷2

S=L×h

83、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc

如果

ad=bc,那么a:b=c:d

84、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

85、(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

86、平行线分线段成比例定理

三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例

87、推论

平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例

88、定理

如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，

所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

90、定理

平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似

91、相似三角形判定定理1

两角对应相等，两三角形相似（ASA）

92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

93、判定定理2

两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）

94、判定定理3

三边对应成比例，两三角形相似（SSS）

95、定理

如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似(HL)

96、性质定理1

相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

97、性质定理2

相似三角形周长的比等于相似比

98、性质定理3

相似三角形面积的比等于相似比的平方

99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值sin(a)=cos(90-a)，cos(a)=sin(90-a)

(a

100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值tan(a)=cot(90-a)，cot(a)=tan(90-a)

101、圆是定点的距离等于定长的点的集合

102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

104、同圆或等圆的半径相等

105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线

107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

109、定理

不在同一直线上的三点确定一个圆。

110、垂径定理

垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

111、推论1

①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧（直径）

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

112、推论2

圆的两条平行弦所夹的弧相等

113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114、定理

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

115、推论

在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

116、定理

一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

117、推论1

同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

118、推论2

半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径

119、推论3

如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

120、定理

圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

121、①直线L和⊙O相交

0

②直线L和⊙O相切

d=r

③直线L和⊙O相离

d＞r

122、切线的判定定理

经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

123、切线的性质定理

圆的切线垂直于经过切点的半径

124、推论1

经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

125、推论2

经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

126、切线长定理

从圆外一点引圆的两条切线相交与一点，它们的切线长相等

，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

127、圆的外切四边形的两组对边的和相等

128、弦切角定理

弦切角等于它所夹的弧对的圆周角？

129、推论

如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

130、相交弦定理

圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

131、推论

如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

132、切割线定理

从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项？

133、推论

从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条

割线与圆的交点的两条线段长的积相等

134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

135、①两圆外离

d＞R+r

②两圆外切

d=R+r

③两圆相交

R-r＜d＜R+r(R＞r)

④两圆内切

d=R-r(R＞r)

⑤两圆内含

d＜R-r(R＞r)

136、定理

相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

137、定理

把圆平均分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

138、定理

任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

139、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n

140、定理

正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

141、正n边形的面积Sn=pn*rn／2

p表示正n边形的周长

142、正三角形面积√3a^2／4

a表示边长

143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4

144、弧长计算公式：L=n兀R／180——》L=nR

145、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2

146、内公切线长=d-(R-r)

外公切线长=d-(R+r)

初中数学圆的知识点归纳总结【篇4】

1、被动学习。许多同学进初中入后，还像小学那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到门道。

2、学不得法。

老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

3、不重视基础。

一些自我感觉良好的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的水平，好高鹜远，重量轻质，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途卡壳。

4、思维方式和学习方法不适应数学学习要求。

初二阶段是数学学习分化最明显的阶段。一个重要原因是初中阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能力要求有了明显提高。而初二学生正处于由直观形象思维为主向以抽象逻辑思维为主过渡的又一个关键期，没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式，而且学生个体差异也比较大，有的抽象逻辑思维能力发展快一些，有的则慢一些，因此表现出数学学习接受能力的差异。除了年龄特征因素以外，更重要的是教师没有很好地根据学生的实际和教学要求去组织教学活动，指导学生掌握有效的学习方法，促进学生抽象逻辑思维的发展，提高学习能力和学习适应性。

初中数学圆的知识点归纳总结【篇5】

锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。

正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c

余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c

正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b

余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a

正割(sec)等于斜边比邻边;secA=c/b

余割(csc)等于斜边比对边。cscA=c/a

【互余角的`三角函数间的关系】

sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,

tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.

平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

积的关系：

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

倒数关系：

tanα·cotα=1

初中数学圆的知识点归纳总结【篇6】

1、代数式：用运算符号“＋－×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式（字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式）

2、列代数式的几个注意事项：

（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写；

（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号；

（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a；

（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式

（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，

（b时，则应分类，写做a-b和b-a。

（2；

（b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c；

（n是整数，则被n、n+1；

（4）若b＞0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2。

上面对数学代数式的知识点总结内容学习，相信同学们已经很好的掌握了吧，希望同学们在考试中取得好成绩哦。

初中数学圆的知识点归纳总结【篇7】

一、平行线的定义：在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线.

如：AB平行于CD,写作AB∥CD

二、平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.

推论（平行线的传递性）：平行同一直线的两直线平行.

∵a∥c,c∥b

∴a∥b.

三、平行线的判定

1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.

简单说成：同位角相等,两直线平行.

2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.

简单说成：内错角相等,两直线平行.

3.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.

简单说成：同旁内角互补,两直线平行.

4.在同一平面内,垂直于同一直线的.两条直线互相平行.

5、平行线间的距离,处处相等.

6、如果两个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补.

四、平行线的性质

1.两条平行被第三条直线所截,同位角相等.

简单说成：两直线平行,同位角相等.

2.两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.

简单说成：两直线平行,内错角相等.

3.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.

简单说成：两直线平行,同旁内角互补.

初中数学圆的知识点归纳总结【篇8】

一、课内重视听讲，课后及时复习

初中数学的能力培养主要在课堂上进行，所以要特别重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与老师讲的有那些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，应尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，一定要让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二、适当多做题，并养成良好的解题习惯。

要想学好初中数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要以基础题目入手，以课上的题目为准，提高自己的分析解决能力，掌握一般的解题思路。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路、正确的解题过程，两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键的时候，你所表现的解题习惯与平时解题无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

三、调整心态、正确对待考试

首先，把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上。因为每次考试占绝大部分的是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳，调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能把我打垮的自豪感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题，要有十二分的把握拿满分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

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初中数学圆的知识点归纳总结【篇9】

1.等式与等量：用=号连接而成的式子叫等式.注意：等量就能代入!

2.等式的性质：

等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；

等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.

3.方程：含未知数的等式，叫方程.

4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：方程的解就能代入!

5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.

6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

7.一元一次方程的标准形式： ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a0).

8.一元一次方程的最简形式： ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a0).

9.一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 (检验方程的解).

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