北师大版数学六年级教案

北师大版数学六年级教案锦集。

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北师大版数学六年级教案 篇1

教学目标：

1、能掌握平移、旋转和轴对称进行图案设计的方法。

2、能灵活运用各种方法，设计图案。

3、欣赏各种美丽的图案，感受图形世界的神奇。

教学重、难点：

1、能够有条理地表达一个简单图形平移，旋转和轴对称图形的过程。

2、能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。

教具准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、激趣引入：

1、欣赏生活中美丽的图案。

2、看到这些生活中美丽的图案，你想说什么?

3、揭示课题：图案设计

二、探究新知

课件展示教材中的花瓣图案

1 、提问：这个花瓣图案是如何通过图形A得到的?

2、小组讨论合作探究。

3、小组汇报，展示各自的方法与结果。(汇报花瓣图案分别是由哪个基本图形变换过来的?)

4、鼓励创新。

你还有其他方法吗?

5、小结：

这朵美丽的花瓣图案，原来是由基本图形A，通过平移、旋转、轴对称的变换得到的。

6、提问：笑笑是怎样把图1变成图2，你知道她是怎样做的吗?

三、动手实验

1、练一练第1、2题。

2、小组合作设计图案。

(1)作品展示。

(2)学生评价。

四、全课总结：通过这节课的学习你有什么新的收获?

北师大版数学六年级教案 篇2

教学内容：

北师大版小学数学第十一册第五单元P58 “复式条形统计图”

教学目标：

1、认识复式条形统计图的特点，理解单式与复式统计图的异同，并能在有纵轴、横轴的图上用复式条形表示相应的数据。

2、使学生能看懂复式条形统计图，并能根据复式条形统计图中的有关数据作简单的分析，判断和预测。

教学重点：

认识复式条形统计图的特点，能从复式条形统计图中获取尽可能多的信息。

教具准备：

CAI课件。

学具准备：

画图纸。

教学过程：

一、激趣引新，启迪探究

1、谈话引入：这儿有两个片段想给同学们看看。(出示有关刘翔和姚明的视频。)问：你看到了什么?你对刘翔和姚明了解多少?(学生叙述，教师概括。)

2、告诉大家一个好消息，再过几天我校一年一度的“秋季运动会”就要召开了。这次的运动会可与以往不同啊!为了提高我校“秋季运动会”的知名度，我们学校想以其中的一位做这次运动会的形象大使，你更希望谁代表我们学校担任这次运动会的形象大使?(学生各抒己见，产生意见。)

3、看来同学们各有想法，那么用什么方法来决定推荐谁比较好呢?(举手表决，统计)对!我们可以现场收集和整理大家的想法。那么我们班的情况到底怎样呢?(举手表决)支持刘翔的同学请举手;支持姚明的同学请举手。(现场了解统计情况，做到心中有数。)

4、刚才只是我们对本班的收集和整理，不能代表我们整个年级同学的意见。所以老师在课前收集和整理了六年级其他六个班同学们统计的情况。(出示六年级各班推荐刘翔、姚明情况的统计表)，把刚才收集到的我们班的数据也填在表中，提问：从表中能比较出结果吗?(可以，但比较困难。)

5、为了更清楚地反映大家的意见，你觉得我们用什么把这些数据表现出来会更好呢?(条形统计图)老师也觉得条形统计图很好，因为用直条图来表示可以直观的看清楚各班统计的情况。但怎样用条形统计图表示上面的两组数据呢?(学生各抒己见)

6、出示根据本班统计情况制作的复式条形统计图，从图中你能看出什么?(标题、日期、单位、横纵轴、不同的直条图、图例以及纵轴表示的单位大小等)，为何选用两种颜色的直条，这和我们以前学过的条形统计图有何不同?我们把这种条形统计图叫做“复式条形统计图”。

7、你能根据其他几个班的统计情况来继续绘制我们刚才统计图吗?(学生补充完整统计图)

8、评议：找三种类型的：(1)直条图少数字的;(2)画的直条不够规范的;(3)比较正确且美观的。让学生去评议。

9、观察图，哪个班喜欢刘翔和姚明的相差比较大?哪个班喜欢刘翔和姚明的相差比较小?从图中你还能获得什么信息?你觉得从六年级调查统计的情况看，谁更有可能担任我们运动会的形象大使?

二、合作互动，共同探究

1、我们的运动会就要召开了，大家想和刘翔、姚明一样，成为我们学校的体育明星吗?那么你们平时都开展了哪些体育活动啊?(学生叙说)想不到同学们这么热爱体育运动，老师为大家能够积极参加锻炼而感到十分高兴!

2、看图分析

球类比赛中，在边线发球时，有单手投球，也有双手投球，根据你的经验，你认为单手投球远还是双手投球远?(学生各抒己见)

出示课本58页的统计表和复式条形统计图，评价一下，哪一种更便于比较两种投球方式的投球距离?

纵轴每格代表几米?最下面一格为何用折线?(引导学生仔细观察、思考后，相互交流。

纵轴每个单位表示0.5米，最下面一格用折线表示省略。)

从上面的复式条形统计图中你得到了哪些信息?(学生根据统计图作出合理的结论)

回顾总结，展示个性

1、今天这节课我们学习了什么内容?你有什么想法和体会?

2、为了开展好这次运动会，有许多有关体育活动的数据需要收集和整理，刚才我们只是把体育活动中的一部分进行了统计，请同学们在课后、运动会中收集和整理相关的数据，绘制设计成统计图，看一看谁设计的既美观又正确。创设便于统计的问题情境，激发学生学习的兴趣，让学生经历收集数据、整理数据、分析数据的过程，逐步形成统计观念。

在运用统计图描述数据的过程中，引导学生讨论用什么统计图来描述这组数据比较合适，再思考能否在一幅条形统计图中表示两组数据，体会复式条形统计图的必要性。这样拓展了学生的思维和综合应用所学的知识解决实际问题的能力。

鼓励学生从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据是蕴涵信息的。同时养成严谨仔细的学习习惯，弄清统计图中的每个细节。

综合运用所学知识解决实际问题。

对统计的项目教师作适当的指导。

教学反思：

通过创设轻松活泼的学习氛围，激发学生参与统计活动的兴趣。经历整理数据、描述数据的过程，并在相互的评议和交流中，不断改进和完善各自的统计图，逐步明确复式条形统计图的特点，引导学生从统计图中发现问题，表达自己的想法，验证猜想，体验到数据的作用。

北师大版数学六年级教案 篇3

各位老师：

下午好！

今天我将要为大家讲的课题是《成员间的关系》

首先，我对本节教材进行一些分析

一、教材结构与内容简析

《成员间的关系》是课程标准实验教材北师大版六年级上册《看图找关系》专题中的第2节。《成员间的关系》虽然只是作为一个专题知识来呈现，前后知识之间的联系不是那么紧密，但它是发展学生符号感的重要的一节课。

数学思想方法分析：符号表示是人类文明发展的重要标志之一，符号是数学的语言，是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具。数学课程的一个任务就是使学生感受和拥有使用符号的能力。因此本节课在教学中力图让学生：懂得符号的意义、会运用符号解决实际问题和数学本身的问题，发展学生的符号感。

二、教学目标

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

1．知识与技能目标：在具体情境中，体会图对刻画事物或数之间关系的作用，能分析一些简单的关系。发展有条理思考和表达的能力。

2．过程与方法目标：以“亲情树”为引子，让学生经历“从具体的事物符号化表示”这一过程，发展其符号感，并会运用符号解决实际问题和数学本身的问题。

3．情感与态度目标：通过“亲情树”对学生进行感恩教育。

三、教学重点、难点

本着课程标准，在我理解教材的基础上，我确立了如下的教学重点、难点：

重点：在具体情境中，体会图能直观、清晰、简捷地刻画事物或数之间的关系。

难点：能分析一些简单的关系；发展有条理思考和表达的能力。

四、学情分析

学生已有的生活经验中潜藏着“符号意识”，这是发展学生“符号感”的重要基础。比如，路口有标志，表示禁止通行；某场地有标志表示可以停车；还有地图上的各种标识，等等。从某种意义上来说，学生就生活在一个被“符号化“的世界里，这些都为今天的学习打下了坚实的基础。

然而，数学教学中，学会“符号运算”似乎是一个极大的难题。原因何在？主要的问题在于我们以往的教学不承认学生经验中的“符号世界”，没有给学生提供机会经历“从具体事物学生个性化的`符号表示学会数学地表示”这一逐步符号化、形式化的过程。

五、教法

我认为，作为一名数学老师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想、数学意识。基于以上的学情分析，我打算着重采用主体教学法和情境教学法。发扬教学民主，鼓励学生大胆实践。教师激思激疑，学生积极探究。坚持学生是教学活动的主体，教师引导点拨，利用孩子们身边的生活素材，激发学生探索的欲望。

六、学法

以学生自主探究、合作交流为主要形式的探究式学习方法。

最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：

七、教学程序及设想

本节课我打算通过“说一说”、“画一画”、“看一看”、“试一试”四个活动环节让学生经历“从具体事物中来学生个性化的符号表示学会数学地表示应用到生活当中去”这一逐步符号化、形式化的过程。

1、说一说

同学们现在已经是六年级的学生了，从小到大，你们的成长得到了很多人的关心和爱护，尤其是自己的亲人为你们付出的就更多了，是不是呀？

那谁来说一说你的家里都有哪些家庭成员呢？

（注：亲戚之间的称呼各地可能不统一，学生也不一定知道，教师根据学生的发言适时明确。）

设计意图：通过学生谈自己家里的家庭成员，让学生明白数学并不是深不可测的，它就来自我们的身边。谈话引入，让学生倍感亲切，非常自然地进入主题。

2、画一画

听了大家的发言，老师了解到每个同学家里都有不少的亲戚朋友，你们真幸福，被浓浓的亲情包围着，他们为你们的成长付出了很多，你们长大后要回报和孝顺他们。那你们能用自己的方法列出你的亲戚关系，绘制成一棵亲情树吗？

要求从这棵亲情树上能让大家清楚地看出你家庭成员间的关系，待会儿看谁的设计最有创意！

都绘制好了吗？先在四人小组里互相交流、展示一下。

哪个小组的代表先来汇报一下你们组同学的设计？还有哪个组也想说？（注意对学生设计的鼓励性评价，同时了解学生中的各种不同表示方法）

教师在这个环节注意了解学生中的不同表示方法，对学生的设计给予鼓励性评价。并对学生进行感恩教育。

设计意图：这个环节让学生用不同的方法来绘制自己的亲情树，充分体现了学生学习的自主性。亲情树既为我们学习成员间的关系提供了一个非常好的平台，又为我们的感恩教育提供了潜移默化的沃土。从学生的“亲情树”中可以得到很多的生活实例，对学生进行感恩教育，使学生体会图能够清晰、简洁地表达人物、事物或数之间的关系。

3、看一看

有一个叫小冬的同学也把他家成员间的关系表示出来了，在我们书上83页，请同学们打开书看一看他是怎么表示的？

要求大家边看边思考书上提出的问题，想好后请举手。

让学生看一看书上小冬家的家庭成员是怎样表示的，通过学生讨论使学生明白家庭成员还可以用字母来表示。当然，还可以允许学生用其它不同的方法来表示，组织交流时注意倾听学生的不同想法，只要有道理，教师都要给予肯定。当学生掌握了用字母表示成员间的关系时，再让学生尝试用字母来表示自己家里的成员关系，改好之后，给同桌看看，互相说说对方写的字母各表示谁。

最后，教师再问学生：用字母来表示家庭成员间的关系，你感觉如何？让学生通过谈自己的感觉，明白用字母来表示家庭成员间的关系，更加直观、清晰、简洁。

这个环节设计的意图：虽然亲情树为我们建立数学模型提供了生活素材，但还是要让学生从现实的生活情境中回归到数学模型，用数学的方法来表示生活中事物间的关系。这是我们在教学中所要重视的。

4、试一试

通过让学生完成书上83页的“试一试”和84页的“练一练”中的题目，强化学生用字母表示成员间的关系。

5、总结与反思

北师大版数学六年级教案 篇4

教学目标：

1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。

2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。

3、对学生进行爱国主义教育。

教学重点：

圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。

教学难点：

圆周长公式的推导过程。

教学过程：

一、认识圆的周长。

1、出示一个正方形。

这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？C=4a

2、什么是圆的周长？

让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？

得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

二、圆周长的公式推导。

1、探索学习。

（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？

（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法

A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，

即可得出圆的周长。

B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。

C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？

用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。

2、动手实践。

（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。

（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？

（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？

（4）阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。

3、解决新问题。

（1）教学例1圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米？小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？

第一个问题：已知d=20米求：C=？

根据C=蟺d

20脳3.14=62.8（m）

第二个问题：已知：小自行车d=50cm先求小自行车C=？c=蟺d

50cm=0.5m

0.53.14=1.57（m）

再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？

62.81.57=40（周）

答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。

三、巩固练习。

1、求下列各题的周长。书本65页练习十五的第1题

2、判断正误。

（1）圆的周长是直径的3.14倍。（）

（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。（）

（3）C=2r=d（）

（4）半圆的周长是圆周长的一半。（）

四、作业。

P64做一做，练习十五的第5、8题

北师大版数学六年级教案 篇5

一、设计说明。

本节课是在学生学习了百分数相关知识的基础上进行教学的，在教学设计上有以下特点。

1、体验数学与现实生活的联系。

《数学课程标准》指出：体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，可以增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。因此，教学中，结合生活实际了解税收的用途，充分体会所学内容在生活中的广泛应用，增强学生的应用意识，感受数学的应用价值。

2、充分发挥学生的主体作用。

现代教育理论认为：在教学过程中，学生是认知的主体，教师则是这一活动过程的组织者和引导者。也就是要充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用。教学中，充分利用合作探究的学习方式，让学生进行自主探究，并通过分析、讨论，从中感悟到纳税的重要作用，认识常见税种，掌握应纳税额的计算方法。

3、运用数学知识解决简单的实际问题。

数学来源于生活，应用于生活，学数学是为了应用数学知识解决生活中的实际问题。本节教学中，在完成各种应纳税额的习题后，让学生展开想象，培养学生的创新精神和综合运用所学知识解决简单实际问题的能力。

二、课前准备。

1、教师准备：PPT课件。

2、学生准备：收集有关纳税的`资料。

三、教学过程。

（一）情境引入。

1、课件出示家乡改造前后的对比图。

（1）看图，说一说我们的家乡有什么变化。

引导学生从家乡的交通、基础设施、房地产开发、土地利用、生态环境等方面感受家乡的变化。

（2）讨论：用于改造家乡的资金是从哪儿来的？

引导学生了解财政部门拨的款大部分是靠税收得来的。

2、导入新课。

什么是税收？国家征收的税有什么用处呢？纳税金额是多少？这节课我们就来探究纳税的知识。（板书课题：税率）

设计意图：通过对家乡变化的对比，使学生认识到税收的重大用途，并对学习纳税知识产生浓厚的兴趣。

（二）初步认识、理解有关纳税的知识。

1、仔细阅读教材10页的内容，从中了解有关纳税的知识。

2、学生自学后交流汇报。（教师根据学生的回答，有序地展示相关内容）

（1）什么是纳税？

纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

（2）什么人需要纳税？

每个公民都有依法纳税的义务。

（3）税收有什么意义？

税收是国家收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。

在学生理解税收意义的基础上，引导学生说说自己了解的、发生在我们身边的、用税收为人民造福的例子，使学生进一步体会税收的重要性。

（4）税收的主要种类有哪些？

税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。

（5）什么叫应纳税额？

缴纳的税款叫做应纳税额。

（6）什么叫税率？

应纳税额与各种收入（如销售额、营业额……）的比率叫做税率。

3、初步了解我国的税收政策。

我国的税收政策是“取之于民，用之于民”。因此，根据国家规定，集体或个人都有依法纳税的义务。

北师大版数学六年级教案 篇6

教学目标：

1.通过画图的方法，探索长方形长和宽的变化关系，进一步理解反比例的意义。

2.经历探索活动，了解反比例曲线图的特征。

教学重点：

探究长方形面积不变时，长与宽的关系。

教学难点：

发现表示反比例曲线图的特征。

教学过程：

一、旧知铺垫。

1、正比例关系的意义是什么？怎么用字母表示这种关系？正比例的图像呢？

2、你还记得表示积一定，两个乘数之间的关系图吗？把积是12的方格圈起来，可以连成什么线？

3、说一说。

（1）两个乘数的变化情况。

（2）两个乘数成什么关系？

（3）你有什么猜想？

二、探索新知。

用X、Y表示面积为24平方厘米的长方形相邻的两条边长，他们的变化关系如下表。

x/cm1234681224

y/cm2412864321

1、说一说长与宽的变化情况。（小组交流）

2、这里哪个量一定？

3、面积一定时，长方形的长与宽有什么关系？（小组讨论）

板书：长宽=长方形面积（一定）

4、根据上面的数据，在方格纸上画出8个长方形。（每格代表1cm2）

过程要求

（1）出示方格纸，并标明X、Y轴上的数字。

（2）教师边讲解，边画长方形。

（3）学生接着画。（直接在课本上完成）

5、连接图中的点A，B，C，D

（1）猜一猜：图中的点A，B，C，D在一条直线上吗？

（2）师生一起连线，验证自己的猜想。

三、课堂小结

说一说表示正比例关系的图像和反比例关系的关系式和图像的区别。

四、巩固练习

面包的总个数不变，每袋装的个数与袋数如下表。

每袋个数234681224

袋数12864321

（1）每袋个数与袋数有什么关系？说明理由。

（2）把上面的数据制成图表。

北师大版数学六年级教案 篇7

教学内容：本内容是六年级下册第8页至第9页。

教材分析：

本节内容是在学生了解了圆柱体的特征，掌握了圆柱表面积的计算方法基础上进行教学的，是几何知识的综合运用，为后面学习圆锥的体积打下基础，教材重视类比，转化思想的渗透，引导学生经历“类比猜想——验证说明”的探索过程，掌握圆柱体积的计算方法。

学生分析：

学生已掌握了长方体和正方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程，在圆柱的体积这节课化的体现动手实践，自主探索，合作交流，为突破重、难点。本节课在教法和学法上从以下几方面着手：先利用教具通过直观教学让学生观察，比较，动手操作，经历知识产生的过程，发展学生思维能力；让学生通过“类比猜想——验证说明”的探索过程，主动学习，掌握知识形成技能，合作探究学习成为课堂的主要学习方式。

学习目标：

1、使学生理解和掌握圆柱体积的计算方法，在推导圆柱体积计算公式的过程中培养学生初步的空间观念和动手操作的技能。

2、使学生能够通过观察，大胆猜想和验证获得新知识在教学活动过程中发展学生的推理能力，渗透转化思想。

3、引导学生积极参与数学学习活动，培养学生的数学意识和合作意识。

教学过程：

出示教学情境：一个杯子能装多少水呢？

想一想：杯子里的水是什么形状？准备用什么方法来计算水的体积？

让学生讨论得出：把杯子里的水倒入长方体或正方体容器，只要量出相关数据，就能求出水的体积；倒入量筒里直接得到水的体积。

（设计意图：让学生根据自己已有的知识经验，把圆柱形杯子里的水倒入长方体或正方体容器，使形状转化成自己熟悉的长方体或正方体，只要求出长方体或正方体的体积就知道水的体积。）

出示第二情境：圆柱形的木柱子的体积是多少？用这种方法还行吗？怎么办？

（设计意图：创设问题情境，引起学生认知冲突，激起学生求知欲望，使学生带着积极的思维参与到学习中去，从而产生认知的飞跃。）

探究新知：怎样计算圆柱的体积？（板书课题：计算圆柱的体积）

大胆猜想：你觉得圆柱体积的大小和什么有关？圆柱的体积可能等于什么？（说说猜想依据）

长方体，正方体的体积都等于“底面积×高”猜想圆柱的体积也可能等于“底面积×高”。

（设计意图：在新知识的探索中，合理的猜测能为探索问题，解决问题的思维方向起到导航和推进作用。）

验证：能否将圆柱转化为学过的立体图形？

让学生利用学具动手操作来推导圆柱体积公式（小组合作探究：给学生提供充分的时间和空间），引导学生把圆柱体底面平均分成多个小扇形，沿着高切开，拼成一个近似的长方体。

思考：圆柱体转化成长方体为什么是近似的长方体？怎样才能使转化的立体图形更接近长方体？

（设计意图：让学生明确圆柱体的底面平均分成的扇形越多拼成的立体图形就越接近于长方体，渗透“极限”的思想。）

用课件展示切拼过程，让学生观察等分的份数越多越接近长方体，弥补直观操作等分的份数太多不易操作的缺陷。

学生讨论交流：

1、把圆柱拼成长方体后，什么变了，什么没变？

2、拼成的长方体与圆柱之间有什么联系？

3、通过观察得到什么结论？

得到：圆柱的体积＝底面积×高

V＝Sh＝πr2h

（设计意图：在数学活动中通过观察比较培养学生抽象概括能力，及逻辑思维能力。）

练习设计：

1、计算下面各圆柱的体积。

（1）S=60cm2h=4cm(2)r=1cmh=5cm(3)d=6cmh=10cm

2、算一算：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米，你能算出它的体积吗？

（设计意图：使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能，灵活掌握本课重点。）

2、试一试：

（1）一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个桶的容积是多少升？

（2）一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？

（设计意图：运用圆柱的体积计算公式解决生活实际问题，切实体验到数学源于生活，身边处处是数学。）4、拓展练习：

(1)填表：

填表后观察：你发现了什么？先独立思考，再小组交流，最后汇报。

（设计意图：在教学时应找出知识间存在着的密切联系，帮助学生建立一个较为完整的知识系统，为以后“比例”的教学作了孕伏）

(2)一个柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面上升2厘米，这块铁块的体积是多少？

（设计意图：体会测量不规则物体体积的方法，认识到数学的价值体验，使学生的思维处于积极的状态，培养学生思维灵活性，提高学生创造性解决问题的能力。）

课堂小结：谈谈这节课你有哪些收获？

（设计意图：采用提问式小结，让学生畅谈本节课的收获，包括知识，能力，方法，情感等，通过对本节课所学知识的总结与回顾，培养学生的归纳概括能力，使学生学到的知识系统化，完整化。）

教学反思：

本节课采用新的教学理念，创设情境导入渗透转化思想，让学生在兴趣盎然中径历自主探究，独立思考、合作交流从而获得新知。

情境导入渗透转化思想激发学生的学习欲望，课的开始让学生想方法测量出圆柱形水杯中水的体积，学生想出把水倒入长方体容器中转化成长方体的体积来计算出水的体积，初步引导学生把圆柱体的体积转化为长方体的体积。教会学生数学方法，注重让学生在操作中探究，动手操作能展示学生个体的实践活动，在动手过程中易于激发兴趣，积累知识，发展思维，利于每一位学生自主，独立，创造性的学习知识，发展他们的能力，课中让学生经历知识产生的过程，理解和掌握数学基础知识，让学生在体验和探索过程中不断积累知识，逐步发展其空间观念，促进学生的思维发展。

北师大版数学六年级教案 篇8

大家好！今天我说课的内容是北师大版小学数学六年级上册第四单元《比的认识》的第一课《生活中的比》的第一课时。下面我对这一节课作一个简要的概述。

一说教材

（一）教材分析

本节课内容是在学生学过分数乘除法意义的应用以及分数与除法的关系的基础上进行教学的，也是《比的认识》这一单元的开篇课。教材通过密切联系学生已有的生活经验和学习经验，提供了“图形放大缩小”“速度”“水果价格”等情境，引发学生的讨论和思考，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程，理解比的意义，从而让学生体会引入比的必要性，感受比在生活中的广泛存在；也为“比的应用”“比例的相关知识”等后续学习平坡架桥。

（二）重点难点分析

在认真分析教材的地位和作用的基础上,根据教学要求和教材特点,结合学生实际，我确定了本课的教学重点是理解比的意义，了解比各部分的名称，教学难点是理解比的意义。

（三）教学目标

基于以上对教材的分析以及所确定的教学重难点，我综合从知识与技能，过程与方法，情感态度、价值观三个方面拟定了本节课的教学目标：

1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。

2、能正确读写比，记住比各部分的名称，会求比值。

3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。

4、培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力以及在生活中发现、

提出数学问题的意识。

二说教法、学法

数学学习与学生的身心发展研究表明，每个学生都有分析问题、解决问题和创造的潜能。学生是学习的主体，所有的数学知识只有通过学生自身的探究和再创造活动，才能纳入其认知结构中，才能成为有效的和用得上的知识。

针对教材内容特点，并结合学生认知规律，这节课我主要采用情境教学法、实践操作法和引导发现法作为主要的教学方法；以独立探究、实际操作、合作交流为学生学习的主要方式。

三说学生

有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。但学生对比的理解仅仅停留在形式上。因此，教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题，喜欢探究的、合作的学习方式。因此，教学设计充分考虑学生的特点和需要，借助“谁快些”“苹果买卖”等素材，设计了有挑战性的问题让学生思考、讨论，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。

四说教学过程

在教学过程的设计上，我以“新课程标准理念”为指导，以“情境”和“探索活动”两条线索贯穿于课堂。整个教学过程我安排了四个教学环节：创设情境，导入新课；探究新知，构建模型；拓展运用，巩固新知；质疑问难，归纳总结。

（一）创设情境，导入新课

同学们，xx年8月在我们的首都北京举行的盛会是——（学生会异口同声回答：奥运会）这是件令我们感到多么自豪的事情啊！

我们熟悉的小葡萄被“xx北京奥组委”邀请担任现场小记者，需要上交不同大小的照片，你看：这是照片的原版（照片A），组委会根据需要将照片有的需要放大，有的需要缩小，现在老师尝试照片变个样，紧接着出示照片B、C、D、E，提出问题：看了这几张照片之后，你认为哪几张与A比较像？

为了方便研究，我们把照片放在方格纸上再做研究。这里，我是这样处理的，为了减少学生探究的盲目性，我先引导学生观察照片A在方格纸上的长是6，宽是4，明确1格就是1。让学生在小组里探究这些照片的长和宽之间有什么关系？让学生各抒己见，互相交流。估计学生有以下发现：

①照片B的长和宽分别是照片A的1/2。

②照片D的长和宽分别是照片A的2倍。

③照片B和C的长一样，照片C的宽是照片B的4倍。

④照片D和E的长一样，照片D的宽是照片E的4倍等等。此时出示表格（ppT）对于照片A，它的长和宽之间有什么关系呢？你是怎么得出的？学生回答时老师板书：6÷4＝1.5。对于其他的几张照片的长和宽的关系谁能说一下？学生回答的同时，我相应的在ppT的表格上出示。接下来让学生解释一下为什么照片C和E不太像。

刚才我们将照片的长除以宽，或宽除以长，将长方形照片的长和宽进行比较，找出了它们之间的关系，像这样表示两个数相除的关系还有一个新名字，叫什么呢？

这时我将采用直接告知的方法，揭示课题，引出比的概念。刚刚这些问题，都与“比”的知识有关，今天，我们将一起来学习关于比的知识（学生齐读课本第50页第一行的同时板书课题以及比的意义）。

熟悉的情境，直接的导入，简洁明了，也突显了本节课的内容。

（二）探究新知，构建模型

1、理解“比”的意义。

这时，为了让学生进一步加深理解“比”的意义，引导学生回顾小结：“长和宽相除，又叫做长和宽的比；宽和长相除，又叫做宽和长的比。”

2、比的各部分名称，读写比和求比值的方法。

师：长和宽都是表示长度，刚才我们把长和宽这两种同类的量进行比较，（板书：同类量）关于“比”，你还想知道什么？问题提出后让学生——自学课本，认识名称（了解比的各部分名称，读写比和求比值的方法。）由于此环节的知识性比较强，让学生先自学再讲解，既能培养学生的自学能力，又能对新知加深印象。

根据比的意义，任何两个数相除都可以写成比的形式。

100÷25＝100：25

老师先板书，然后让学生汇报各项的名称。根据比的意义，学生思考100：25等于多少？让学生说出：100：25＝100÷25＝4。指出：4叫作这个比的比值。进而引导学生说出计算比值的方法：比的前项除以比的后项。

3、生活中的比

数学源自生活，数学又服务于生活。为了深化比的意义，接下来我是这样安排的：

（1）比速度。

凭你的经验和平时的观察，你认为“从我们学校到野马河，你认为是跑步快还是骑自行车快？”（ppT出示情境图）学生你一言我一语，课堂气氛一下就活跃起来了。为了拓宽学生的知识面，我穿插了这样一个环节：在奥运会中，有一个比赛项目—马拉松赛，你知道马拉松运动吗？（ppT马拉松运动起源于公元前490年的古希腊。赛程由第一届的40.2千米，到第四届奥运会才正式定为42.195千米。）同学们已预习过，想一想：要比谁快，比什么呢？也就是要求哪个量与哪个量的比？汇报交流，老师板书：路程：时间=单价

马拉松运动员真了不起！跑步的速度比骑自行车的还快。

通过师生互动，最后让学生明白：路程与时间相除又叫做路程与时间的比，路程与时间的比值就是速度。进一步巩固理解比的意义。

（2）比价格。

接下来我（ppT出示“比价格”情境图）哪位同学愿意以最快的速度汇报你填写的结果？这个问题中你找到比吗？比较哪个摊位的苹果最便宜，实际上就是拿什么和什么进行比较？你能模仿前面两个例子那样说说其中两个量的比的关系吗？学生不难说出：总价与数量相除又叫做总价与数量的比，总价与数量的比值就是单价。板书：总价：数量=单价

此时再引导学生小结归纳：从比速度、比价格两个例子我们看到：路程和时间是两个不同类的量，可以相比较，速度就是它们的比值；总价和数量也是两个不同类的量，可以相比较，单价就是它们的比值。（板书：不同类的量）

在这里，不仅巩固了比的意义，还向学生渗透了“两个不同类量的比可以表示为一个新的量。”

“知识迁移”是数学上的一种重要学习方式。为了使学生明确“比的后项不能为零”，我是这样处理的：我们在做除法计算时，除数能不能为0？那在比的前项或后项中有没有需要注意的地方呢？“比的后项不能为零”学生就会脱口而出了。

（三）拓展运用，巩固新知

其实呀，我们生活中也到处充满了比。想一想，看能不能从你的生活中、你的身边找到比呢？把你的发现告诉小组的同学。让学生思考、小组讨论，然后反馈交流。

同学们刚才说的非常好。我们的生活中到处都有比的应用。接下来我安排了三个练习：

第一个练习：快快快！我来答。

为了使学生进一步理解比并不是一定表示两个具体的数的比，而是表示两个数的份比关系。本题的设计主要突出重点。

第二个练习是：“人体中有趣的比”（ppT）

为了拓展学生的课外知识，又能让学生品位数学文化，激发学生对数学学习的热爱和兴趣。

练习的第三部分是课外延伸。

（1）小知识。(ppT)

设计目的是为了让学生区分数学上的比——“倍分关系”和各类比赛中的比——“相差关系”（只是一种计分形式）。

（2）福尔摩斯侦探术。(ppT)

人的脚长与身高的比1∶7。福尔摩斯发现一个脚印长25厘米，他可以做出什么样的推断？

为了培养学生实际应用知识的能力，也为了后面比例教学做铺垫，我设计了一个课后实践题：（小小科学家）在同一时间朝阳的地方竖一根筷子和一支圆珠笔，分别量出它们的长度和影子的长度，并写出它们的比，求出比值。

形式多样的练习，既提高了学生的学习兴趣，又强化了重点，突破了难点，还培养了学生独立思考，积极探究的习惯。

（四）质疑问难，归纳总结

课堂总结是学生对学到知识的回顾和再现，在学生罗列出今天所学知识后，教师问：你对今天的知识有什么问题要向老师或其他同学提出的吗？最后还可引导学生，课外去读一些课外书籍，真正体会“学无止境”，培养学生数学兴趣。

五说板书设计

最后，我来说说我的板书设计。在板书设计上，我力求简洁扼要，突出重点，帮助学生理解和建构新的知识。

北师大版数学六年级教案 篇9

一、说教材

《百分数的应用(三)》是北师大版小学数学六年级上册第二单元的内容。在学习本课之前，学生已有两个层次的基础：用分数解决实际问题和百分数知识的学习。同时，本课的学习还将是学生初中代数学习的知识基础。

本课的编排是这样的，教材呈现出一幅笑笑妈妈记录的家庭消费情况统计表以及针对表格提出的两个问题。第一个问题和课后阅读资料主要是体现百分数在生活中的应用价值。而第二问则是本课的重点所在。

根据学生已有的知识基础和本课编排特点，我将本课目标设定为以下两点

1.通过探索、交流、比较，使学生掌握根据百分数的意义列方程解决问题的方法，并体会百分数在生活中的广泛应用。

2.培养学生自主构建知识结构、与人交流以及运用数学解决问题的能力。

教学重点：使学生掌握根据百分数的意义列方程解决问题的方法

教学难点：找准题目中的等量关系

二、说教法与学法

陶行知先生说过：教是为了不教，一堂好的数学课，最终目标是学习能力和数学思想的培养，而应用于生活则是这个目标的价值所在。为此，在本课中我将主要采用以下教学策略

1.探究交流自主构建。

2.联系生活体验价值。

学生是学习的主人，自主探究、相互交流、分析比较、联系生活都是学习本课的有效方式。

三、说教学过程

本课的教学环节分为3大块：阅读资料，导入新课自主探究，分析比较拓展思路，学以致用。

课始，阅读资料，导入新课。课件出示教材中的阅读材料关于恩格尔系数的介绍。请学生带着下列问题独立阅读恩格尔系数指什么?结合课前收集的数据你能计算出你家的恩格尔系数，并对此做出科学解释吗?，然后同桌交流，全班反馈并小结得出：百分数与我们的生活息息相关，同时揭示课题：今天我们来学习百分数的应用(三)。

选择这一导入而没有选择复习导入有以下3点考虑：1.这样导入一下子拉近了数学与学生生活的距离。2.对恩格尔系数的学习能更好的体现教材的编写意图。3.如果选择前面学过的列方程解决简单的百分数问题或用分数问题复习导入，虽然能帮学生寻找知识的生长点和链接点，以实现知识的迁移，但压缩了学生的探索空间。所以不设相应的复习题就是为了让学生主动寻找新的知识生长点，感悟新的学习方法以达到学习能力的培养。

课中，自主探究，分析比较分为3个层次：循序渐进，动态示题探究交流，夯实基础比较优化，激活思维。

首先：循序渐进，动态示题。笑笑也调查了一份他们家的食品支出情况，我们去看一看然后运用课件将表格中的第一排数据一一出示，让学生分别判断处于什么生活水平，然后再说一说有什么发现。这样逐一出示，能够让学生的观察视野随着时间的推移，直观的发现笑笑家生活水平从贫困温饱接近小康的巨大变化，感受到这些年来人们生活水平的提高，然后再出示整张表格。这时，我将问题(1)去掉，因为它已经在动态出示表格的过程中完成了，直接将问题(2)改成(1)随着表格一起出现：1985年食品支出比其他支出多210元，你知道这个家庭的总支出吗?我把它分成探究交流环节和比较优化环节。

探究交流，夯实基础。这个环节主要通过以下4步完成

1.独立审题，并尝试画图、列式、解答。

2.小组内交流想法：你是怎么想的?

3.在黑板上展示一些有代表性的方法。

4.全班交流反馈。

独立完成有利于学生在探究的过程中亲历知识的形成，以达到自主建构。交流想法则是用语言将自己的思考过程再一次论证，展现。

而在展示方法这一步，由于前面的学习基础，大部分同学都会选择用方程来解这道题，主要有65%X-35%X=210，也有可能会出现这一种(65%-35%)X=210，当然也不排除少数同学用算术方法---210(65%-35%)。所以将这三种代表性的方法都展示在黑板上。在反馈的时侯一定要引导学生说出解题思路，尤其是对等量关系的把握。比如第一种65%X-35%X=210根据要求，学生一般都会先画出线段图，那么首先要让学生根据线段图说出图意，其次说出列方程的根据：你是抓住哪句话来分析的?通过食品支出比其他支出多210元得出等量关系：食品支出的钱数-其他支出的钱数=210元，再根据等量关系说出所列方程的含义：65%X、35%X分别表示什么?以加深学生对本课的理解并达成本课的教学目标，突出重点，突破难点。对于(65%-35%)X=210虽然从算式来看只是在第一种的基础上运用了乘法分配律，但是实际上他们所依据的数量关系是完全不一样的，可适时让学生讨论这两种方程方法的区别与联系。期间对于学生因为粗心比较容易犯的错误，要拿出来让他们自己去思考、讨论错的原因。总之，对于基础好的同学多放手，给他们探索的空间，注重学习能力的培养，对于基础差的学生既要让他们思考也要在他困惑时给予引导。

比较优化，激活思维环节：新课标倡导用列方程的方法解答此类问题，因为这种顺向思维的方法，既化难为易，又加强了中小学数学教学的衔接。因此，针对学生展示出的列方程和算术2种方法，可以让学生比较评价你喜欢哪一种方法?讨论得出列方程的方法可根据题目中的数量关系直接列出方程式，便于理解;同时指出列方程这种方法在我们以后的学习和实际生活中将发挥越来越大的作用。然后要求学生用列方程的方法完成教材试一试的第2题(2)20年，食品支出占50%,旅游支出占10%,两项支出一共5400元，这个家庭的总支出是多少元?

来巩固所学。由于第一题(1)1995年，其它支出比食品支出少760元，这个家庭的总支出是多少元?与例题是重复的，所以删掉。而第(2)题作为例题的延伸和对主题资源的有效利用做为课堂练习。

课尾拓展思路，学以致用。由于前面的学习比较充分，而教材后面的练习题和例题基本处于同一层次水平，所以我在丰富练习的内容和形式以及联系生活实际这两方面作了一些探索。据此我设计了两道练习题。

1.某班在一次数学单元训练中这道题是从扇形图的练习形式以及涵盖了基本训练、变式训练、发散训练的练习内容两方面丰富了本课，其意图是在巩固知识的基础上，进一步提高学生举一反三的数学能力以及创新意识、环保意识的培养。 第二道题选用的材料是《我国前三季度全国财政收入情况》的财经报道。

2.在全球经济危机的大局面下，我国经济率先崛起。截至9月份，前三季度累计全国财政收入51518亿元比去年同期增长5.3%，其中中央本级收入27526.8亿元，同比增1.6%，地方本级收入23992.07亿元同比增长9.8% 问题：根据这些信息你能知道什么?你能提出哪些问题并列出算式? 这道题的数据虽然复杂不方便计算，但是体现了数学材料的真实性。其倾向性在于培养学生自主搜集、提取信息并加以综合运用的能力。 下面我来介绍一下本课的板书： 因为本课本着放手让学生探索的定位思想，所以板书的设计遵循黑板是学生的试验田的原则，除了教师板书课题及一些重点要求外，主要是学生上来展示他们的解题方法。

就是这样，一堂朴实数学课的探究与应用，就此结束，希望能得到在做的专家与同仁的指导。谢谢!

北师大版数学六年级教案 篇10

教学目标：

1．能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。

2．引导学生通过实际操作、画图、计算等方法探索新知。

3．在解决问题的过程中体会比与现实生活的密切联系。

4．在交流算法的过程中体会解决问题策略的多样性。

重点难点：

1．能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

2．引导学生通过操作、讨论和交流探索新知

教学方法：

操作

小组合作交流

自主探究

教学过程：

一、组织教学。

1、复习

师：同学们，今天与我们平时上课有什么不同？

紧张吗？（有的说紧张有的说不紧张）

咱们来统计一下，紧张的同学请举手，（生举手）

师数一数，并记录其数据（紧张的有15人，不紧张的有20人）。

你能根据这15人和20人用比的知识或分数的知识说一句话吗？

生可能会有以下几种说法：

（1）紧张的人数与不紧张的人数比是3：4；

（2）紧张的人数是不紧张的人数的3／4；

（3）紧张的人数与全班总人数的比是3：7；

（4）紧张的人数是全班总人数的3／7；

（5）紧张的人数比不紧张的人少1／4；

2、引入课题

师：大家说的真好，可见数学在我们的生活中随处可见，以前我们体验过分数在生活中的应用，今天我们再来体会一下比在我们生活中的应用价值。板书课题：比的应用。

二、探索新知

（一）解决问题一：怎样分合理？

1．提出问题。

师：其实只要有心，随时都可以发现一些数学问题，今天，我们的好朋友笑笑就遇到了一些问题，我们一起来看看她遇到了什么问题。（多媒体出示教学情境图。）

师：根据这幅情境图，你能获得哪些信息？

指名回答，引导学生找出图中所提供的信息，明确所提出的问题：把这些橘子分给一班和二班，怎样分合理？

学生独立思考

2．组织讨论。

让学生先在小组内进行讨论。然后，教师组织学生进行全班交流。

全班交流时，学生可能会提供以下两种分配方案。

方案一：每个班分这筐橘子的一半。

方案二：按一班和二班的人数比来进行分配。

启发学生明确：平均分就是按1：1的比例来分的；在实际生活中有时并不是把一个量平均分，而是要按不同的份量（一定的比例）来进行分配，像这样把一个量按一定的比例进行分配，就叫按比例分配。

师：这节课，我们来学习怎样解决按一定的比进行分配的实际问题。板书：按比例分配

（二）解决问题二：怎样分才是按3：2的比例来分的？

1、提出问题。

师：我们帮笑笑想出了分配的方法，笑笑又问：怎样分才是按3：2的比例来分的呢？

2、操作感知。

让学生用小棒代替橘子，4人—组分一分。[教师给每组相同数量的小棒，但没有告诉学生小棒的根数。（小棒的根数是5的倍数）学生按3：2分小棒，教师巡视，及时了解学生中典型的分法]

3、让学生说一说分的过程中的发现和自己的体会。

学生可能会说出不同的发现，

①发现6：4，9：6、15：10、30：20……的结果都是3：2。

②发现无论怎么分都是按3：2分。

（三）解决问题三：如果有140个橘子，按3：2该怎么分？

1、提出问题。

师：现在有140个橘子，按3：2又应该怎么分？

2、小组讨论。

让学生针对问题把自己的想法在小组内说一说，

教师巡视时，从中了解学生中典型的想法和做法。

3、全班交流。

指名汇报，学生可能会提供以下三种不同的方法。

方法1：通过实际操作解决问题。如下表所示：

一班

二班

30个

20个

30个

20个

方法2：用画图的方法解决问题，如下图所示：

140个

3+2＝5？

28×3＝84（个）

140÷5＝28？

28×2＝56（个）

（答略）

方法3：根据分数的意义解决问题，

思考过程如下：

先求分的总份数：3+2=5

因为：一班分5份中的3份，即分到140个的3/5。

二班分到5份中的2份，即分到140个的2/5。

所以：一班分的个数是140×3/5=84（个）

二班分的个数是140×2/5=56（个）

方法4：方程

解设每一份有x个橘子，则一班分3x个，二班分2x个，根据：3份（3x）+2份（2x）=140列出方程：3x+2x=140并解出方程x=28，一班分3×28=84（个），二班分2×28=56（个）。

让学生说一说以上三种方法的相同点和不同点

4、引导检验

生思考，小组交流检验方法。

5、小结：

师：说的真好！我们今天遇到的问题是按一定的比例进行分配的问题，请你们思考：

A这类问题有什么特点？

B解决这类问题的方法是什么？

c解决这类问题的关键是什么？

三、巩固练习

指导学生完成教材第75~76页中“练一练”的第1、7、8题。

四、课堂小结

师：通过这节课，你有什么收获和体会与大家分享？

还有什么疑问要和大家商讨商讨？

六、布置作业

课本第75页练一练的第二题和课本76页的第6题。

教学反思：

本节课在谈话中引出问题复习旧知，为新授做铺垫，同时也让学生切身实地的感受到数学就在我们身边，从而很自然地引出课题。

整节课紧紧围绕三个问题展开，共分两大部分：一、分一分：创设情境，鼓励学生通过操作，在交流不同分法的过程中体会1：1分配的不合理性，产生按比分配的必要性，同时体会按比分配在生活中的实际应用；二、算一算：再有了实际操作的基础上，解决把140个橘子按3：2分给两个班，引导学生自主探索出不同的解决问题的策略，鼓励学生运用合理的解决问题的策略解决实际问题。

由于按比分配在生活中的运用很广泛，所以在练习的设计上，主要通过有层次、有坡度的一组问题，让学生用今天所学的知识来解决这些生活上的问题。

存在问题：由于学生个体差异较大，教学在短暂的课堂要面对全体学生，还有个别学生不能顺利准确的解决问题，造成教学效果的不足。为了提高教学效果，加强学生全面发展，在课余时间进行个别辅导，做到有的放矢，因材施教，在课堂上关注学困生，培养学习兴趣从而提高教学效果。

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